海南師范大學(xué)高等數(shù)學(xué)2023年碩士研究生招生自命題復(fù)試大綱已經(jīng)發(fā)布，各位同學(xué)注意及時(shí)關(guān)注相關(guān)信息。高頓考研為大家整理了海南師范大學(xué)高等數(shù)學(xué)2023年碩士研究生招生自命題復(fù)試大綱的詳細(xì)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助！
海南師范大學(xué)全國(guó)碩士研究生招生自命題考試大綱
考試復(fù)試科目名稱：高等數(shù)學(xué)
一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
（一）試卷成績(jī)及考試時(shí)間
本試卷滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘。
（二）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
（三）試卷結(jié)構(gòu)
選擇題；填空題；計(jì)算題等
二、考試目標(biāo)：
1.掌握高等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基礎(chǔ)理論和基本方法。
2.運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的相關(guān)理論和方法分析、解決物理過程中的實(shí)際問題。
三、考試范圍：
第一部分：高等數(shù)學(xué)
第一章函數(shù)與極限
一映射與函數(shù)
二數(shù)列的極限
三函數(shù)的極限
四無窮小與無窮大
五極限運(yùn)算法則
六極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
七無窮小的比較
八函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
九連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
十閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第二章導(dǎo)數(shù)與微分
一導(dǎo)數(shù)概念
二函數(shù)的求導(dǎo)法則
三高階導(dǎo)數(shù)
四隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率
五函數(shù)的微分
第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
一微分中值定理
二洛必達(dá)法則
三泰勒公式
四函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
五函數(shù)的極值與*大值*小值
六函數(shù)圖形的描繪
七曲率
八方程的近似解
第四章不定積分
一不定積分的概念與性質(zhì)
二換元積分法
三分部積分法
四有理函數(shù)的積分
五積分表的使用
第五章定積分
一定積分的概念與性質(zhì)
二微積分基本公式
三定積分的換元法和分部積分法
四反常積分
五反常積分的審斂法
第六章定積分的應(yīng)用
一定積分的元素法
二定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用
三定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用
第七章微分方程
一微分方程的基本概念
二可分離變量的微分方程
三齊次方程
四一階線性微分方程
五可降階的高階微分方程
六高階線性微分方程
七常系數(shù)齊次線性微分方程
八常系數(shù)非齊次線性微分方程
九歐拉方程
十常系數(shù)線性微分方程組解法舉例
第八章向量代數(shù)與空間解析幾何
一向量及其線性運(yùn)算
二數(shù)量積、向量積、混合積
三平面及其方程
四空間直線及其方程
五曲面及其方程
六空間曲線及其方程
第九章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
一多元函數(shù)的基本概念
二偏導(dǎo)數(shù)
三全微分
四多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
五隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
六多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
七方向?qū)?shù)與梯度
八多元函數(shù)的極值及其求法
九二元函數(shù)的泰勒公式
十最小二乘法
第十章重積分
一二重積分的概念與性質(zhì)
二二重積分的計(jì)算法
三三重積分
四重積分的應(yīng)用
五含參變量的積分
第十一章曲線積分與曲面積分
一對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
二對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
三格林公式及其應(yīng)用
四對(duì)面積的曲面積分
五對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
六高斯公式通量與散度
七斯托克斯公式環(huán)流量與旋度
第十二章無窮級(jí)數(shù)
一常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
二常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
三冪級(jí)數(shù)
四函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
五函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用
六函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及一致收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
七傅里葉級(jí)數(shù)
八一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
第二部分：線性代數(shù)
第一章向量與復(fù)數(shù)
一向量的線性運(yùn)算
二坐標(biāo)系
三向量的數(shù)量積
四向量的向量積
五向量的混合積
六高維數(shù)組向量
七復(fù)數(shù)
八數(shù)域
九求和符號(hào)
第二章空間解析幾何
一直線與平面
二空間曲線與曲面
三坐標(biāo)變換
第三章線性方程組
一Gauss消元法
二Gauss消元法的矩陣表示
三一般線性方程組的Gauss消元法
第四章矩陣與行列式
一矩陣的定義
二矩陣的運(yùn)算
三行列式
四初等變換
五秩與相抵
第五章線性空間
一數(shù)組空間及其子空間
二線性相關(guān)與線性無關(guān)
三極大無關(guān)組與秩
四基與維數(shù)
五線性方程組解集的結(jié)構(gòu)
六一般線性空間
七子空間的運(yùn)算
第六章線性變換
一線性變換的定義與性質(zhì)
二線性變換的矩陣
三特征值與特征向量
四矩陣的相似對(duì)角化
五若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形簡(jiǎn)介
第七章歐幾里得空間
一定義與基本性質(zhì)
二內(nèi)積的表示與標(biāo)準(zhǔn)正交基
三歐幾里得空間中的線性變換
四歐幾里得空間的子空間
五西空間
第八章實(shí)二次型
一二次型的矩陣表示
二二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
三相合不變量與分類
四二次曲線與曲面的分類
五正定二次型
四、主要參考書目
1.同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編.《高等數(shù)學(xué)》上、下冊(cè)（第七版），高等教育出版社,2014年7月。
2.同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編.《線性代數(shù)》（第六版），高等教育出版社，2014年6月。
文章來源：海南師范大學(xué)研究生官網(wǎng)
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