武漢理工大學(xué)理學(xué)院2023碩士研究生入學(xué)考試《量子力學(xué)》考試大綱已經(jīng)發(fā)布，各位同學(xué)注意及時關(guān)注相關(guān)信息。高頓考研為大家整理了武漢理工大學(xué)理學(xué)院2023碩士研究生入學(xué)考試《量子力學(xué)》考試大綱的詳細內(nèi)容，希望對大家有所幫助！
《量子力學(xué)》考試大綱
一、考試性質(zhì)
《量子力學(xué)》是我校為招收物理學(xué)碩士研究生而設(shè)置的一門專業(yè)課程考試科目，屬招生學(xué)校自行命題的性質(zhì)。該課程以量子力學(xué)的基礎(chǔ)知識作為基本考試范圍?？荚嚨脑u價標(biāo)準(zhǔn)是高等學(xué)校優(yōu)秀本科畢業(yè)生能達到的及格及以上水平。
二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
（一）答卷方式：閉卷、筆試。
（二）答卷時間：180分鐘。
（三）試卷分數(shù)：滿分為150分。
（四）試卷結(jié)構(gòu)及考查比例：簡答題、證明題、計算題，其分值比為1:1:3。
三、考試的總體要求
本科目考試的重點是要求熟練掌握波函數(shù)的物理解釋，薛定諤方程的建立、基本性質(zhì),對一些基礎(chǔ)物理問題能利用薛定諤方程進行精確求解或近似求解，掌握解的物理意義，熟悉其實際的應(yīng)用。掌握量子力學(xué)中一些特殊的現(xiàn)象和問題的處理方法，包括力學(xué)量的算符表示、對易關(guān)系、不確
定性關(guān)系、態(tài)和力學(xué)量的表象、電子的自旋、粒子的全同性、泡利不相容原理、量子躍遷及光的發(fā)射與吸收的半經(jīng)典處理方法等，并具有綜合運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。
四、考試要求
（一）波函數(shù)和薛定諤方程
1.了解波粒二象性的物理意義及其主要實驗事實。
2.熟練掌握波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化條件：有限性、連續(xù)性和單值性。深入理解波函數(shù)的概率解釋。
3.理解態(tài)疊加原理及其物理意義。
4.熟練掌握薛定諤方程的建立過程。深入了解定態(tài)薛定諤方程，定態(tài)與非定態(tài)波函數(shù)的意義及相互關(guān)系。掌握定態(tài)波函數(shù)的物理性質(zhì)、掌握連續(xù)性方程的推導(dǎo)及其物理意義。
（二）一維勢場中的粒子
1.熟練掌握一維無限深方勢阱的求解方法及其物理討論，掌握一維有限深方勢阱束縛態(tài)問題的求解方法。
2.熟練掌握勢壘貫穿的求解方法及隧道效應(yīng)的解釋。掌握一維有限深方勢阱的反射、透射的處理方法。
3.熟練掌握一維諧振子的能譜及其定態(tài)波函數(shù)的一般特點及其應(yīng)用。
4.了解δ函數(shù)勢（包含δ勢壘和δ勢阱）的處理方法。
（三）力學(xué)量的算符表示
1.掌握算符的本征值和本征方程的基本概念。
2.熟練掌握厄米算符的基本性質(zhì)及相關(guān)的定理。
3.熟練掌握坐標(biāo)算符、動量算符以及角動量算符，包括定義式、相關(guān)的對易關(guān)系及其對應(yīng)的本征值和本征函數(shù)。
4.熟練掌握力學(xué)量的取值概率及平均值的計算方法，理解兩個力學(xué)量同時具有確定值的條件和共同本征函數(shù)。
5.熟練掌握不確定性關(guān)系的形式、物理意義及其一些簡單的應(yīng)用。
6.理解力學(xué)量平均值隨時間變化的規(guī)律。掌握如何根據(jù)哈密頓算符來判斷該體系的守恒量。
（四）中心力場
1.熟練掌握兩體問題化為單體問題及分離變量法求解三維庫侖勢問題。
2.熟練掌握氫原子和類氫離子的能譜及基態(tài)波函數(shù)以及相關(guān)的物理量的計算。
3.了解球形無窮深方勢阱及三維各向同性諧振子的基本處理方法。
（五）量子力學(xué)的矩陣表示與表象變換
1.理解力學(xué)量所對應(yīng)的算符在具體表象的矩陣表示。
2.了解表象之間幺正變換的意義和基本性質(zhì)。
3.掌握量子力學(xué)公式的矩陣形式及求解本征值、本征矢的矩陣方法。
4.了解狄拉克符號的意義及基本應(yīng)用。
5.熟練掌握一維簡諧振子的代數(shù)解法和占據(jù)數(shù)表象。
（六）自旋
1.了解斯特恩—蓋拉赫實驗。
2.熟練掌握自旋算符的對易關(guān)系和自旋算符的矩陣形式(泡利矩陣)、與自旋相聯(lián)系的測量值、概率和平均值等的計算以及其本征值方程和本征矢的求解方法。
3.了解電磁場中的薛定諤方程和正常塞曼效應(yīng)的物理機制。
4.了解自旋-軌道耦合的概念、總角動量本征態(tài)的求解及堿金屬原子光譜的精細和超精細結(jié)構(gòu)。
（七）定態(tài)問題的近似方法
1.了解定態(tài)微擾論的適用范圍和條件，
2.掌握非簡并的定態(tài)微擾論中波函數(shù)一級修正和能級一級、二級修正的計算．
3.掌握簡并微擾論零級波函數(shù)的確定和一級能量修正的計算．
4.了解氫原子一級斯塔克效應(yīng)及其解釋。
（八）量子躍遷
1.了解量子態(tài)隨時間演化的基本處理方法，掌握量子躍遷的基本概念。
2.了解突發(fā)微擾、絕熱微擾及周期微擾和有限時間內(nèi)的常微擾的躍遷概率計算方法。
3.了解光的吸收與輻射的半經(jīng)典理論，特別是選擇定則的定義及其作用。
（九）多體問題
1.了解量子力學(xué)全同性原理及其對于多體系統(tǒng)波函數(shù)的限制。
2.了解費米子和波色子的基本性質(zhì)和泡利不相容原理。
3.了解氦原子及氫分子的基本近似求解方法以及解的物理討論。
五、參考教材
1.量子力學(xué)教程（第三版），曾謹言，科學(xué)出版社，2017年12月。
2.量子力學(xué)教程（第二版），周世勛，高等教育出版社，2015年12月。
文章來源：武漢理工大學(xué)研究生官網(wǎng)
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