2023東北大學(xué)考研814高等代數(shù)考試大綱已公布！高等代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)碩士生入學(xué)考試的業(yè)務(wù)課。考試對(duì)象為參加數(shù)學(xué)專業(yè)2023年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試的準(zhǔn)考考生。小編為大家整理了具體的大綱內(nèi)容，一起來(lái)看看吧！
2023東北大學(xué)考研814高等代數(shù)考試大綱
　　一、考試性質(zhì)
　　高等代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)碩士生入學(xué)考試的業(yè)務(wù)課。考試對(duì)象為參加數(shù)學(xué)專業(yè)2023年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試的準(zhǔn)考考生。
　　二、考試形式與考試時(shí)間
　?。ㄒ唬┛荚囆问剑洪]卷，筆試。
　　（二）考試時(shí)間：180分鐘。
　　三、考查要點(diǎn)
　　（一）多項(xiàng)式
　　1．?dāng)?shù)域
　　2.一元多項(xiàng)式
　　3.整除的概念
　　4.最大公因式
　　5.因式分解定理
　　6.重因式
　　7.多項(xiàng)式函數(shù)
　　8.復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解
　　9.有理系數(shù)多項(xiàng)式
　?。ǘ┬辛惺?/div>
　　1．行列式定義和基本性質(zhì)
　　2．展開(kāi)定理
　　3．Cramer法則
　　（三）線性方程組
　　1．向量代數(shù)（相關(guān)與無(wú)關(guān)、秩等）
　　2．齊次線性方程組解結(jié)構(gòu)
　　3．非齊次線性方程組解結(jié)構(gòu)
　　（四）矩陣
　　1．矩陣基本概念、運(yùn)算與性質(zhì)
　　2．矩陣的逆
　　3．初等變換與等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形
　　4．分塊矩陣以及分塊矩陣的初等變換
　　（五）二次型
　　1．二次型及其矩陣表示
　　2．合同變換、標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形
　　3．實(shí)二次型分類、判斷與正定二次型
　?。┚€性空間
　　1．基本概念及其性質(zhì)
　　2．子空間、和空間、交空間、直和空間
　　3．同構(gòu)概念與方法
　?。ㄆ撸┚€性變換
　　1．基本概念與運(yùn)算
　　2．矩陣表示
　　3．相似變換
　　4．特征值與特征向量、對(duì)角化
　　5．線性變換值域與核
　　6．不變子空間、Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
　?。ò耍?矩陣
　　1．基本概念與性質(zhì)
　　2．等價(jià)變換及其標(biāo)準(zhǔn)形
　　3．行列式因子、不變因子、初等因子
　　4．矩陣相似的充分必要條件
　　5．Jordan標(biāo)準(zhǔn)形理論推導(dǎo)
　?。ň牛W幾里得空間
　　1．基本概念與性質(zhì)、標(biāo)準(zhǔn)正交基
　　2．同構(gòu)、正交變換、子空間
　　3．實(shí)對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
　　4．最小二乘法
　　四、計(jì)算器使用要求
　　本科目無(wú)需使用計(jì)算器
　　附件1：試題導(dǎo)語(yǔ)參考
　　一、計(jì)算題（共90分）
　　二、證明題（共60分）
　　注：試題導(dǎo)語(yǔ)信息最終以試題命制為準(zhǔn)
　　附件2：參考書(shū)目信息
　　北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組編，王萼芳，石生明修訂，高等代數(shù)（第五版），高等教育出版社，2020年5月。
　　本文來(lái)自：東北大學(xué)研究生院官網(wǎng)
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