根據(jù)考研數(shù)學(xué),矩陣A的0次方是多少?可以詳細(xì)解釋一下嗎?

老師,矩陣A的0次方是多少?

E同學(xué)
2021-05-02 17:38:05
閱讀量 908
  • 老師 高頓財經(jīng)研究院老師
    高頓為您提供一對一解答服務(wù),關(guān)于根據(jù)考研數(shù)學(xué),矩陣A的0次方是多少?可以詳細(xì)解釋一下嗎?我的回答如下:

    單位矩陣e吧


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    2021-05-03 10:39:34
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其他回答

  • 彬同學(xué)
    e的矩陣次方:就是ea,a是e的指數(shù)且a是矩陣怎么算
    • 陳老師
      矩陣函數(shù)來有許多定義方式(當(dāng)源然互相都是等價的):比如若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型定義、差值多項式定義、柯西積分公式定義、冪級數(shù)定義。
      e^a=i+a+a^2/2+a^3/3+... (冪級數(shù)定義)
      積分應(yīng)該是指e^at積分吧,積分變量是t,就是矩陣的每個元素積分。
      e^a的計算可以用matlab里的expm(a)的函數(shù)來實(shí)現(xiàn),這個函數(shù)采用n. higham的scaling and squaring - pade 算法,效果很好。
  • 晏同學(xué)
    若a是n階矩陣則|a|=|a|的(n-1)次方
    • 孫老師
      1,a乘a=|a|乘e,e是n階單位陣
      2,兩邊取模,得到:|a||a|=||a|e|
      而||a|e|=|a|的n次方(e是n階陣,|a|是一個數(shù),用到數(shù)和矩陣乘積的模的計算公式)
      3,兩邊約掉一個|a|,就得到你想要的結(jié)果了。
      (你原來不理解可能是因為第三步的運(yùn)算吧,知道了應(yīng)該就容易理解了)
  • 凱同學(xué)
    “波士頓矩陣圖”誰能幫我解釋下
    • 老師
      波士頓矩陣(bcg matrix) 又稱市場增長率-相對市場份額矩陣、波士頓咨詢集團(tuán)法、四象限分析法、產(chǎn)品系列結(jié)構(gòu)管理法等。 波士頓矩陣是由美國大型商業(yè)咨詢公司--波士頓咨詢集團(tuán)(boston consulting group)首創(chuàng)的一種規(guī)劃企業(yè)產(chǎn)品組合的方法。問題的關(guān)鍵在于要解決如何使企業(yè)的產(chǎn)品品種及其結(jié)構(gòu)適合市場需求的變化,只有這樣企業(yè)的生產(chǎn)才有意義。同時,如何將企業(yè)有限的資源有效地分配到合理的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)中去,以保證企業(yè)收益,是企業(yè)在激烈競爭中能否取勝的關(guān)鍵。

      波士頓矩陣介紹
      波士頓矩陣是由美國大型商業(yè)咨詢公司--波士頓咨詢集團(tuán)(boston consulting group)首創(chuàng)的一種規(guī)劃企業(yè)產(chǎn)品組合的方法。問題的關(guān)鍵在于要解決如何使企業(yè)的產(chǎn)品品種及其結(jié)構(gòu)適合市場需求的變化,只有這樣企業(yè)的生產(chǎn)才有意義。同時,如何將企業(yè)有限的資源有效地分配到合理的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)中去,以保證企業(yè)收益,是企業(yè)在激烈競爭中能否取勝的關(guān)鍵。

      波士頓矩陣認(rèn)為一般決定產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的基本因素有二個即市場引力與企業(yè)實(shí)力。市場引力包括企業(yè)銷售量(額)增長率、目標(biāo)市場容量、競爭對手強(qiáng)弱及利潤高低等。其中最主要的是反映市場引力的綜合指標(biāo)--銷售增長率,這是決定企業(yè)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)是否合理的外在因素。企業(yè)實(shí)力包括市場占有率,技術(shù)、設(shè)備、資金利用能力等,其中市場占有率是決定企業(yè)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的內(nèi)在要素,它直接顯示出企業(yè)競爭實(shí)力。銷售增長率與市場占有率既相互影響,又互為條件市場引力大,銷售增長率高,可以顯示產(chǎn)品發(fā)展的良好前景,企業(yè)也具備相應(yīng)的適應(yīng)能力,實(shí)力較強(qiáng)如果僅有市場引力大,而沒有相應(yīng)的高銷售增長率,則說明企業(yè)尚無足夠?qū)嵙?,則該種產(chǎn)品也無法順利發(fā)展。相反,企業(yè)實(shí)力強(qiáng),而市場引力小的產(chǎn)品也預(yù)示了該產(chǎn)品的市場前景不佳。

