“普通年金現(xiàn)值的系數(shù)與投資回報系數(shù)互為導(dǎo)數(shù)的關(guān)系”這個導(dǎo)數(shù)關(guān)系是什么？

其他回答

• 大同學(xué)
  年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù),年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)互為倒數(shù),但年金終值系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)不是互為倒數(shù)的關(guān)系 老師幫解析這句話我用公式表達這一句話
  • A老師
    這個公式推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，這里建議學(xué)員強記住，因為年金終值與年金現(xiàn)值的公式都比較復(fù)雜，并不是互為倒數(shù)關(guān)系 ，年金終值是F/A,年金現(xiàn)值是P/A.
• L同學(xué)
  為什么年金現(xiàn)值系數(shù)和年金終值系數(shù)不是互為倒數(shù)的關(guān)系？
  • 薛老師
    因為終值與現(xiàn)值的關(guān)系是：f=p(1+i)^n，兩者不是倒數(shù)
    年金終值系數(shù)f=a[（1+i）^n-1]
    而年金現(xiàn)值系數(shù)可以通過上式推導(dǎo)，所以也不成倒數(shù)關(guān)系
• F同學(xué)
  怎么理解預(yù)付年金終值系數(shù)、預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)、普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系？
  • 查老師
    （1）預(yù)付年金終值的計算公式f=a×[（f/a，i，n+1）-1]：
    先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的方法是，求終值時，假設(shè)最后一期期末有一個等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為n+1期的普通年金的終值問題，計算出期數(shù)為n+1期的普通年金的終值，再把多算的終值位置上的這個等額的收付a減掉，就得出預(yù)付年金終值。預(yù)付年金的終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1。 n+1期的普通年金的終值＝a×（f/a，i，n+1） n期預(yù)付年金的終值＝n+1期的普通年金的終值－a ＝a×（f/a，i，n+1）－a ＝a×[（f/a，i，n+1）-1]
    （2）預(yù)付年金現(xiàn)值的計算公式p=a×[（p/a，i，n-1）+1]：先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)換成普通年金，轉(zhuǎn)換的方法是，求現(xiàn)值時，假設(shè)0時點（第1期期初）沒有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)化為n-1期的普通年金的現(xiàn)值問題，計算期數(shù)為n-1期的普通年金的現(xiàn)值，再把原來未算的第1期期初位置上的這個等額的收付a加上，就得出預(yù)付年金現(xiàn)值，預(yù)付年金的現(xiàn)值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，而系數(shù)加1。 n-1期的普通年金的現(xiàn)值＝a×（p/a，i，n-1） n期預(yù)付年金的現(xiàn)值＝n-1期的普通年金現(xiàn)值＋a ＝a×（p/a，i，n-1）+a =a×[（p/a，i，n-1）+1]。
• 小同學(xué)
  期初年金終值系數(shù)和期末普通年金終值系數(shù)的關(guān)系是怎么推導(dǎo)的
  • 孫老師
    同學(xué)你好 普通年金終值指一定時期內(nèi)，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。其公式推導(dǎo)如下：?設(shè)每年的支付金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復(fù)利計算的年金終值F為：F?=?A?%2B?A×(1%2Bi)?%2B?…?%2B?A×(1%2Bi)^(n-1)?等式兩邊同乘以(1%2Bi)：?F(1%2Bi)?=?A(1%2Bi)?%2B?A(1%2Bi)^2?%2B?…?%2B?A(1%2Bl)^n?上式兩邊相減可得：F(1%2Bi)?-F?=?A(1%2Bl)^n?-?A,F?=?A[(1%2Bi)n?-?1]?/?i?式中[(1%2Bi)n?-?1]?/?i的為普通年金、利率為i，經(jīng)過n期的年金終值記作(F/A,?i,?n)，可查普通年金終值系數(shù)表。