考研數(shù)學(xué)求左右極限時(shí)，有絕對(duì)值的話左極限是要帶負(fù)號(hào)嗎？

其他回答

• 喝同學(xué)
  怎么算函數(shù)的左右極限
  • C老師
    解決極限的方法如下：（我能列出來的全部列出來了?。。。?！你還能有補(bǔ)充么？？？）
    1 等價(jià)無窮小的轉(zhuǎn)化， （只能在乘除時(shí)候使用，但是不是說一定在加減時(shí)候不能用 但是前提是必須證明拆分后極限依然存在） e的x次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等價(jià)于ax 等等 。 全部熟記
    （x趨近無窮的時(shí)候還原成無窮小）
    
    2落筆他 法則 （大題目有時(shí)候會(huì)有暗示 要你使用這個(gè)方法）
    首先他的使用有嚴(yán)格的使用前提?。。。。?！
    必須是 x趨近 而不是n趨近！?。。。。。。ㄋ悦鎸?duì)數(shù)列極限時(shí)候先要轉(zhuǎn)化成求x趨近情況下的極限， 當(dāng)然n趨近是x趨近的一種情況而已，是必要條件
    （還有一點(diǎn) 數(shù)列極限的n當(dāng)然是趨近于正無窮的 不可能是負(fù)無窮?。?
    必須是 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要存在！?。。。。。。。偃绺嬖V你g（x） 沒告訴你是否可導(dǎo)， 直接用無疑于找死?。。?
    必須是 0比0 無窮大比無窮大！?。。。。。。。?
    當(dāng)然還要注意分母不能為0
    落筆他 法則分為3中情況
    1 0比0 無窮比無窮 時(shí)候 直接用
    2 0乘以無窮 無窮減去無窮 （ 應(yīng)為無窮大于無窮小成倒數(shù)的關(guān)系）所以 無窮大都寫成了無窮小的倒數(shù)形式了。通項(xiàng)之后 這樣就能變成1中的形式了
    3 0的0次方 1的無窮次方 無窮的0次方
    對(duì)于（指數(shù)冪數(shù)）方程 方法主要是取指數(shù)還取對(duì)數(shù)的方法， 這樣就能把冪上的函數(shù)移下來了， 就是寫成0與無窮的形式了 ， （ 這就是為什么只有3種形式的原因， lnx兩端都趨近于無窮時(shí)候他的冪移下來趨近于0 當(dāng)他的冪移下來趨近于無窮的時(shí)候 lnx趨近于0）
    
    3泰勒公式 (含有e的x次方的時(shí)候 ，尤其是含有正余旋 的加減的時(shí)候要 特變注意 ?。。。。?
    e的x展開 sina 展開 cos 展開 ln1+x展開
    對(duì)題目簡化有很好幫助
    
    4面對(duì)無窮大比上無窮大形式的解決辦法
    取大頭原則 最大項(xiàng)除分子分母！?。。。。。。。。。?
    看上去復(fù)雜處理很簡單 ?。。。。。。。。。?
    
    5無窮小于有界函數(shù)的處理辦法
    面對(duì)復(fù)雜函數(shù)時(shí)候， 尤其是正余旋的復(fù)雜函數(shù)與其他函數(shù)相乘的時(shí)候，一定要注意這個(gè)方法。
    面對(duì)非常復(fù)雜的函數(shù) 可能只需要知道它的范圍結(jié)果就出來了！??！
    
    6夾逼定理（主要對(duì)付的是數(shù)列極限！）
    這個(gè)主要是看見極限中的函數(shù)是方程相除的形式 ，放縮和擴(kuò)大。
    
    7等比等差數(shù)列公式應(yīng)用（對(duì)付數(shù)列極限） （q絕對(duì)值符號(hào)要小于1）
    
    
    8各項(xiàng)的拆分相加 （來消掉中間的大多數(shù)） （對(duì)付的還是數(shù)列極限）
    可以使用待定系數(shù)法來拆分化簡函數(shù)
    
    9求左右求極限的方式（對(duì)付數(shù)列極限） 例如知道xn與xn+1的關(guān)系， 已知xn的極限存在的情況下， xn的極限與xn+1的極限時(shí)一樣的 ，應(yīng)為極限去掉有限項(xiàng)目極限值不變化
    