      通過以上兩個因素相互作用,會出現(xiàn)四種不同性質(zhì)的產(chǎn)品類型,形成不同的產(chǎn)品發(fā)展前景①銷售增長率和市場占有率“雙高”的產(chǎn)品群(明星類產(chǎn)品)②銷售增長率和市場占有率“雙低”的產(chǎn)品群(瘦狗類產(chǎn)品)③銷售增長率高、市場占有率低的產(chǎn)品群(問號類產(chǎn)品)④銷售增長率低、市場占有率高的產(chǎn)品群(現(xiàn)金牛類產(chǎn)品)。

      基本原理與基本步驟

      (1)基本原理。本法將企業(yè)所有產(chǎn)品從銷售增長率和市場占有率角度進(jìn)行再組合。在坐標(biāo)圖上,以縱軸表示企業(yè)銷售增長率,橫軸表示市場占有率,各以10%和 20%作為區(qū)分高、低的中點(diǎn),將坐標(biāo)圖劃分為四個象限,依次為“問號()”、“明星(★)”、“現(xiàn)金牛(¥)”、“瘦狗(×)”。在使用中,企業(yè)可將產(chǎn)品按各自的銷售增長率和市場占有率歸入不同象限,使企業(yè)現(xiàn)有產(chǎn)品組合一目了然,同時便于對處于不同象限的產(chǎn)品作出不同的發(fā)展決策。其目的在于通過產(chǎn)品所處不同象限的劃分,使企業(yè)采取不同決策,以保證其不斷地淘汰無發(fā)展前景的產(chǎn)品,保持“問號”、“明星”、“現(xiàn)金?!碑a(chǎn)品的合理組合,實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品及資源分配結(jié)構(gòu)的良性循環(huán)。

      (2)基本步驟。主要包括

      ① 核算企業(yè)各種產(chǎn)品的銷售增長率和市場占有率。銷售增長率可以用本企業(yè)的產(chǎn)品銷售額或銷售量增長率。時間可以是一年或是三年以至更長時間。市場占有率,可以用相對市場占有率或絕對市場占有率,但是用最新資料。基本計算公式為

      本企業(yè)某種產(chǎn)品絕對市場占有率=該產(chǎn)品本企業(yè)銷售量/該產(chǎn)品市場銷售總量

      本企業(yè)某種產(chǎn)品相對市場占有率=該產(chǎn)品本企業(yè)市場占有率/該產(chǎn)品市場占有份額最大者(或特定的競爭對手)的市場占有率

      ② 繪制四象限圖。以10%的銷售增長率和20%的市場占有率為高低標(biāo)準(zhǔn)分界線,將坐標(biāo)圖劃分為四個象限。然后把企業(yè)全部產(chǎn)品按其銷售增長率和市場占有率的大小,在坐標(biāo)圖上標(biāo)出其相應(yīng)位置(圓心)。定位后,按每種產(chǎn)品當(dāng)年銷售額的多少,繪成面積不等的圓圈,順序標(biāo)上不同的數(shù)字代號以示區(qū)別。定位的結(jié)果即將產(chǎn)品劃分為四種類型。

      各象限產(chǎn)品的定義及戰(zhàn)略對策

      波士頓矩陣對于企業(yè)產(chǎn)品所處的四個象限具有不同的定義和相應(yīng)的戰(zhàn)略對策。

      (1)明星產(chǎn)品(stars)。它是指處于高增長率、高市場占有率象限內(nèi)的產(chǎn)品群,這類產(chǎn)品可能成為企業(yè)的現(xiàn)金牛產(chǎn)品,需要加大投資以支持其迅速發(fā)展。采用的發(fā)展戰(zhàn)略是積極擴(kuò)大經(jīng)濟(jì)規(guī)模和市場機(jī)會,以長遠(yuǎn)利益為目標(biāo),提高市場占有率,加強(qiáng)競爭地位。發(fā)展戰(zhàn)略以投明星產(chǎn)品的管理與組織最好采用事業(yè)部形式,由對生產(chǎn)技術(shù)和銷售兩方面都很內(nèi)行的經(jīng)營者負(fù)責(zé)。

