本題如果現(xiàn)在股價=0.9元,也就是低于權(quán)益中的期權(quán)價值,應(yīng)該怎么解?

有這樣一個題目： 【例題·計算分析題】假設(shè) A 公司目前的股票價格為 20 元/股，有 1 股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，到期時間為 6 個月，執(zhí)行價格為 24 元， 6 個月內(nèi)公司不派發(fā)股利，預(yù)計半年后股價有 兩種可能，上升 30%或者下降 23%，半年的無風(fēng)險利率為 4%。要求:(1)用復(fù)制原理計算該看漲期權(quán)的價值。 (2)用風(fēng)險中性原理計算該看漲期權(quán)的價值。(3)如果該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價格為 2.5 元，請根據(jù)套利原理，構(gòu)建一個投資組合進(jìn)行套利。 『正確答案』(1)復(fù)制原理: 上行股價=20×(1+30%)=26(元) 下行股價=20×(1-23%)=15.4(元) 套期保值比率 H=[(26-24)-0]/(26-15.4)=0.1887 借款數(shù)額=(0.1887×15.4-0)/(1+4%)=2.7942(元) 購買股票支出=0.1887×20=3.774(元) 期權(quán)價值=3.774-2.7942=0.98(元) (2)風(fēng)險中性原理: 4%=上行概率×30%+(1-上行概率)×(-23%) 求得:上行概率=0.5094 下行概率=1-0.5094=0.4906 期權(quán)到期時價值=0.5094×(26-24)+0.4906×0=1.0188(元) 期權(quán)價值=1.0188/(1+4%)=0.98(元) (3)由于期權(quán)價格高于期權(quán)價值，因此，套利過程如下:買入 0.1887 股股票，借入款項2.7942 元，同時賣出 1 股看漲期權(quán)，收到 2.5 元。 結(jié)果獲利=2.5+2.7942-0.1887×20=1.52(元)。 以上是整個完整的題目，我有個疑問，老師，如果第三問的題目說的現(xiàn)在股價=0.98元呢？這個題怎么解？如果現(xiàn)在股價=0.9元，也就是低于期權(quán)價值呢？這問怎么解？

胖同學(xué)
2019-04-28 10:08:34
閱讀量 321
  • 王老師 高頓財經(jīng)研究院老師
    幽默風(fēng)趣 通俗易懂 和藹可親 考點抓手 深入淺出
    高頓為您提供一對一解答服務(wù)，關(guān)于本題如果現(xiàn)在股價=0.9元,也就是低于權(quán)益中的期權(quán)價值,應(yīng)該怎么解?我的回答如下：

    同學(xué)你好。題目中給的是期權(quán)價格，即期權(quán)合約的價格，不是股價哦~

    套利的原理其實在于，我們根據(jù)建立投資組合計算出了期權(quán)價值，如果期權(quán)的市場價格，那么就可以做套利，套利結(jié)果就是期權(quán)合約的市場價格與期權(quán)的價值的差價，和股價變動沒有關(guān)系。也就是投資組合（即期權(quán)價值）與期權(quán)市場價格的差價，就是獲利結(jié)果。如果改成0.98，則沒有套利空間，價格=價值。


    以上是關(guān)于權(quán)益,期權(quán)價值相關(guān)問題的解答，希望對你有所幫助，如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2019-04-28 18:33:47
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知識補(bǔ)充

本題如果現(xiàn)在股價=0.9元,也就是低于權(quán)益中的期權(quán)價值,應(yīng)該怎么解?


有這樣一個題目： 【例題·計算分析題】假設(shè) A 公司目前的股票價格為 20 元/股，有 1 股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，到期時間為 6 個月，執(zhí)行價格為 24 元， 6 個月內(nèi)公司不派發(fā)股利，預(yù)計半年后股價有 兩種可能，上升 30%或者下降 23%，半年的無風(fēng)險利率為 4%。要求:(1)用復(fù)制原理計算該看漲期權(quán)的價值。 (2)用風(fēng)險中性原理計算該看漲期權(quán)的價值。(3)如果該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價格為 2.5 元，請根據(jù)套利原理，構(gòu)建一個投資組合進(jìn)行套利。 『正確答案』(1)復(fù)制原理: 上行股價=20×(1+30%)=26(元) 下行股價=20×(1-23%)=15.4(元) 套期保值比率 H=[(26-24)-0]/(26-15.4)=0.1887 借款數(shù)額=(0.1887×15.4-0)/(1+4%)=2.7942(元) 購買股票支出=0.1887×20=3.774(元) 期權(quán)價值=3.774-2.7942=0.98(元) (2)風(fēng)險中性原理: 4%=上行概率×30%+(1-上行概率)×(-23%) 求得:上行概率=0.5094 下行概率=1-0.5094=0.4906 期權(quán)到期時價值=0.5094×(26-24)+0.4906×0=1.0188(元) 期權(quán)價值=1.0188/(1+4%)=0.98(元) (3)由于期權(quán)價格高于期權(quán)價值，因此，套利過程如下:買入 0.1887 股股票，借入款項2.7942 元，同時賣出 1 股看漲期權(quán)，收到 2.5 元。 結(jié)果獲利=2.5+2.7942-0.1887×20=1.52(元)。 以上是整個完整的題目，我有個疑問，老師，如果第三問的題目說的現(xiàn)在股價=0.98元呢？這個題怎么解？如果現(xiàn)在股價=0.9元，也就是低于期權(quán)價值呢？這問怎么解？
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