南方科技大學(xué)2023級碩士研究生招生考試自命題科目819概率統(tǒng)計(jì)考試大綱已經(jīng)發(fā)布，各位同學(xué)注意及時關(guān)注相關(guān)信息。高頓考研為大家整理了南方科技大學(xué)2023級碩士研究生招生考試自命題科目819概率統(tǒng)計(jì)考試大綱的詳細(xì)內(nèi)容，希望對大家有所幫助！
南方科技大學(xué)2023級碩士研究生入學(xué)考試大綱
考試科目代碼：819考試科目名稱：概率統(tǒng)計(jì)
一、考試要求
1)要求考生熟練掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本理論和基本方法，理解用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來看待問題的思想。
2)要求考生了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念、理論、方法的實(shí)際來源和背景，具備基本計(jì)算能力以及應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題的能力。
二、考試內(nèi)容
1)概率論
a.隨機(jī)事件和概率
隨機(jī)事件與樣本空間，事件的關(guān)系與運(yùn)算，概率的概念與基本性質(zhì)，古典概型，幾何概型，條件概率，全概率公式，貝葉斯公式，事件的獨(dú)立性。
b.隨機(jī)變量及其分布
隨機(jī)變量概率，隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)，離散型隨機(jī)變量的概率分布，連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，常見隨機(jī)變量的分布，隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
c.多維隨機(jī)變量及其分布
多維隨機(jī)變量及其分布，二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度，隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性，常用二維隨機(jī)變量的分布，兩個及兩個以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布。
d.隨機(jī)變量的數(shù)字特征
隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)，切比雪夫(Chebyshev)不等式，矩母函數(shù)及其基本性質(zhì)。
e.大數(shù)定律和中心極限定理
大數(shù)定律和中心極限定理的理解與應(yīng)用。
2)數(shù)理統(tǒng)計(jì)
a.數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
總體，個體，統(tǒng)計(jì)量，樣本均值，樣本方差和樣本矩，2分布，t分布，F(xiàn)分布，分位數(shù)，正態(tài)總體的常用抽樣分布。
b.點(diǎn)估計(jì)
點(diǎn)估計(jì)的概念，最大似然估計(jì)法(MLE)，矩估計(jì)法，貝葉斯估計(jì)法，估計(jì)量的優(yōu)良性質(zhì)(無偏性、有效性、相合性、充分性、完備性)，MLE的極限性質(zhì)。
c.區(qū)間估計(jì)
區(qū)間估計(jì)的概念，單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì)，兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)，大樣本下的區(qū)間估計(jì)。
d.假設(shè)檢驗(yàn)
顯著性檢驗(yàn)的概念，Neyman–Pearson引理，單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)，似然比檢驗(yàn)，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。
三、考試時間：180分鐘，滿分：150分
四、參考書目：
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，陳希孺，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2009年.
《概率論》，楊振明，科學(xué)出版社，2008年，第二版.
《高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，茆詩松、王靜龍、濮曉龍，高等教育出版社，2006年，第二版.
文章來源：南方科技大學(xué)研究生官網(wǎng)
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