      (2)現(xiàn)金牛產(chǎn)品(cash cow),又稱厚利產(chǎn)品。它是指處于低增長率、高市場占有率象限內(nèi)的產(chǎn)品群,已進(jìn)入成熟期。其財務(wù)特點(diǎn)是銷售量大,產(chǎn)品利潤率高、負(fù)債比率低,可以為企業(yè)提供資金,而且由于增長率低,也無需增大投資。因而成為企業(yè)回收資金,支持其它產(chǎn)品,尤其明星產(chǎn)品投資的后盾。對這一象限內(nèi)的大多數(shù)產(chǎn)品,市場占有率的下跌已成不可阻擋之勢,因此可采用收獲戰(zhàn)略即所投入資源以達(dá)到短期收益最大化為限。①把設(shè)備投資和其它投資盡量壓縮②采用榨油式方法,爭取在短時間內(nèi)獲取更多利潤,為其它產(chǎn)品提供資金。對于這一象限內(nèi)的銷售增長率仍有所增長的產(chǎn)品,應(yīng)進(jìn)一步進(jìn)行市場細(xì)分,維持現(xiàn)存市場增長率或延緩其下降速度。對于現(xiàn)金牛產(chǎn)品,適合于用事業(yè)部制進(jìn)行管理,其經(jīng)營者最好是市場營銷型人物。
      現(xiàn)金牛業(yè)務(wù)指低市場成長率、高相對市場份額的業(yè)務(wù),這是成熟市場中的領(lǐng)導(dǎo)者,它是企業(yè)現(xiàn)金的來源。由于市場已經(jīng)成熟,企業(yè)不必大量投資來擴(kuò)展市場規(guī)模,同時作為市場中的領(lǐng)導(dǎo)者,該業(yè)務(wù)享有規(guī)模經(jīng)濟(jì)和高邊際利潤的優(yōu)勢,因而給企業(yè)帶大量財源。企業(yè)往往用現(xiàn)金牛業(yè)務(wù)來支付帳款并支持其他三種需大量現(xiàn)金的業(yè)務(wù)。圖中所示的公司只有一個現(xiàn)金牛業(yè)務(wù),說明它的財務(wù)狀況是很脆弱的。因為如果市場環(huán)境一旦變化導(dǎo)致這項業(yè)務(wù)的市場份額下降,公司就不得不從其他業(yè)務(wù)單位中抽回現(xiàn)金來維持現(xiàn)金牛的領(lǐng)導(dǎo)地位,否則這個強(qiáng)壯的現(xiàn)金??赡芫蜁?nèi)酰踔脸蔀槭莨贰?br/>
      (3)問號產(chǎn)品(question marks)。它是處于高增長率、低市場占有率象限內(nèi)的產(chǎn)品群。前者說明市場機(jī)會大,前景好,而后者則說明在市場營銷上存在問題。其財務(wù)特點(diǎn)是利潤率較低,所需資金不足,負(fù)債比率高。例如在產(chǎn)品生命周期中處于引進(jìn)期、因種種原因未能開拓市場局面的新產(chǎn)品即屬此類問題的產(chǎn)品。對問題產(chǎn)品應(yīng)采取選擇性投資戰(zhàn)略。即首先確定對該象限中那些經(jīng)過改進(jìn)可能會成為明星的產(chǎn)品進(jìn)行重點(diǎn)投資,提高市場占有率,使之轉(zhuǎn)變成“明星產(chǎn)品”對其它將來有希望成為明星的產(chǎn)品則在一段時期內(nèi)采取扶持的對策。因此,對問題產(chǎn)品的改進(jìn)與扶持方案一般均列入企業(yè)長期計劃中。對問題產(chǎn)品的管理組織,最好是采取智囊團(tuán)或項目組織等形式,選拔有規(guī)劃能力,敢于冒風(fēng)險、有才干的人負(fù)責(zé)。

      (4)瘦狗產(chǎn)品(dogs),也稱衰退類產(chǎn)品。它是處在低增長率、低市場占有率象限內(nèi)的產(chǎn)品群。其財務(wù)特點(diǎn)是利潤率低、處于保本或虧損狀態(tài),負(fù)債比率高,無法為企業(yè)帶來收益。對這類產(chǎn)品應(yīng)采用撤退戰(zhàn)略首先應(yīng)減少批量,逐漸撤退,對那些銷售增長率和市場占有率均極低的產(chǎn)品應(yīng)立即淘汰。其次是將剩余資源向其它產(chǎn)品轉(zhuǎn)移。第三是整頓產(chǎn)品系列,最好將瘦狗產(chǎn)品與其它事業(yè)部合并,統(tǒng)一管理。

