考研數(shù)學(xué)的s^2怎么確定它是滿足卡方分布的？

其他回答

• 晴同學(xué)
  高數(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)d(s^2)樣本方差的方差怎么算啊？與卡方分布什么關(guān)系
  • 劉老師

    如果總體服從正態(tài)分布n(μσ^2)，則(n-1)s^2/σ^2服從自由度為n-1的卡方分布，從而d[(n-1)s^2/σ^2]=2(n-1)。

    如果給出的是具體幾個(gè)數(shù)值那么就先求出均值然后根據(jù)公式：方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)即 s²=(1/n)[(x1-x_)²+(x2-x_)²+...+(xn-x_)²] ，其中，x表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本的數(shù)量，xn表示個(gè)體，而s²就表示方差。

    作為隨機(jī)變量的函數(shù)，樣本方差本身就是一個(gè)隨機(jī)變量，研究其分布是很自然的。 在yi是來(lái)自正態(tài)分布的獨(dú)立觀察的情況下，cochran定理表明s2服從卡方分布：

    

    擴(kuò)展資料：

    實(shí)際上，樣本方差可以理解成是對(duì)所給總體方差的一個(gè)無(wú)偏估計(jì)。e(s^2)=dx。

    n-1的使用稱為貝塞爾校正，也用于樣本協(xié)方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（方差平方根）。 平方根是一個(gè)凹函數(shù)，因此引入負(fù)偏差，這取決于分布，因此校正樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差有偏差。 標(biāo)準(zhǔn)偏差的無(wú)偏估計(jì)是一個(gè)技術(shù)上涉及的問(wèn)題，盡管對(duì)于使用術(shù)語(yǔ)n-1.5的正態(tài)分布，形成無(wú)偏估計(jì)。

    無(wú)偏樣本方差是函數(shù)ƒ（y1，y2）=（y1-y2）2/2的u統(tǒng)計(jì)量，這意味著它是通過(guò)對(duì)群體的兩個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)平均得到的。

• 雅同學(xué)
  樣本方差s^2的數(shù)學(xué)期望怎么求
  • 孫老師

    方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù)，公式即：

    

    其中，x表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本的數(shù)量，xi表示個(gè)體，而s^2就表示方差。

    方差是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┎阉凶鲞@組數(shù)據(jù)的方差，記作s2。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。

    擴(kuò)展資料：

    當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較大）時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大，方差就較大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較小。因此方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小。

    樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差；樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差。樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量一個(gè)樣本波動(dòng)大小的量，樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大。

    方差和標(biāo)準(zhǔn)差是測(cè)算離散趨勢(shì)最重要、最常用的指標(biāo)。方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測(cè)算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法。標(biāo)準(zhǔn)差為方差的算術(shù)平方根，用s表示。

    標(biāo)準(zhǔn)差與方差不同的是，標(biāo)準(zhǔn)差和變量的計(jì)算單位相同，比方差清楚，因此很多時(shí)候我們分析的時(shí)候更多的使用的是標(biāo)準(zhǔn)差。

• 沈同學(xué)
  報(bào)考稅務(wù)學(xué)在職研究生要滿足的報(bào)考條件高嗎
  • S老師
    一月聯(lián)考非管理類專業(yè)，大學(xué)本科應(yīng)屆生或者?？茲M2年就可以報(bào)考；
    五月同等學(xué)力申碩是免試入學(xué)的形式，大學(xué)?？埔陨蠈W(xué)歷可先入學(xué)學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)，申請(qǐng)碩士學(xué)位需要本科學(xué)位滿足3年的條件。