考研數(shù)學(xué)選擇題第一題A選項(xiàng)，這個(gè)前提能否說(shuō)明在x0附近時(shí)，f(x)≥g(x)？

其他回答

• 水同學(xué)
  函數(shù)f(x)=|x|g(x)=x(2-x)的遞增區(qū)間依次是
  • 馮老師
    呵呵，學(xué)弟，就教教你吧，以后自己思考啊
    
    1、f(x)=|x|，當(dāng)x<0時(shí)f(x)=-x，當(dāng)x>0時(shí)f(x)=x；顯然當(dāng)x>0時(shí)f(x)=|x|遞增；畫(huà)出圖象更容易看出。
    ∴遞增區(qū)間是[0，+∞).
    
    2、通常方法：g(x)=x(2-x)=-x^2+2x；（x^2表示x的平方）
    二次函數(shù)g(x)圖象為一個(gè)開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)；
    算出對(duì)稱(chēng)軸：二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c對(duì)稱(chēng)軸計(jì)算公式為-b/2a，
    帶入數(shù)據(jù)-2/2(-1)=1，
    ∴對(duì)稱(chēng)軸為x=1.
    ∴遞增區(qū)間是(-∞，1].
    
    2、簡(jiǎn)便方法：g(x)=0有兩個(gè)實(shí)根0和2；
    計(jì)算0和2的算術(shù)平均數(shù)(0+2)/2=1，∴對(duì)稱(chēng)軸為x=1.
    又∵g(x)圖象開(kāi)口向下，∴遞增區(qū)間是(-∞，1].
• P同學(xué)
  在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)為mf(x)，定義為mf(x)=f（x+1)-f(x)，
  • 許老師
    mp(x)最大值意義在于它顯示出了，利潤(rùn)的最大增量。
    當(dāng)從生產(chǎn)0件產(chǎn)品到生產(chǎn)1件產(chǎn)品的過(guò)程中利潤(rùn)增量由0變到2480
    令mp(x)=0，得x=62，這時(shí)p(x)恰好有最大值
    說(shuō)明當(dāng)利潤(rùn)增量為0的時(shí)候，總利潤(rùn)恰好到達(dá)最大值，證明已經(jīng)無(wú)利可圖，就是總利潤(rùn)不會(huì)再增加，如果繼續(xù)投入生產(chǎn)反而會(huì)犧牲部分利潤(rùn)。
    mp(x)是相對(duì)簡(jiǎn)單函數(shù)，能夠明了的標(biāo)示利潤(rùn)與產(chǎn)量的關(guān)系。 而最大值則限制產(chǎn)量的范圍，及標(biāo)示利潤(rùn)能夠達(dá)到的最大增量。
• 窗同學(xué)
  利用微分近似計(jì)算公式計(jì)算(就是f(x+t)=f(x)+f(x)t，其中f（x）為f(x)的導(dǎo)數(shù)，t的絕對(duì)值很小)證明一下式子
  • 劉老師
    求導(dǎo)，帶公式就行了，令x=0 再把t換成 x：公式變成 f(0+x)=f(0)+f(0)x
• 湯同學(xué)
  含有絕對(duì)值不等式的公式的基礎(chǔ)問(wèn)題燃眉之急|f(x)|＜g(x) ==> -g...
  • 張老師
    不需要g(x)＞0.
    當(dāng)g(x)≤0時(shí)|f(x)|＜g(x) 和 -g(x)＜f(x)＜g(x)的解集都是空集仍然等價(jià).這個(gè)不需推導(dǎo)只是結(jié)論的引申運(yùn)用. 對(duì)第二個(gè)命題可同理理解.