第一問不用羅爾定理， 我這樣拉格朗日中值定理行嗎？

其他回答

• 丹同學
  拉格朗日插值法理論誤差怎么得的
  • 周老師
    誤差公式， fx的n+1階導(dǎo)數(shù) / n+1的階乘 wx。 這是理論誤差公式。實際上我們很多情況下并不能求出來實際函數(shù)值，所以我們只能標注誤差界限，也就是理論誤差上界和下界。
    我希望那些不懂得能不能不要為了那些子虛烏有的獎勵或者為了營銷而破壞中國的學術(shù)環(huán)境。整個百度水的要死。
    能不能不知道不要回答去誤導(dǎo)別人?。。。?/div>
• B同學
  拉格朗日插值基函數(shù)。。第八題，。求怎么做。。
  • 鄧老師
    在離散數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上補插連續(xù)函數(shù)，使得這條連續(xù)曲線通過全部給定的離散數(shù)據(jù)點。插值是離散函數(shù)逼近的重要方法，利用它可通過函數(shù)在有限個點處的取值狀況，估算出函數(shù)在其他點處的近似值。
    　　早在6世紀，中國的劉焯已將等距二次插值用于天文計算。17世紀之后，i.牛頓，j.-l.拉格朗日分別討論了等距和非等距的一般插值公式。在近代，插值法仍然是數(shù)據(jù)處理和編制函數(shù)表的常用工具，又是數(shù)值積分、數(shù)值微分、非線性方程求根和微分方程數(shù)值解法的重要基礎(chǔ)，許多求解計算公式都是以插值為基礎(chǔ)導(dǎo)出的。
    　　插值問題的提法是：假定區(qū)間[a，b］上的實值函數(shù)f（x）在該區(qū)間上 n＋1個互不相同點x0，x1……xn 處的值是f [x0］，……f（xn），要求估算f（x）在[a，b］中某點的值。其做法是：在事先選定的一個由簡單函數(shù)構(gòu)成的有n＋1個參數(shù)c0，c1，……cn的函數(shù)類φ(c0，c1，……cn)中求出滿足條件p（xi）＝f（xi）（i＝0，1，…… n）的函數(shù)p(x)，并以p()作為f()的估值。此處f（x）稱為被插值函數(shù)，c0，x1，……xn稱為插值結(jié)(節(jié))點，φ(c0，c1，……cn)稱為插值函數(shù)類，上面等式稱為插值條件，φ（c0，……cn）中滿足上式的函數(shù)稱為插值函數(shù)，r（x）＝ f（x）－p（x）稱為插值余項。當估算點屬于包含x0，x1……xn的最小閉區(qū)間時，相應(yīng)的插值稱為內(nèi)插，否則稱為外插。
    　　多項式插值 這是最常見的一種函數(shù)插值。在一般插值問題中，若選取φ為n次多項式類，由插值條件可以唯一確定一個n次插值多項式滿足上述條件。從幾何上看可以理解為：已知平面上n＋1個不同點，要尋找一條n次多項式曲線通過這些點。插值多項式一般有兩種常見的表達形式，一個是拉格朗日插值多項式，另一個是牛頓插值多項式。
    　　埃爾米特插值 對于函數(shù)f（x），常常不僅知道它在一些點的函數(shù)值，而且還知道它在這些點的導(dǎo)數(shù)值。這時的插值函數(shù)p（x），自然不僅要求在這些點等于f(x）的函數(shù)值，而且要求p（x）的導(dǎo)數(shù)在這些點也等于f（x)的導(dǎo)數(shù)值。這就是埃爾米特插值問題，也稱帶導(dǎo)數(shù)的插值問題。從幾何上看，這種插值要尋求的多項式曲線不僅要通過平面上的已知點組，而且在這些點（或者其中一部分）與原曲線“密切”，即它們有相同的斜率?？梢姲柮滋夭逯刀囗検奖绕鹨话愣囗検讲逯涤休^高的光滑逼近要求。
    　　分段插值與樣條插值 為了避免高次插值可能出現(xiàn)的大幅度波動現(xiàn)象，在實際應(yīng)用中通常采用分段低次插值來提高近似程度，比如可用分段線性插值或分段三次埃爾米特插值來逼近已知函數(shù)，但它們的總體光滑性較差。為了克服這一缺點，一種全局化的分段插值方法——三次樣條插值成為比較理想的工具。見樣條函數(shù)。
    　　三角函數(shù)插值 當被插函數(shù)是以2π為周期的函數(shù)時，通常用n階三角多項式作為插值函數(shù)，并通過高斯三角插值表出。
    　　插值（interpolation），有時也稱為“重置樣本”，是在不生成像素的情況下增加圖像像素大小的一種方法，在周圍像素色彩的基礎(chǔ)上用數(shù)學公式計算丟失像素的色彩。有些相機使用插值，人為地增加圖像的分辨率。
    　　插值：用來填充圖像變換時像素之間的空隙。
    　　說道插值，還有0.618法插值，三點二次插值和二點二次插值。
• .同學
  拉格朗日乘數(shù)法求極值
  • 邱老師
    拉格朗日中值定理又稱拉氏定理，是微分學中的基本定理之一，它反映了可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間的上整體的平均變化率與區(qū)間內(nèi)某點的局部變化率的關(guān)系。拉格朗日中值定理是羅爾中值定理的推廣，同時也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一階展開）