“普通年金現(xiàn)值的系數(shù)與投資回報(bào)系數(shù)互為導(dǎo)數(shù)的關(guān)系”這個(gè)導(dǎo)數(shù)關(guān)系是什么？

請(qǐng)問(wèn)直播課中老師說(shuō)普通年金現(xiàn)值的系數(shù)與投資回報(bào)系數(shù)互為導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，這個(gè)導(dǎo)數(shù)關(guān)系是什么意思呢，該怎么理解呢

孫同學(xué)
2019-06-05 10:12:23
閱讀量 426
  • 周老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師
    春風(fēng)化雨 潤(rùn)物無(wú)聲 循循善誘 潛移默化
    高頓為您提供一對(duì)一解答服務(wù)，關(guān)于“普通年金現(xiàn)值的系數(shù)與投資回報(bào)系數(shù)互為導(dǎo)數(shù)的關(guān)系”這個(gè)導(dǎo)數(shù)關(guān)系是什么？我的回答如下：

    同學(xué)你好，

    普通年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收系數(shù)互為倒數(shù)的含義是

    普通年金現(xiàn)值系數(shù)*投資回收系數(shù)=1

    普通年金現(xiàn)值系數(shù)的作用是將未來(lái)的年金付款額A折現(xiàn)為現(xiàn)值P，即A*（P/A,i,n）（普通年金現(xiàn)值系數(shù)）=P；

    投資回收系數(shù)是已知現(xiàn)值P（初始投資額），求解未來(lái)的年金付款額A，即P*（A/P,i,n）（投資回收系數(shù)）=A;

    所以?xún)烧呤腔榈箶?shù)的關(guān)系。


    祝學(xué)習(xí)愉快~



    以上是關(guān)于值,年金現(xiàn)值系數(shù)相關(guān)問(wèn)題的解答，希望對(duì)你有所幫助，如有其它疑問(wèn)想快速被解答可在線咨詢(xún)或添加老師微信。
    2019-06-05 11:32:23
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其他回答

  • 大同學(xué)
    年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù),年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)互為倒數(shù),但年金終值系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)不是互為倒數(shù)的關(guān)系 老師幫解析這句話(huà)我用公式表達(dá)這一句話(huà)
    • A老師
      這個(gè)公式推導(dǎo)過(guò)程比較復(fù)雜，這里建議學(xué)員強(qiáng)記住，因?yàn)槟杲鸾K值與年金現(xiàn)值的公式都比較復(fù)雜，并不是互為倒數(shù)關(guān)系 ，年金終值是F/A,年金現(xiàn)值是P/A.
  • L同學(xué)
    為什么年金現(xiàn)值系數(shù)和年金終值系數(shù)不是互為倒數(shù)的關(guān)系？
    • 薛老師
      因?yàn)榻K值與現(xiàn)值的關(guān)系是：f=p(1+i)^n，兩者不是倒數(shù)
      年金終值系數(shù)f=a[（1+i）^n-1]
      而年金現(xiàn)值系數(shù)可以通過(guò)上式推導(dǎo)，所以也不成倒數(shù)關(guān)系
  • F同學(xué)
    怎么理解預(yù)付年金終值系數(shù)、預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)、普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系？
    • 查老師
      （1）預(yù)付年金終值的計(jì)算公式f=a×[（f/a，i，n+1）-1]：
      先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的方法是，求終值時(shí)，假設(shè)最后一期期末有一個(gè)等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為n+1期的普通年金的終值問(wèn)題，計(jì)算出期數(shù)為n+1期的普通年金的終值，再把多算的終值位置上的這個(gè)等額的收付a減掉，就得出預(yù)付年金終值。預(yù)付年金的終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1。 n+1期的普通年金的終值＝a×（f/a，i，n+1） n期預(yù)付年金的終值＝n+1期的普通年金的終值－a ＝a×（f/a，i，n+1）－a ＝a×[（f/a，i，n+1）-1]
      （2）預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式p=a×[（p/a，i，n-1）+1]：先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)換成普通年金，轉(zhuǎn)換的方法是，求現(xiàn)值時(shí)，假設(shè)0時(shí)點(diǎn)（第1期期初）沒(méi)有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)化為n-1期的普通年金的現(xiàn)值問(wèn)題，計(jì)算期數(shù)為n-1期的普通年金的現(xiàn)值，再把原來(lái)未算的第1期期初位置上的這個(gè)等額的收付a加上，就得出預(yù)付年金現(xiàn)值，預(yù)付年金的現(xiàn)值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，而系數(shù)加1。 n-1期的普通年金的現(xiàn)值＝a×（p/a，i，n-1） n期預(yù)付年金的現(xiàn)值＝n-1期的普通年金現(xiàn)值＋a ＝a×（p/a，i，n-1）+a =a×[（p/a，i，n-1）+1]。
  • 小同學(xué)
    期初年金終值系數(shù)和期末普通年金終值系數(shù)的關(guān)系是怎么推導(dǎo)的
    • 孫老師
      同學(xué)你好 普通年金終值指一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。其公式推導(dǎo)如下：?設(shè)每年的支付金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復(fù)利計(jì)算的年金終值F為：F?=?A?%2B?A×(1%2Bi)?%2B?…?%2B?A×(1%2Bi)^(n-1)?等式兩邊同乘以(1%2Bi)：?F(1%2Bi)?=?A(1%2Bi)?%2B?A(1%2Bi)^2?%2B?…?%2B?A(1%2Bl)^n?上式兩邊相減可得：F(1%2Bi)?-F?=?A(1%2Bl)^n?-?A,F?=?A[(1%2Bi)n?-?1]?/?i?式中[(1%2Bi)n?-?1]?/?i的為普通年金、利率為i，經(jīng)過(guò)n期的年金終值記作(F/A,?i,?n)，可查普通年金終值系數(shù)表。
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