考研數(shù)學(xué)此題中，為什么dx與△x一樣？

其他回答

• d同學(xué)
  設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量x的分布函數(shù)f(x)且數(shù)學(xué)期望存在證明e(x)=∫∞0[1-f(x)]dx-∫0-∞f(x)dx
  • 金老師
    證明：右邊=∫[0→+∞] [1-f(x)]dx - ∫[-∞→0] f(x)dx
    下面用分部積分
    =x[1-f(x)] |[0→+∞] + ∫[0→+∞] xf'(x)dx - xf(x)|[-∞→0] + ∫[-∞→0] xf'(x)dx
    =0 + ∫[0→+∞] xf(x) dx - 0 + ∫[-∞→0] xf(x) dx
    =∫[-∞→+∞] xf(x) dx
    =e(x)=左邊
    
    希望可以幫到你，不明白可以追問(wèn)，如果解決了問(wèn)題，請(qǐng)點(diǎn)下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
• L同學(xué)
  求積分∫（根號(hào)（x^2+1))dx以及∫（根號(hào)（f(x)^2+1))dx其中...
  • 王老師
    先設(shè)x=tant 那么dx=sect^2dt 原式可以改寫(xiě)為∫根號(hào)（1+tant^2）sectdt =∫sectsect^2dt
    設(shè)u=sectdv=sect^2dt
    于是 上式等于secttant-∫secttant^2dt=secttant-∫sect(sect^2-1)dt=secttant-∫sect^3dt+∫sectdt=secttant+ln|sect+tant|+c(常數(shù))
    移項(xiàng)得2∫sect^3dt=secttant+ln|sect+tant|+c
    所以∫sectsect^2dt=1/2(secttant+ln|sect+tant|)+c
    ∫sectdt=ln|sect+tant| 這是公式不會(huì)在問(wèn)我.
    1+tant^2=sect^2 這也是公式.得到上面后把他們?nèi)加迷瓉?lái)的代回去.
• 馬同學(xué)
  方差與數(shù)學(xué)期望的關(guān)系公式dx=ex^2-(ex)^2 不太清楚e(x^2)=什么 舉例說(shuō)明
  • 唐老師

    d(x)=e{[x-e[x]]^2}

    =e{x^2-2xe[x]+e[x]^2}

    =e[x^2]-e{2xe[x]}+e{e[x]^2}

    =e[x^2]-2e[x]e[x]+e[x]^2

    =x[x^2]-e[x]^2

    概率論中方差用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計(jì)中的方差（樣本方差）是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。在許多實(shí)際問(wèn)題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。

    

    擴(kuò)展資料：

    離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量都是由隨機(jī)變量取值范圍(取值)確定。

    變量取值只能取離散型的自然數(shù)，就是離散型隨機(jī)變量。例如，一次擲20個(gè)硬幣，k個(gè)硬幣正面朝上，k是隨機(jī)變量。k的取值只能是自然數(shù)0，1，2，…，20，而不能取小數(shù)3.5，因而k是離散型隨機(jī)變量。

    如果變量可以在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取任一實(shí)數(shù)，即變量的取值可以是連續(xù)的，這隨機(jī)變量就稱為連續(xù)型隨機(jī)變量。例如，公共汽車每15分鐘一班，某人在站臺(tái)等車時(shí)間x是個(gè)隨機(jī)變量，x的取值范圍是[015），它是一個(gè)區(qū)間，從理論上說(shuō)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)可取任一實(shí)數(shù)3.5， 因而稱這隨機(jī)變量是連續(xù)型隨機(jī)變量。

    參考資料來(lái)源：百度百科-方差

    百度百科-數(shù)學(xué)期望