南方科技大學(xué)2023級(jí)碩士研究生招生考試自命題科目819概率統(tǒng)計(jì)考試大綱已經(jīng)發(fā)布,各位同學(xué)注意及時(shí)關(guān)注相關(guān)信息。高頓考研為大家整理了南方科技大學(xué)2023級(jí)碩士研究生招生考試自命題科目819概率統(tǒng)計(jì)考試大綱的詳細(xì)內(nèi)容,希望對(duì)大家有所幫助!
南方科技大學(xué)2023級(jí)碩士研究生入學(xué)考試大綱
考試科目代碼:819考試科目名稱:概率統(tǒng)計(jì)
一、考試要求
1)要求考生熟練掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本理論和基本方法,理解用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來(lái)看待問題的思想。
2)要求考生了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念、理論、方法的實(shí)際來(lái)源和背景,具備基本計(jì)算能力以及應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
二、考試內(nèi)容
1)概率論
a.隨機(jī)事件和概率
隨機(jī)事件與樣本空間,事件的關(guān)系與運(yùn)算,概率的概念與基本性質(zhì),古典概型,幾何概型,條件概率,全概率公式,貝葉斯公式,事件的獨(dú)立性。
b.隨機(jī)變量及其分布
隨機(jī)變量概率,隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì),離散型隨機(jī)變量的概率分布,連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度,常見隨機(jī)變量的分布,隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
c.多維隨機(jī)變量及其分布
多維隨機(jī)變量及其分布,二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布,二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度,隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性,常用二維隨機(jī)變量的分布,兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。
d.隨機(jī)變量的數(shù)字特征
隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì),隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望,矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì),切比雪夫(Chebyshev)不等式,矩母函數(shù)及其基本性質(zhì)。
e.大數(shù)定律和中心極限定理
大數(shù)定律和中心極限定理的理解與應(yīng)用。
2)數(shù)理統(tǒng)計(jì)
a.數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
總體,個(gè)體,統(tǒng)計(jì)量,樣本均值,樣本方差和樣本矩,2分布,t分布,F(xiàn)分布,分位數(shù),正態(tài)總體的常用抽樣分布。
b.點(diǎn)估計(jì)
點(diǎn)估計(jì)的概念,最大似然估計(jì)法(MLE),矩估計(jì)法,貝葉斯估計(jì)法,估計(jì)量的優(yōu)良性質(zhì)(無(wú)偏性、有效性、相合性、充分性、完備性),MLE的極限性質(zhì)。
c.區(qū)間估計(jì)
區(qū)間估計(jì)的概念,單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì),兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì),大樣本下的區(qū)間估計(jì)。
d.假設(shè)檢驗(yàn)
顯著性檢驗(yàn)的概念,Neyman–Pearson引理,單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn),似然比檢驗(yàn),擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。
三、考試時(shí)間:180分鐘,滿分:150分
四、參考書目:
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》,陳希孺,中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2009年.
《概率論》,楊振明,科學(xué)出版社,2008年,第二版.
《高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)》,茆詩(shī)松、王靜龍、濮曉龍,高等教育出版社,2006年,第二版.
文章來(lái)源:南方科技大學(xué)研究生官網(wǎng)
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