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  復(fù)利是指在每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期后,都要將所生利息加入本金,以計(jì)算下期的利息。這樣,在每一個(gè)計(jì)息期,上一個(gè)計(jì)息期的利息都將成為生息的本金,即以利生利,也就是俗稱的“利滾利”。
  在FRM考試中,計(jì)息形式特別是復(fù)利的考核尤為重要。我們說復(fù)利就是復(fù)合利息,它是指每年的收益還可以產(chǎn)生收益,具體是將整個(gè)借貸期限分割為若干段,前一段按本金計(jì)算出的利息要加入到本金中,形成增大了的本金,作為下一段計(jì)算利息的本金基數(shù),直到每一段的利息都計(jì)算出來,加總之后,就得出整個(gè)借貸期內(nèi)的利息,簡單來說就是俗稱的利滾利。
  而今天高頓網(wǎng)校FRM小編和大家介紹的是復(fù)利的一種特殊情況--連續(xù)復(fù)利(Continuously compounded rate)。從字面上看,連續(xù)復(fù)利就是指在期數(shù)趨于無限大的極限情況下得到的利率,此時(shí)不同期之間的間隔很短,可以看作是無窮小量。既然是期數(shù)無限大,所以連續(xù)復(fù)利利率相比于名義年利率而言更大。在FRM的學(xué)習(xí)中,我們不一定要掌握它的推導(dǎo)過程,但是需要掌握的將名義年利率轉(zhuǎn)化為連續(xù)復(fù)利利率的公式。也就是連續(xù)復(fù)利利率= ln(1+i)。當(dāng)不知道名義年利率時(shí),就先把名義年利率算出來,假設(shè)一項(xiàng)投資投入PV,N年后收益FV,那么名義年利率為(FV/PV)1/N,連續(xù)復(fù)利利率= ln(FV/PV)/N。
  接下來,高頓網(wǎng)校FRM小編給出一道例題,讓大家鞏固一下知識點(diǎn)。
  If a cash flow of $10,000 in two years'time has a PV of $8,455,the annual percentage rate, assuming continuous compounding is CLOSEST to (  ).
  A. 8.13%
  B. 8.39%
  C. 8.75%
  D. 8.95%
  Answer:B
  解析:這道題說一個(gè)兩年投資收益為10,000元的投資項(xiàng)目現(xiàn)值為8,455元,假設(shè)它的年回報(bào)率的計(jì)算基礎(chǔ)為連續(xù)復(fù)利,那么計(jì)算出它的年利率。由于不知道名義年利率,需要先把它求出來,或者直接應(yīng)用公式,連續(xù)復(fù)利利率= ln(FV/PV)/N=ln(10,000/8,455)/2=8.39%。