    10 2 個(gè)重要極限的應(yīng)用。 這兩個(gè)很重要 ！?。。?！對(duì)第一個(gè)而言是x趨近0時(shí)候的sinx與x比值 。 地2個(gè)就如果x趨近無窮大 無窮小都有對(duì)有對(duì)應(yīng)的形式
    （地2個(gè)實(shí)際上是 用于 函數(shù)是1的無窮的形式 ）（當(dāng)?shù)讛?shù)是1 的時(shí)候要特別注意可能是用地2 個(gè)重要極限）
    
    11 還有個(gè)方法 ，非常方便的方法
    就是當(dāng)趨近于無窮大時(shí)候
    不同函數(shù)趨近于無窮的速度是不一樣的?。。。。。。。。。。。。。?！
    x的x次方 快于 x！ 快于 指數(shù)函數(shù) 快于 冪數(shù)函數(shù) 快于 對(duì)數(shù)函數(shù) （畫圖也能看出速率的快慢）
    當(dāng)x趨近無窮的時(shí)候 他們的比值的極限一眼就能看出來了
    
    12 換元法 是一種技巧，不會(huì)對(duì)模一道題目而言就只需要換元， 但是換元會(huì)夾雜其中
    
    13假如要算的話 四則運(yùn)算法則也算一種方法 ，當(dāng)然也是夾雜其中的
    
    14還有對(duì)付數(shù)列極限的一種方法，
    就是當(dāng)你面對(duì)題目實(shí)在是沒有辦法 走投無路的時(shí)候可以考慮 轉(zhuǎn)化為定積分。 一般是從0到1的形式 。
    
    15單調(diào)有界的性質(zhì)
    對(duì)付遞推數(shù)列時(shí)候使用 證明單調(diào)性?。。。。?！
    
    16直接使用求導(dǎo)數(shù)的定義來求極限 ，
    （一般都是x趨近于0時(shí)候，在分子上f（x加減麼個(gè)值）加減f（x）的形式， 看見了有特別注意）
    （當(dāng)題目中告訴你f(0)=0時(shí)候 f（0）導(dǎo)數(shù)=0的時(shí)候 就是暗示你一定要用導(dǎo)數(shù)定義！?。。。?/div>
• 凱同學(xué)
  考研數(shù)學(xué)一 考積分和式求極限嗎？
  • 李老師
    考，，，，線性代數(shù)的重要概念包括以下內(nèi)容：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(jià)(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對(duì)角化。
    線性代數(shù)的內(nèi)容縱橫交錯(cuò)，環(huán)環(huán)相扣，知識(shí)點(diǎn)之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下大量練習(xí)，歸納總結(jié)。
    概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是考研數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數(shù)不同的是，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)并不強(qiáng)調(diào)解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念、定理、公式的深入理解。其考點(diǎn)如下：
    1)隨機(jī)事件和概率：包括樣本空間與隨機(jī)事件概率的定義與性質(zhì)(含古典概型、幾何概型、加法公式)條件概率與概率的乘法公式事件之間的關(guān)系與運(yùn)算(含事件的獨(dú)立性)全概公式與貝葉斯公式伯努利概型。
    2)隨機(jī)變量及其概率分布：包括隨機(jī)變量的概念及分類離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì)連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì)隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì)常見分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
    3)二維隨機(jī)變量及其概率分布：包括多維隨機(jī)變量的概念及分類二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì)二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布隨機(jī)變量的獨(dú)立性兩個(gè)隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布。
    4)隨機(jī)變量的數(shù)字特征：隨機(jī)變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì)隨機(jī)變量的方差的概念與性質(zhì)常見分布的數(shù)字期望與方差隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。
    5)大數(shù)定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。
• 家同學(xué)
  青島考研數(shù)學(xué)可以帶計(jì)算器嗎能帶的話對(duì)功能有限制嗎
  • 馮老師
    數(shù)學(xué)為全國統(tǒng)考科目，研究生考試由教育部考試中心統(tǒng)一命題科目只有農(nóng)學(xué)門類聯(lián)考化學(xué)科目考試需使用科學(xué)計(jì)算器(不帶字典存儲(chǔ)和編程功能，具有對(duì)數(shù)及冪指數(shù)計(jì)算功能)，其他科目考試不允許使用計(jì)算器。 學(xué)校自命題科目是否可帶計(jì)算器會(huì)在準(zhǔn)考證中注明。