2023研究生考試即將開(kāi)始，2023考研備考正在進(jìn)行。為幫助大家，小編準(zhǔn)備了2023云南大學(xué)604高等數(shù)學(xué)二碩士考試大綱的內(nèi)容。更多考研信息的內(nèi)容，請(qǐng)大家關(guān)注高頓考研網(wǎng)。? 2023考研備考資料領(lǐng)取
一、考試性質(zhì)
《高等數(shù)學(xué)二》是為招收地球物理學(xué)一級(jí)學(xué)科碩士研究生而設(shè)置的選拔考試。它的主要目的是測(cè)試考生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，包括對(duì)高等數(shù)學(xué)各項(xiàng)內(nèi)容的掌握程度和應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。考試對(duì)象為參加全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試、并報(bào)考固體地球物理學(xué)、空間物理學(xué)等專業(yè)的考生。
二、考試要求
要求考生系統(tǒng)地理解高等數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，掌握高等數(shù)學(xué)的基本方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
三、考試方法和考試時(shí)間
采用閉卷筆試形式，試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。
四、試題結(jié)構(gòu)
本科目考試，通常采取填空題、計(jì)算題或證明等題型，每次考試具體采取哪些題型，視當(dāng)時(shí)的具體情況確定。
五、考試內(nèi)容
(一)函數(shù)、極限、連續(xù)
1.函數(shù)的基本性質(zhì)
2.極限的定義、性質(zhì)及計(jì)算
3.無(wú)窮小、無(wú)窮大的定義及比較方法
4.連續(xù)、間斷的定義，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
(二)一元函數(shù)微分學(xué)
1.導(dǎo)數(shù)和微分的定義與幾何意義
2.復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)
3.高階導(dǎo)數(shù)、分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分
4.羅爾定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理
5.函數(shù)的極值與最值
6.凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線
7.洛必達(dá)法則
(三)一元函數(shù)積分學(xué)
1.原函數(shù)、不定積分和定積分的概念
2.不定積分的換元積分法與分部積分法
3.定積分的性質(zhì)、積分中值定理和牛頓-萊布尼茨公式
4.定積分的換元積分法與分部積分法
5.有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分
6.變上限積分函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
7.廣義積分(無(wú)窮限積分、瑕積分)
8.定積分的應(yīng)用，包含計(jì)算平面圖形的面積、質(zhì)心、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、截面面積為已知的立體體積。
(四)向量代數(shù)和空間解析幾何
1.向量的運(yùn)算(線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積)
2.投影、方向余弦
3.平面方程和空間直線方程
4.平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角與位置關(guān)系
5.點(diǎn)到直線的距離、點(diǎn)到平面的距離
(五)多元函數(shù)微分學(xué)
1.二元函數(shù)的極限和連續(xù)
2.偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)的定義與關(guān)系
3.偏導(dǎo)數(shù)(多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù))和全微分的計(jì)算
4.方向?qū)?shù)與梯度
5.曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線
6.多元函數(shù)的極值和條件極值
(六)多元函數(shù)積分學(xué)
1.二重積分的性質(zhì)與計(jì)算(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))
2.三重積分的計(jì)算(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo))
3.兩類曲線積分的計(jì)算及關(guān)系、格林公式
4.兩類曲面積分的計(jì)算及關(guān)系、高斯公式、斯托克斯公式
5.多元函數(shù)積分學(xué)的應(yīng)用，包括曲面的面積、物體的體積、曲線的弧長(zhǎng)、物體的質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和功等
(七)無(wú)窮級(jí)數(shù)
1.常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本定義與性質(zhì)
2.正項(xiàng)級(jí)數(shù)判別法
3.萊布尼茨判別法、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂、條件收斂
4.冪級(jí)數(shù)的收斂域、收斂半徑、在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)
5.函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
6.傅里葉級(jí)數(shù)
(八)常微分方程
1.微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解的定義
2.變量分離法、一階線性微分方程的常數(shù)變易法、伯努利方程
3.降階法、全微分方程
4.線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理
5.二階常系數(shù)線性微分方程、歐拉方程
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