A3精算模型
　　考試時間：3小時
　　考試形式：選擇題
　　考試要求：
　　本科目是關于精算建模方面的課程。通過本科目的學習，考生應該掌握以概
　　率統(tǒng)計為研究工具對保險經(jīng)營中的損失風險和經(jīng)營風險進行定量分析，并建立精
　　算模型的方法，進而要求考生掌握模型參數(shù)估計以及如何確定該使用哪個模型、
　　如何根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)對先驗模型進行后驗調整的方法。
　　考試內(nèi)容：
　　A、基本風險模型（分數(shù)比例約為34%）
　　1.生存分析的基本函數(shù)及生存模型：掌握對一元生存模型和多元生存模
　　型進行分析的基本函數(shù)的概念及其相互關系；常用參數(shù)生存模型的假設
　　及結果。
　　2.生命表：掌握生命表函數(shù)與生存分析函數(shù)之間的關系，特別是不同假
　　設下整數(shù)年齡間生命表函數(shù)的推導；選擇--終極生命表的有關計算。
　　3.理賠額和理賠次數(shù)的分布：常見的損失額分布以及不同賠償方式下理
　　賠額的分布；單個保單理賠次數(shù)的分布；不同結構函數(shù)下保單組合理賠
　　次數(shù)的分布以及相關性保單組合理賠次數(shù)的分布。
　　4.短期個體風險模型：單個保單的理賠分布；獨立和分布的計算；矩母
　　函數(shù)；中心極限定理的應用。
　　5.短期聚合風險模型：理賠總量模型；復合泊松分布及其性質；聚合理
　　賠量的近似模型。
　　6.破產(chǎn)模型：連續(xù)時間與離散時間的盈余過程與破產(chǎn)概率；總理賠過程；
　　破產(chǎn)概率；調節(jié)系數(shù)；*3再保險與調節(jié)系數(shù)；布朗運動風險過程。
　　B、模型的估計和選擇（分數(shù)比例約為29%）
　　1.經(jīng)驗模型：（1）掌握非完整數(shù)據(jù)生存函數(shù)的Kaplan-Meier乘積極限
　　估計、危險率函數(shù)的Nelson-Aalen估計；（2）掌握生存函數(shù)區(qū)間估計、
　　Greenwood方差近似及相應的區(qū)間估計；（4）掌握三種常見核函數(shù)的密
　　度估計方法，熟悉大樣本的Kaplan-Meier近似計算方法，熟悉多元終止
　　概率的計算。
　　2.參數(shù)模型的估計：（1）掌握完整樣本數(shù)據(jù)下個體數(shù)據(jù)和分組數(shù)據(jù)的矩
　　估計、分位數(shù)估計和極大似然估計方法；（2）掌握非完整樣本數(shù)據(jù)（存
　　在刪失和截斷的數(shù)據(jù)）的矩估計和極大似然估計方法；（3）熟悉二元變
　　量模型、和模型、Cox模型、廣義線性模型等多變量參數(shù)模型的參數(shù)估
　　計。
　　3.參數(shù)模型的檢驗和選擇：（1）學會運用p-p圖、Q-Q圖和平均剩余生
　　命圖等圖形來直觀選擇合適分布的方法；（3）掌握利用x2擬合優(yōu)度檢
　　驗、K-S檢驗、Anderson-Darling檢驗和似然比檢驗進行分布擬合效果檢
　　驗或分布選擇的方法。
　　C、模型的調整和隨機模擬（分數(shù)比例約為37%）
　　1.修勻理論：掌握表格數(shù)據(jù)修勻、參數(shù)修勻的各種方法。對于表格數(shù)據(jù)
　　修勻，要掌握移動加權平均修勻法、Whittaker修勻、Bayes修勻的概念
　　及相關計算，掌握二維Whittaker修勻的方法及相關計算；對于參數(shù)修勻，
　　要掌握對于三種含參數(shù)的人口模型（Gompertz、Makeham、Weibull）
　　估計的方法，掌握分段參數(shù)修勻、光滑連接修勻的方法及相關計算。
　　2.信度理論：熟悉各種信度模型，如有限波動信度、貝葉斯信度、Bühlmann
　　模型、Bühlmann-Straub模型中信度估計的計算方法；熟悉使用經(jīng)驗貝
　　葉斯方法估計非參數(shù)、半?yún)?shù)和參數(shù)模式下的結構參數(shù)并計算信度估計
　　值。
　　3.隨機模擬：隨機數(shù)的產(chǎn)生方法；離散隨機變量與連續(xù)隨機變量的模擬；
　　熟悉使用Bootstrap方法計算均方誤差；熟悉MCMC模擬的簡單應用。
　　考試指定教材：
　　中國精算師資格考試用書：?精算模型?肖爭艷主編孫佳美主審中國財政經(jīng)
　　濟出版社，2010年版，第2-13章。