上海電力大學(xué)2023年研究生入學(xué)考試601數(shù)學(xué)分析考試大綱已經(jīng)發(fā)布，各位同學(xué)注意及時(shí)關(guān)注相關(guān)信息。高頓考研為大家整理了上海電力大學(xué)2023年研究生入學(xué)考試601數(shù)學(xué)分析考試大綱的詳細(xì)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助！
上海電力大學(xué)
2023年碩士研究生入學(xué)初試《數(shù)學(xué)分析》課程考試大綱
參考書目：
①華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院編，《數(shù)學(xué)分析》(第五版)，高等教育出版社，2019年；
②歐陽(yáng)光中等編，《數(shù)學(xué)分析》(第四版)，高等教育出版社，2018年。
一、復(fù)習(xí)總體要求
要求學(xué)生能掌握數(shù)學(xué)分析的基本概念和基本思想，具有較強(qiáng)的邏輯演繹能力、比較熟練的運(yùn)算能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的綜合能力。
二、復(fù)習(xí)內(nèi)容
第一篇極限的概念和計(jì)算
1.極限的定義和性質(zhì)
2.極限的計(jì)算
3.函數(shù)的連續(xù)性
4.實(shí)數(shù)的完備性
掌握數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念、極限的性質(zhì)、極限的各種計(jì)算方法；掌握（一致）連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；掌握多元函數(shù)的累次極限與重極限；熟悉實(shí)數(shù)六大定理（確界定理、單調(diào)有界收斂定理、閉區(qū)間套定理、致密性定理、柯西收斂定理和有限覆蓋定理）及其等價(jià)性。
第二篇一元函數(shù)微分學(xué)
1.導(dǎo)數(shù)的概念
2.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
3.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
掌握導(dǎo)數(shù)和微分的概念及意義；掌握各類函數(shù)的（高階）導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法；掌握微分中值定理（Rolle定理、Lagrange定理和Cauchy中值定理）及其應(yīng)用；掌握Taylor公式及（Lagrange余項(xiàng)和Peano余項(xiàng)）其應(yīng)用；掌握一元微分學(xué)在幾何和極值上的應(yīng)用。
第三篇一元函數(shù)積分學(xué)
1.不定積分概念與計(jì)算
2.定積分概念與計(jì)算
3.反常積分
4.定積分的幾何和物理應(yīng)用
掌握不定積分和定積分的概念；了解函數(shù)可積的條件；掌握不定積分和定積分計(jì)算的基本公式、換元法和分部積分法；會(huì)求較簡(jiǎn)單的有理函數(shù)、無(wú)理函數(shù)及三角函數(shù)有理式的積分；掌握定積分在幾何和物理上的應(yīng)用方法；掌握反常積分的斂散性判別。
第四篇多元函數(shù)微分學(xué)
1.多元函數(shù)的可微性
2.隱函數(shù)定理及其應(yīng)用
3.泰勒公式與極值問(wèn)題
4.幾何應(yīng)用
掌握多元函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性和可微性之間的關(guān)系；能熟練計(jì)算（高階）偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)、梯度；理解隱函數(shù)存在定理，熟練掌握隱函數(shù)（組）的微分法；掌握多元函數(shù)的Taylor公式；掌握無(wú)條件極值和條件極值的求解及應(yīng)用；會(huì)求曲線的切線和法平面方程以及曲面的切平面和法線方程。
第五篇多元函數(shù)積分學(xué)
1.含參量積分
2.重積分
3.曲線積分
4.曲面積分
掌握含參變量（反常）積分的概念、一致收斂性的意義與判別法；掌握二重積分和三重積分的計(jì)算方法（特別是多重積分的換元積分法）；掌握第一類曲線積分和第二型曲線積分的概念并會(huì)進(jìn)行計(jì)算；掌握第一類曲面積分和第二型曲面積分的概念并會(huì)進(jìn)行計(jì)算；熟練掌握Green公式、Gauss公式和Stokes公式；掌握多元積分學(xué)的簡(jiǎn)單的幾何和物理應(yīng)用。
第六篇級(jí)數(shù)
1.數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
2.函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
3.冪級(jí)數(shù)
4.傅里葉級(jí)數(shù)
掌握數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散和絕對(duì)收斂的概念；熟練掌握（正項(xiàng)、一般項(xiàng)）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判定；掌握函數(shù)列和函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的概念和判定方法（Cauchy一致收斂準(zhǔn)則、Weierstrass判別法、Abel判別法、Dirichlet判別法）；掌握冪級(jí)數(shù)的收斂域、求和與函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開；掌握傅里葉級(jí)數(shù)的計(jì)算及收斂性。
文章來(lái)源：上海電力大學(xué)研究生官網(wǎng)
以上就是本篇的全部解答，如果你想學(xué)習(xí)更多考研相關(guān)知識(shí)，歡迎大家前往高頓教育官網(wǎng)考研頻道！
相關(guān)閱讀