小編導(dǎo)讀：在FRM考試內(nèi)容中，違約概率、損失和回收率這個(gè)FRM知識(shí)點(diǎn)，很多人容易忽略，高頓小編給大家精心整理FRM歷年真題中的知識(shí)點(diǎn)，希望大家通過(guò)本文的學(xué)習(xí)，了解、掌握FRM考試中違約概率、損失和回收率的概念和計(jì)算等。
　　Altman 的時(shí)間序列違約率=domestic nonconvertible high yield default（國(guó)內(nèi)非可轉(zhuǎn)債的違約）/market value of outstanding high yield bond（所有債券的市場(chǎng)價(jià)值）。 莫迪的時(shí)間序列違約率=違約發(fā)行人的數(shù)目/在一個(gè)特定級(jí)別上發(fā)行人的數(shù)目。莫迪對(duì)違約的定義為錯(cuò)過(guò)付息、宣布破產(chǎn)或宣布財(cái)務(wù)重組。兩個(gè)違約率計(jì)算的區(qū)別1、Altman關(guān)注國(guó)內(nèi)的非可轉(zhuǎn)債券，莫迪關(guān)注的是發(fā)行人等級(jí)2、Altman使用實(shí)際的評(píng)級(jí)，而評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)用的是隱含的評(píng)級(jí)3、Altman的違約率會(huì)根據(jù)call、到期日和違約進(jìn)行調(diào)整。評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)會(huì)subgrade評(píng)級(jí)類(lèi)別 ，而Altman不會(huì)。4、Altman的樣本區(qū)間為1971-1996。標(biāo)普為1981-1996，穆迪1970-1996。注意在級(jí)別越高的債券，其違約后的回收率也是越高的。
　　1. 邊際死亡率(MMR)=第t年內(nèi)違約債券的總價(jià)值/t年開(kāi)始時(shí)債券總體的總價(jià)值。累計(jì)死亡率=，SRt=1-MMR(t)是第t年的存活率，SRT是在第T年末的存活率。實(shí)證研究表明1、回收率和損失率與債券的級(jí)別有關(guān)。FRM考試2、重組過(guò)程中，高優(yōu)先級(jí)債券的 realized return 是要高于低優(yōu)先級(jí)的。對(duì)于所有的等級(jí)，邊際死亡率在債券的最初會(huì)上升，但是隨后會(huì)下降（模擬題）。
　　2. 兩個(gè)評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)和Altman在對(duì)rating migration（評(píng)級(jí)移動(dòng)）進(jìn)行實(shí)證研究時(shí)存在區(qū)別的地方：1、時(shí)間區(qū)間（1970-1979上升多，1981-1995下降多）。2、債券樣本。3、rating withdraw category。
　　3.評(píng)級(jí)老化效應(yīng)，期限長(zhǎng)的債券可能更傾向于違約。價(jià)格和價(jià)差的變化是在信用等級(jí)的變化之前的。
　　4.估計(jì)信用等級(jí)變化對(duì)債券價(jià)格影響的方法。1、直接觀察2、價(jià)差分解3、修正久期*收益率的變化4、估計(jì)信用等級(jí)變化，再將現(xiàn)金流貼現(xiàn)到到期日。
　　5.對(duì)固定收益組合應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)組合理論的困難1、相關(guān)性矩陣的數(shù)目2、相關(guān)變量不確定3、不穩(wěn)定的相關(guān)性4、收益的分布，非對(duì)稱(chēng)5、持有期間6、缺乏價(jià)格發(fā)現(xiàn)機(jī)制。7、缺少數(shù)據(jù)。
　　6.預(yù)期損失=違約概率*違約嚴(yán)重性，違約嚴(yán)重性就代表了貸款損失的比率。
　　7.債券的mean loss rate=PD(1-Recovery rate)。Risk neutral mean loss rate=1-賣(mài)出的價(jià)格/面值。也就是用于貸款出售過(guò)程。
　　8.非預(yù)期損失并未與定價(jià)機(jī)制結(jié)合在一起。地域性的分散化并不一定會(huì)降低組合風(fēng)險(xiǎn)。