上海海事大學(xué)831高等代數(shù)2023年碩士研究生招生考試大綱已經(jīng)發(fā)布，各位同學(xué)注意及時(shí)關(guān)注相關(guān)信息。高頓考研為大家整理了上海海事大學(xué)831高等代數(shù)2023年碩士研究生招生考試大綱的詳細(xì)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助！
科目代碼831
科目名稱高等代數(shù)
試卷總分150
考試時(shí)間3小時(shí)
參考書目
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考試內(nèi)容
一、行列式
1、行列式的性質(zhì)和計(jì)算；2、行列式按行按列展開；3、克萊姆法則。
二、矩陣
1、矩陣運(yùn)算；2、初等矩陣與初等變換；3、可逆矩陣；4、分塊矩陣；5、矩陣的秩；6、矩陣乘積的秩和行列式；7、矩陣的等價(jià)，合同，相似，正交相似；8、矩陣的特征值和特征向量，矩陣的對(duì)角化。
三、線性方程組
1、線性方程組的求解和討論；2、線性方程組有解判別定理；3、線性方程組的解結(jié)構(gòu)及其解空間的討論。
四、多項(xiàng)式
1、整除和最大公因式；2、因式分解；3、復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式、實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式與有理系數(shù)多項(xiàng)式。
五、二次型
1、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與合同變換；2、復(fù)數(shù)域和實(shí)數(shù)域上二次型的標(biāo)準(zhǔn)形，規(guī)范型；3、正定二次型及其討論。
六、線性空間
1、線性空間的定義和性質(zhì)；2、向量的線性相關(guān)性、極大線性無關(guān)組；3、基，維數(shù)和坐標(biāo)；4、基變換和坐標(biāo)變換；5、線性子空間；6、子空間的交與和。
七、線性變換
1、線性變換的概念和性質(zhì)；2、線性變換的運(yùn)算；3、線性變換的矩陣；4、線性變換的值域和核；5、線性變換（矩陣）的特征多項(xiàng)式，特征值與特征向量；6、不變子空間。
八、歐氏空間
1、向量?jī)?nèi)積的定義和性質(zhì)；2、標(biāo)準(zhǔn)正交基（組）和度量矩陣；3、正交變換和正交矩陣；4、對(duì)稱變換、實(shí)對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形。
文章來源：上海海事大學(xué)研究生官網(wǎng)
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