據(jù)考研大綱,獨(dú)立時可以用哪個公式?x、y不一定獨(dú)立吧?

這個的C和D是哪里錯了呀

天同學(xué)
2021-09-20 20:21:08
閱讀量 408
  • 老師 高頓財經(jīng)研究院老師
    高頓為您提供一對一解答服務(wù),關(guān)于據(jù)考研大綱,獨(dú)立時可以用哪個公式?x、y不一定獨(dú)立吧?我的回答如下:

    獨(dú)立的時候才可以用這個公式,x y不一定獨(dú)立

     


    以上是關(guān)于考研,考研大綱相關(guān)問題的解答,希望對你有所幫助,如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2021-09-21 13:43:45
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    天同學(xué)學(xué)員追問
    那D(X1+Y)和D(X1-Y)分別是什么
    2021-09-21 20:16:22
  • 老師 高頓財經(jīng)研究院老師

    根據(jù)給的條件,這個算不出來,根據(jù)目前的條件,只能算出A

    2021-09-21 20:41:47
  • 收起
    天同學(xué)學(xué)員追問
    我這樣算的不對嗎
    考研大綱
    2021-09-22 12:05:42
  • 老師 高頓財經(jīng)研究院老師

    你好,你寫的這個沒問題,不好意思哈,我忘了還有協(xié)方差這個條件呢,這兩天答疑題目有點(diǎn)多,有點(diǎn)懵

     

    2021-09-22 13:04:05
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其他回答

  • I同學(xué)
    d(x+y)=d(x)+d(y)可以說明x、y獨(dú)立嗎?
    • C老師
      由公式可以知道
      d(x+y)=d(x)+d(y)+2cov(x,y)
      cov(x,y) 是表示x和y的協(xié)方差,cov(x,y)= e[(x-e(x))(y-e(y))]

      如果d(x+y)=d(x)+d(y),我們就能得到協(xié)方差cov(x,y)=0

      如果x與y是相互獨(dú)立的,那么二者之間的協(xié)方差就是0。
      但是,反過來并不成立。
      即如果x與y的協(xié)方差為0,二者并不一定是相互獨(dú)立的。

      x與y的協(xié)方差為0時,只能說明x和y不相關(guān),即沒有線性關(guān)系,但并不一定相互獨(dú)立
  • 意同學(xué)
    z=x+y的概率分布,(x,y)概率密度f(xy)在計(jì)算fz時必須獨(dú)立才能使用卷積公式是吧
    • 周老師
      是的。卷積公式其實(shí)就是將f(xy)拆成了f(x)乘以f(y)然后利用積分公式,我把具體的寫給你:

      一般的公式是:f(z)等于f(xz-x)dz{或f(z-yy)dy}在合適區(qū)域內(nèi)積分。

      特別地,如果xy相互獨(dú)立,則由f(xy)=f(x)f(y) 可將上式中的f(xz-x)寫成f(x)f(z-x)再積分。
      上式給出的運(yùn)算稱為f(x)f(y)的卷積。我是數(shù)學(xué)系的,放心用吧。
  • W同學(xué)
    數(shù)學(xué)的方差問題 公式:若x、y獨(dú)立,則d(x-y)=d(x)+d(y);我想問那不就是d(y-x)=d(x-y)就等于d|x-y|了嗎但為什么不是這樣?
    • 邵老師
      d|x-y|不同于d(x-y)或d(x+y).取了絕對值后取值范圍大于等于0改變了原來變量的分布特性,并不能用d(y-x)=d(x-y)來推。分布特性已經(jīng)變了
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