      波士頓矩陣的應(yīng)用法則

      按照波士頓矩陣的原理,產(chǎn)品市場占有率越高,創(chuàng)造利潤的能力越大另一方面,銷售增長率越高,為了維持其增長及擴(kuò)大市場占有率所需的資金亦越多。這樣可以使企業(yè)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品互相支持,資金良性循環(huán)的局面。按照產(chǎn)品在象限內(nèi)的位置及移動趨勢的劃分,形成了波士頓矩陣的基本應(yīng)用法則。

      第一法則成功的月牙環(huán)。在企業(yè)所從事的事業(yè)領(lǐng)域內(nèi)各種產(chǎn)品的分布若顯示月牙環(huán)形,這是成功企業(yè)的象征,因為盈利大的產(chǎn)品不只一個,而且這些產(chǎn)品的銷售收入都比較大,還有不少明星產(chǎn)品。問題產(chǎn)品和瘦狗產(chǎn)品的銷售量都很少。若產(chǎn)品結(jié)構(gòu)顯示的散亂分布,說明其事業(yè)內(nèi)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)未規(guī)劃好,企業(yè)業(yè)績必然較差。這時就應(yīng)區(qū)別不同產(chǎn)品,采取不同策略。

      第二法則黑球失敗法則。如果在第四象限內(nèi)一個產(chǎn)品都沒有,或者即使有,其銷售收入也幾乎近于零,可用一個大黑球表示。該種狀況顯示企業(yè)沒有任何盈利大的產(chǎn)品,說明應(yīng)當(dāng)對現(xiàn)有產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行撤退、縮小的戰(zhàn)略調(diào)整,考慮向其它事業(yè)滲透,開發(fā)新的事業(yè)。

      第三法則東北方向大吉。一個企業(yè)的產(chǎn)品在四個象限中的分布越是集中于東北方向,則顯示該企業(yè)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)中明星產(chǎn)品越多,越有發(fā)展?jié)摿ο喾?,產(chǎn)品的分布越是集中在西南角,說明瘦狗類產(chǎn)品數(shù)量大,說明該企業(yè)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)衰退,經(jīng)營不成功。

      第四法則踴躍移動速度法則。從每個產(chǎn)品的發(fā)展過程及趨勢看,產(chǎn)品的銷售增長率越高,為維持其持續(xù)增長所需資金量也相對越高而市場占有率越大,創(chuàng)造利潤的能力也越大,持續(xù)時間也相對長一些。按正常趨勢,問題產(chǎn)品經(jīng)明星產(chǎn)品最后進(jìn)入現(xiàn)金牛產(chǎn)品階段,標(biāo)志了該產(chǎn)品從純資金耗費(fèi)到為企業(yè)提供效益的發(fā)展過程,但是這一趨勢移動速度的快慢也影響到其所能提供的收益的大小。

      如果某一產(chǎn)品從問題產(chǎn)品(包括從瘦狗產(chǎn)品)變成現(xiàn)金牛產(chǎn)品的移動速度太快,說明其在高投資與高利潤率的明星區(qū)域儀時間很短,因此對企業(yè)提供利潤的可能性及持續(xù)時間都不會太長,總的貢獻(xiàn)也不會大但是相反,如果產(chǎn)品發(fā)展速度太慢,在某一象限內(nèi)停留時間過長,則該產(chǎn)品也會很快被淘汰。

      這種方法假定一個組織又兩個以上的經(jīng)營單位組成,每個單位產(chǎn)品又明顯的差異,并具有不同的細(xì)分市場。在擬定每個產(chǎn)品發(fā)展戰(zhàn)略時,主要考慮它的相對競爭地位(市場占有率)和業(yè)務(wù)增長率。以前者為橫坐標(biāo),后者為縱坐標(biāo),然后分為四個象限,各經(jīng)營單位的產(chǎn)品按其市場占有率和業(yè)務(wù)增長率高低填入相應(yīng)的位置。

      在本方法的應(yīng)用中,企業(yè)經(jīng)營者的任務(wù),是通過四象限法的分析,掌握產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀及預(yù)測未來市場的變化,進(jìn)而有效地、合理地分配企業(yè)經(jīng)營資源。在產(chǎn)品結(jié)構(gòu)調(diào)整中,企業(yè)的經(jīng)營者不是在產(chǎn)品到了“瘦狗”階段才考慮如何撤退,而應(yīng)在“現(xiàn)金牛”階段時就考慮如何使產(chǎn)品造成的損失最小而收益最大。
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