2015年中國(guó)準(zhǔn)精算師資格考試A3精算模型考試內(nèi)容
　　A3精算模型
　　考試時(shí)間：3小時(shí)
　　考試形式：選擇題
　　考試要求：
　　本科目是關(guān)于精算建模方面的課程。通過(guò)本科目的學(xué)習(xí)，考生應(yīng)該掌握以概率統(tǒng)計(jì)為研究工具對(duì)保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)中的損失風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量分析，并建立精算模型的方法，進(jìn)而要求考生掌握模型參數(shù)估計(jì)以及如何確定該使用哪個(gè)模型、如何根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)先驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行后驗(yàn)調(diào)整的方法。
　　考試內(nèi)容：
　　A、基本風(fēng)險(xiǎn)模型(分?jǐn)?shù)比例約為34、3%)
　　1、 生存分析的基本函數(shù)及生存模型：掌握對(duì)一元生存模型和多元生存模型進(jìn)行分析的基本函數(shù)的概念及其相互關(guān)系;常用參數(shù)生存模型的假設(shè)及結(jié)果。
　　2、 生命表：掌握生命表函數(shù)與生存分析函數(shù)之間的關(guān)系，特別是不同假設(shè)下整數(shù)年齡間生命表函數(shù)的推導(dǎo);選擇--終極生命表的有關(guān)計(jì)算。
　　3、 理賠額和理賠次數(shù)的分布：常見的損失額分布以及不同賠償方式下理賠額的分布;單個(gè)保單理賠次數(shù)的分布;不同結(jié)構(gòu)函數(shù)下保單組合理賠次數(shù)的分布以及相關(guān)性保單組合理賠次數(shù)的分布。
　　4、 短期個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型：?jiǎn)蝹€(gè)保單的理賠分布;獨(dú)立和分布的計(jì)算;矩母函數(shù);中心極限定理的應(yīng)用。
　　5、 短期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型：理賠總量模型;復(fù)合泊松分布及其性質(zhì);聚合理賠量的近似模型。
　　6、 破產(chǎn)模型：連續(xù)時(shí)間與離散時(shí)間的盈余過(guò)程與破產(chǎn)概率;總理賠過(guò)程;破產(chǎn)概率;調(diào)節(jié)系數(shù);*3再保險(xiǎn)與調(diào)節(jié)系數(shù);布朗運(yùn)動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程。
　　B、模型的估計(jì)和選擇(分?jǐn)?shù)比例約為28、6%)
　　1、 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?1)掌握非完整數(shù)據(jù)生存函數(shù)的Kaplan-Meier乘積極限估計(jì)、危險(xiǎn)率函數(shù)的Nelson-Aalen估計(jì)；(2)掌握生存函數(shù)區(qū)間估計(jì)、Greenwood方差近似及相應(yīng)的區(qū)間估計(jì)；(4)掌握三種常見核函數(shù)的密度估計(jì)方法，熟悉大樣本的Kaplan-Meier近似計(jì)算方法，熟悉多元終止概率的計(jì)算。
　　2、 參數(shù)模型的估計(jì)：(1)掌握完整樣本數(shù)據(jù)下個(gè)體數(shù)據(jù)和分組數(shù)據(jù)的矩估計(jì)、分位數(shù)估計(jì)和極大似然估計(jì)方法；(2)掌握非完整樣本數(shù)據(jù)(存在刪失和截?cái)嗟臄?shù)據(jù))的矩估計(jì)和極大似然估計(jì)方法；(3)熟悉二元變量模型、和模型、Cox模型、廣義線性模型等多變量參數(shù)模型的參數(shù)估計(jì)。
　　3、 參數(shù)模型的檢驗(yàn)和選擇：(1)學(xué)會(huì)運(yùn)用p-p圖、Q-Q圖和平均剩余生命圖等圖形來(lái)直觀選擇合適分布的方法；(2)掌握利用x2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、K-S檢驗(yàn)、Anderson-Darling檢驗(yàn)和似然比檢驗(yàn)進(jìn)行分布擬合效果檢驗(yàn)或分布選擇的方法。
　　C、模型的調(diào)整和隨機(jī)模擬(分?jǐn)?shù)比例約為37、1%)
　　1、 修勻理論：掌握表格數(shù)據(jù)修勻、參數(shù)修勻的各種方法。對(duì)于表格數(shù)據(jù)修勻，要掌握移動(dòng)加權(quán)平均修勻法、Whittaker修勻、Bayes修勻的概念及相關(guān)計(jì)算，掌握二維Whittaker修勻的方法及相關(guān)計(jì)算；對(duì)于參數(shù)修勻，要掌握對(duì)于三種含參數(shù)的人口模型(Gompertz、 Makeham、 Weibull)估計(jì)的方法，掌握分段參數(shù)修勻、光滑連接修勻的方法及相關(guān)計(jì)算。
　　2、 信度理論：熟悉各種信度模型，如有限波動(dòng)信度、貝葉斯信度、Bühlmann模型、Bühlmann-Straub模型中信度估計(jì)的計(jì)算方法；熟悉使用經(jīng)驗(yàn)貝葉斯方法估計(jì)非參數(shù)、半?yún)?shù)和參數(shù)模式下的結(jié)構(gòu)參數(shù)并計(jì)算信度估計(jì)值。
　　3、 隨機(jī)模擬：隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法；離散隨機(jī)變量與連續(xù)隨機(jī)變量的模擬；熟悉使用Bootstrap方法計(jì)算均方誤差