廣西科技大學(xué)914統(tǒng)計學(xué)綜合2023年研究生自命題科目復(fù)試大綱已經(jīng)發(fā)布，各位同學(xué)注意及時關(guān)注相關(guān)信息。高頓考研為大家整理了廣西科技大學(xué)914統(tǒng)計學(xué)綜合2023年研究生自命題科目復(fù)試大綱的詳細(xì)內(nèi)容，希望對大家有所幫助！
914統(tǒng)計學(xué)綜合
專業(yè)：0252應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)院：理學(xué)院
一、考試的總體要求
要求考生具有熟練的運(yùn)算、分析問題和解決問題的能力。答題務(wù)必書寫清晰，過程必須詳細(xì)，應(yīng)注明物理量的符號和單位。不在試卷上答題?？蓴y帶無存儲功能計算器參加考試。
二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
(一)答卷方式：閉卷，筆試
(二)答題時間：150分鐘
(三)總分：100分
(四)考試題型及分值
三、考試內(nèi)容及所占分值
(一)事件與概率(5-10分)1.考核知識點
隨機(jī)事件與樣本空間;事件之間的關(guān)系與運(yùn)算;概率的定義;概率的基本性質(zhì);條件概率;概率的加法公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式;事件的獨立性的概念;伯努利概型及其計算。
2.考核內(nèi)容
(1)理解隨機(jī)事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算。
(2)了解概率的定義，掌握概率的基本性質(zhì)和應(yīng)用這些性質(zhì)進(jìn)行概率計算。
(3)理解條件概率的概念，掌握概率的加法公式，乘法公式，全概率公式，貝葉斯公式，以及應(yīng)用這些公式進(jìn)行概率計算。
(4)理解事件的獨立性概念，掌握應(yīng)用事件獨立性進(jìn)行概率計算。
(5)掌握伯努利概型及其計算。
(二)離散型隨機(jī)變量(5-10分)1.考核知識點
隨機(jī)變量的概念;離散型隨機(jī)變量的分布律及其性質(zhì);二項分布、泊松分布、指數(shù)分布;離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征。
2.考核內(nèi)容
(1)理解隨機(jī)變量的概念;離散型隨機(jī)變量的分布律及其性質(zhì)。
(2)掌握二項分布，泊松分布，指數(shù)分布。
(3)會求離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征：數(shù)學(xué)期望和方差的概念、性質(zhì)及計算。
(三)連續(xù)型隨機(jī)變量(5-10分)1.考核知識點
連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及其性質(zhì);正態(tài)分布，均勻分布;二維隨機(jī)變量及其分布;連續(xù)性隨機(jī)變量的數(shù)字特征;連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
2.考核內(nèi)容
(1)了解連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及其性質(zhì)，二維隨機(jī)變量的概念;二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì);二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律及其性質(zhì);二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)，并會用它們計算有關(guān)的事件的概率。
(2)了解二維隨機(jī)變量邊緣分布和條件分布;均勻分布和正態(tài)分布。
(3)理解隨機(jī)變量獨立性的概念，掌握應(yīng)用隨機(jī)變量的獨立性進(jìn)行概率計算。
(4)會求連續(xù)性隨機(jī)變量的數(shù)字特征：數(shù)學(xué)期望(均值)和方差的概念、性質(zhì)及計算，兩個獨立隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布。
(四)大數(shù)定律與中心極限定理(5-10分)
1.考核知識點
四個常用的大數(shù)定律;隨機(jī)變量序列的兩種收斂性;林德伯格一列維定理(獨立同分布的中心極限定理)和列莫弗一拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)。
2.考核內(nèi)容
(1)服從大數(shù)定律的定義。
(2)四個常用大數(shù)定律的內(nèi)容及應(yīng)用。
(3)隨機(jī)變量序列的兩種收斂性的概念及其關(guān)系。
