渤海大學(xué)2023年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目834高等代數(shù)考試大綱已經(jīng)發(fā)布，各位同學(xué)注意及時(shí)關(guān)注相關(guān)信息。高頓考研為大家整理了渤海大學(xué)2023年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目834高等代數(shù)考試大綱的詳細(xì)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助！
渤海大學(xué)2023年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱
大綱所列項(xiàng)是考生需要掌握的基本內(nèi)容，僅供復(fù)習(xí)參考使用。
科目代碼：834
科目名稱：高等代數(shù)
一、考查目標(biāo)
1、使學(xué)生對(duì)于代數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法及代數(shù)學(xué)的研究對(duì)象有一個(gè)初步的了解。
2、理解抽象代數(shù)學(xué)的基本思想、基本方法。
3、使學(xué)生掌握多項(xiàng)式、矩陣、向量空間的基本理論和思想方法，并提高邏輯思維能力、抽象思考能力以及利用代數(shù)學(xué)知識(shí)解決具體問(wèn)題的能力，
4、了解經(jīng)典數(shù)學(xué)到抽象代數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變，考核數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力。
二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
（一）試卷成績(jī)及考試時(shí)間
本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。
（二）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
（三）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
各部分內(nèi)容所占分值為：
一至九章，每章一道大題，每題15分；綜合題1道15分。
（四）試卷題型結(jié)構(gòu)
主要以證明題、計(jì)算題和解答題為主。
三、考查范圍
第一章多項(xiàng)式
1.1最大公因式
1.2因式分解定理
1.3重因式
1.4多項(xiàng)式函數(shù)
1.5復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解
1.6有理系數(shù)多項(xiàng)式
第二章行列式
2.1行列式得計(jì)算
2.2行列是按一行（列）展開(kāi)
2.3克蘭姆法則
第三章線性方程組
3.1消元法
3.2 n維向量組
3.3線性相關(guān)性
3.4矩陣的秩
3.5線性方程組有解判別定理
3.6線性方程組解的結(jié)構(gòu)
第四章矩陣
4.1矩陣的逆
4.2矩陣得分塊
4.3初等矩陣
4.4分塊矩陣的初等變換及應(yīng)用舉例
第五章二次型
5.1二次型的矩陣表示
5.2標(biāo)準(zhǔn)形
5.3唯一性
5.4正定二次型
第六章線性空間
6.2維數(shù)、基與坐標(biāo)
6.3基變換與坐標(biāo)變換
6.4線性子空間
6.5子空間的交與和
6.6子空間的直和
6.7線性空間的同構(gòu)
第七章線性變換
7.1線性變換的矩陣
7.2特征值與特征向量
7.3對(duì)角矩陣
7.4線性變換的值域與核
7.5不變子空間
第八章－矩陣
8.1矩陣在初等變換下的標(biāo)準(zhǔn)形不變因子
8.2不變因子
8.3矩陣相似的條件
8.4初等因子
第九章歐幾里得空間
9.1標(biāo)準(zhǔn)正交基
9.2同構(gòu)
9.3正交變換
9.4子空間
9.5對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
主要參考書(shū)目（所列參考書(shū)目?jī)H供參考）
考試類型 書(shū)名 作者 出版社 出版時(shí)間
初試參考書(shū)目 《高等代數(shù)》第五版 北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組 編
王萼芳 石生明 修訂		 高等教育出版社 2019年
文章來(lái)源：渤海大學(xué)研究生官網(wǎng)
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