講完了FRM考試中的債券價(jià)值，那么債券是如何定價(jià)的？高頓網(wǎng)校FRM小編為大家介紹一下債券定價(jià)原理。
債券定價(jià)原理
1962年麥爾齊(Frederick Robertson Macaulay,1882.8.12–1970.3)在對(duì)債券價(jià)格、債券利息率、到期年限以及到期收益率之間進(jìn)行了研究后，提出了債券定價(jià)的五個(gè)定理。至今，這五個(gè)定理仍被視為債券定價(jià)理論的經(jīng)典。
定理一：債券的市場(chǎng)價(jià)格與到期收益率呈反向變動(dòng)關(guān)系。
到期收益率上升時(shí)，債券價(jià)格會(huì)下降；反之，到期收益率下降時(shí)，債券價(jià)格會(huì)上升。這一定理對(duì)債券投資分析的價(jià)值在于，當(dāng)投資者預(yù)測(cè)市場(chǎng)利率將要下降時(shí)，應(yīng)及時(shí)買入債券，因?yàn)槔氏陆祩瘍r(jià)格必然上漲；反之，當(dāng)預(yù)測(cè)利率將要上升時(shí)，應(yīng)賣出手中持有的債券，待價(jià)格下跌后再買回。
定理二：當(dāng)債券的收益率不變，即債券的息票率與收益率之間的差額固定不變時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成正向變動(dòng)關(guān)系。
即到期時(shí)間越長(zhǎng)，價(jià)格波動(dòng)幅度越大；反之，到期時(shí)間越短，價(jià)格波動(dòng)幅度越小。隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)格波動(dòng)幅度增加，并且是以遞減的速度增加。
這一定理說明：隨著到期日的臨近，債券價(jià)格對(duì)市場(chǎng)利率的敏感度以遞增的比率減少。即債券價(jià)格的利率敏感性的減少大于相應(yīng)的債券期限的減少。
這一定理也說明：當(dāng)?shù)狡谄谙拊黾訒r(shí)，債券價(jià)格對(duì)收益變化的敏感性以遞減的比率增加，即債券價(jià)格的利率敏感性的增加小于相應(yīng)的債券期限的增加。
定理三：長(zhǎng)期債券比短期債券具有更強(qiáng)的利率敏感性。
即對(duì)于等規(guī)模的收益變動(dòng)，長(zhǎng)期債券價(jià)格的變動(dòng)幅度大于短期債券。
這一定理也可理解為，若兩種債券的其他條件相同，則期限較長(zhǎng)的債券銷售價(jià)格波動(dòng)較大，債券價(jià)格對(duì)市場(chǎng)利率變化較敏感；一旦市場(chǎng)利率有所變化，長(zhǎng)期債券價(jià)格變動(dòng)幅度大，潛在的收益和風(fēng)險(xiǎn)較大。
隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)格波動(dòng)幅度增加，并且是以遞減的速度增加。
定理四：債券收益率變化引起的價(jià)格變化具有不對(duì)稱性。
即由收益上升引起的價(jià)格下降幅度低于由收益的等規(guī)模（相同的基本點(diǎn)）下降引起的價(jià)格上升的幅度。
對(duì)于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的幅度。
這一定理說明債券價(jià)格對(duì)市場(chǎng)利率下降的敏感度比利率上升更大，這將幫助投資者在預(yù)期債券價(jià)格因利率變化而上漲或下跌能帶來多少收益時(shí)做出較為準(zhǔn)確的判斷。
即對(duì)于同等幅度的收益率變動(dòng)，收益率下降給投資者帶來的利潤(rùn)大于收益率上升給投資者帶來的損失。
定理五：對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的息票率與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成反向變動(dòng)關(guān)系。
債券的息票利率越高/低，由收益變動(dòng)引起的價(jià)格變動(dòng)的百分比越小/大。也就是說，息票利率較高的債券，其價(jià)格的利率敏感性低于息票利率較低的債券。息票率越高，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越小。
這一定理告訴投資者，對(duì)于到期日相同且到期收益率也相同的兩種債券。如果投資者預(yù)測(cè)市場(chǎng)利率將下降，則應(yīng)該選擇買入票面利率較低的債券，因?yàn)橐坏├氏陆?，這種債券價(jià)格上升的幅度較大。如果預(yù)測(cè)市場(chǎng)利率將上升，則應(yīng)該選擇賣出票面利率較低的債券，因?yàn)橐坏├噬仙@種債券價(jià)格下降的幅度較大。值得注意的是，這一定理不適用于1年期的債券和永久債券。
影響債券定價(jià)的因素：
債券的面值P；
債券的票面利息C;
債券的有效期T;
是否可提前贖回；
是否可轉(zhuǎn)換；
流通性；
違約的可能性；
影響債券定價(jià)的外部因素有：
基準(zhǔn)利率（即無風(fēng)險(xiǎn)利率）；
市場(chǎng)利率；
通貨膨脹率；