(4)獨立同分布中心極限定理：林德怕格一列維定理(獨立同分布的中心極限定理)和列莫弗一拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)。
(五)數(shù)理統(tǒng)計的基本概念(10-15分)
1.考核知識點
總體和樣本、樣本的聯(lián)合分布;統(tǒng)計與樣本的數(shù)字特征;正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差的分布;三個重要抽樣分布(χ2分布、t分布、F分布)的定義及其簡單性質(zhì)。
2.考核內(nèi)容
(1)理解數(shù)理統(tǒng)計的基本概念：總體，個體，樣本，簡單隨機(jī)樣本，樣本值，樣本容量，統(tǒng)計量;正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差分布的有關(guān)定理。
(2)掌握樣本均值，樣本方差和樣本矩的計算，了解分布函數(shù)與直方圖的作法。
(3)了解三個重要分布：χ2分布、t分布、F分布的定義及其簡單性質(zhì)，了解常用概率分布分位數(shù)的概念，并會查表求分位數(shù)。
(六)點估計(10-15分)
1.考核知識點
參數(shù)的矩估計法的基本思想及矩估計量的求法;參數(shù)的極大似然估計法的基本思想及極大似然估計的求法;點估計的評價標(biāo)準(zhǔn)(無偏性，有效性，一致性);參數(shù)的區(qū)間估計方法。
2.考核內(nèi)容
(1)理解參數(shù)點估計的概念及兩種點估計法的基本思想，熟練掌握求點估計的兩種方法：矩估計法(一階，二階)與極大似然估計法。
(2)了解估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)(無偏性，有效性，一致性)，知道總體均值和方差的無偏估計。
(3)理解區(qū)間估計的概念，掌握區(qū)間估計的計算步驟，會求單個正態(tài)總體的均值與方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值與方差比的置信區(qū)間。
(七)假設(shè)檢驗(5-10分)
1.考核知識點
假設(shè)檢驗的基本思想和基本概念：原假設(shè)及備擇假設(shè)、檢驗水平、兩類錯誤;假設(shè)檢驗的一般步驟;正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(單個總體均值和方差的檢驗，兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的假設(shè)檢驗)。
2.考核內(nèi)容
(1)理解假設(shè)檢驗的基本思想，知道假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤，掌握假設(shè)檢驗的基本步驟;
(2)掌握一個正態(tài)總體均值與方差和兩個正態(tài)總體均值差與方差比的假設(shè)檢驗方法。
(3)了解關(guān)于總體分布的假設(shè)檢驗方法——χ2檢驗法。
(八)方差分析(5-10分)1.考核知識點
方差分析的基本思想和基本概念。
2.考核內(nèi)容
(1)理解方差分析和回歸分析的基本思想;方差分析的基本假定。
(2)掌握單因素方差分析問題的解法。
(九)線性回歸分析(5-10分)1.考核知識點
回歸分析與相關(guān)分析;線性回歸分析的基本假定;最小二乘估計;顯著性檢驗。
2.考核內(nèi)容
(1)理解回歸分析與相關(guān)分析。
(2)掌握一元線性回歸分析的估計和檢驗;多元線性回歸分析的估計和檢驗。
(十)自變量選擇(5-10分)1.考核知識點
全模型與選模型;自變量選擇準(zhǔn)則;自變量選擇方法。
2.考核內(nèi)容
(1)理解自變量選擇對模型參數(shù)估計及預(yù)測的影響。
(2)掌握自變量選擇準(zhǔn)則、選擇方法。
(十一)多元線性回歸模型的統(tǒng)計診斷(5-10分)
1.考核知識點
異常點和影響點;殘差圖;自相關(guān)性;多重共線性。
2.考核內(nèi)容
(1)理解異常點和強(qiáng)影響點、殘差及其性質(zhì)。
(2)掌握異常點、強(qiáng)影響點、異方差性的診斷;掌握自相關(guān)性問題及其處理;掌握多重共線性問題及其處理。
四、主要參考書目
(一)茆詩松、程依明、濮曉龍，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》(第三版)，高等教育出版社，2019年.
(二)唐年勝，李會瓊，《應(yīng)用回歸分析》，科學(xué)出版社，2014年.
(三)韓旭里、謝永欽，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，北京大學(xué)出版社，2020年.
(四)何曉群，劉文卿，《應(yīng)用回歸分析》(第四版)，中國人民大學(xué)出版社，2015年
文章來源：廣西科技大學(xué)研究生官網(wǎng)
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