西北師范大學(xué)2023年碩士研究生招生考試《統(tǒng)計(jì)學(xué)》初試大綱已經(jīng)發(fā)布，各位同學(xué)注意及時(shí)關(guān)注相關(guān)信息。高頓考研為大家整理了西北師范大學(xué)2023年碩士研究生招生考試《統(tǒng)計(jì)學(xué)》初試大綱的詳細(xì)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助！
《統(tǒng)計(jì)學(xué)》科目大綱
(科目代碼：432)
一、考核要求
統(tǒng)計(jì)學(xué)在當(dāng)代社會(huì)有重要的理論與應(yīng)用價(jià)值，本科目考核內(nèi)容主要包含概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分。要求考生掌握概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念、方法與理論，理解其中一些主要概念和方法產(chǎn)生的背景和思路，能夠運(yùn)用基本原理分析反映社會(huì)現(xiàn)象的隨機(jī)性數(shù)據(jù)，揭示現(xiàn)象的本質(zhì)、相互聯(lián)系、變動(dòng)規(guī)律及發(fā)展趨勢。統(tǒng)計(jì)學(xué)科目以考核基本理論和方法為主，考核學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，考核學(xué)生隨機(jī)性思維能力，考核學(xué)生數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)分析基本方法的掌握情況，重點(diǎn)考查分析問題和解決問題的能力。
二、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
（一）試卷滿分及考試時(shí)間
試卷滿分為150分，考試時(shí)間120分鐘。
（二）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
（三）試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)
考試內(nèi)容包括概率論基礎(chǔ)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分，各約占50%?？荚囶}型為計(jì)算題、簡述題與證明題。
三、考核內(nèi)容
第一部分概率論
第一章隨機(jī)事件與概率
第一節(jié)隨機(jī)事件及其運(yùn)算
第二節(jié)概率的定義及其確定方法
第三節(jié)概率的性質(zhì)
第四節(jié)條件概率
第五節(jié)獨(dú)立性
考核要點(diǎn)：隨機(jī)事件、概率的公理化定義、概率空間，事件之間的關(guān)系與運(yùn)算，概率的基本性質(zhì)，兩個(gè)概率模型及概率計(jì)算方法，條件概率、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式。
第二章隨機(jī)變量及其分布
第一節(jié)隨機(jī)變量及其分布
第二節(jié)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
第三節(jié)隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差
第四節(jié)常用離散分布
第五節(jié)常用連續(xù)分布
第六節(jié)隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第七節(jié)分布的其他特征數(shù)
考核要點(diǎn)：隨機(jī)變量、分布函數(shù)、一維離散型隨機(jī)變量的概率分布列和連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)，常見分布的背景、定義、性質(zhì)及其之間的關(guān)系，隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望和方差的計(jì)算，一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
第三章多維隨機(jī)變量及其分布
第一節(jié)二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布
第二節(jié)邊際分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性
第三節(jié)二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第四節(jié)多維隨機(jī)變量的特征數(shù)
第五節(jié)條件分布與條件期望
考核要點(diǎn)：多維隨機(jī)變量及聯(lián)合分布函數(shù)，二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布列和邊際概率分布列，二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)和邊際密度函數(shù)，常見多維分布，隨機(jī)變量間的獨(dú)立性，二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布，條件分布與條件期望，隨機(jī)變量協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的計(jì)算。
第四章大數(shù)定律和中心極限定理
第一節(jié)隨機(jī)變量序列的兩種收斂性
第二節(jié)特征函數(shù)
第三節(jié)大數(shù)定律
第四節(jié)中心極限定理
考核要點(diǎn)：隨機(jī)變量序列的收斂性，依分布收斂，以概率收斂，大數(shù)定律，中心極限定理及其應(yīng)用。
第二部分?jǐn)?shù)理統(tǒng)計(jì)
第一章統(tǒng)計(jì)量及其分布
第一節(jié)總體與樣本
第二節(jié)樣本數(shù)據(jù)的整理
第三節(jié)常見統(tǒng)計(jì)量及其分布
第四節(jié)三大抽樣分布
第五節(jié)充分統(tǒng)計(jì)量
考核要點(diǎn)：總體與樣本，經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，常見正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)量及其分布，三大抽樣分布，次序統(tǒng)計(jì)量及其分布，充分統(tǒng)計(jì)量，因子分解定理，常見分布的充分統(tǒng)計(jì)量。
第二章參數(shù)估計(jì)
第一節(jié)點(diǎn)估計(jì)的概念
第二節(jié)矩估計(jì)
第三節(jié)極大似然估計(jì)
第四節(jié)最小方差無偏估計(jì)
第五節(jié)區(qū)間估計(jì)
考核要點(diǎn)：點(diǎn)估計(jì)的概念，矩估計(jì)和極大似然估，估計(jì)量的無偏性、相合性、有效性及漸近正態(tài)性，均方誤差，最小方差無偏估計(jì)，F(xiàn)isher信息量，置信區(qū)間與置信度，樞軸量法，正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。
第三章假設(shè)檢驗(yàn)
第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與概念
第二節(jié)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
第三節(jié)其他分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
第四節(jié)似然比檢驗(yàn)與分布擬合檢驗(yàn)
考核要點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)的思想與方法，顯著性水平、兩類錯(cuò)誤、勢函數(shù)，正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，其他分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，似然比檢驗(yàn)與分布擬合檢驗(yàn)。
第四章方差分析與回歸分析
第一節(jié)方差分析
第二節(jié)一元線性回歸
第三節(jié)一元非線性回歸
第六節(jié)多元線性回歸
考核要點(diǎn)：單因子方差分析、方差齊性檢驗(yàn)，線性回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)、回歸預(yù)測。
參考書目：
[1]茆詩松,程依明,濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程(第二版).北京：高等教育出版社,2011年第2版.
[2]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第4版).北京：高等教育出版社，2008年.
文章來源：西北師范大學(xué)研究生官網(wǎng)
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