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直線內(nèi)插法計(jì)算公式

2021-12-02 中級(jí)會(huì)計(jì)職稱 1284人瀏覽
老師回答
直線插入法,其原理是,若A(i1,b1),B(i2,b2)為兩點(diǎn),則點(diǎn)P(i,b)在上述兩點(diǎn)確定的直線上。而工程上常用的為i在i1,i2之間,從而P在點(diǎn)A、B之間,故稱“直線內(nèi)插法”。
內(nèi)插法說明點(diǎn)P反映的變量遵循直線AB反映的線性關(guān)系。
上述公式易得。A、B、P三點(diǎn)共線,則
(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直線斜率,變換即得所求。
概述
直線內(nèi)插法
是一種使用線性多項(xiàng)式進(jìn)行曲線擬合的方法,多使用在數(shù)量分析和計(jì)算機(jī)制圖方面,是內(nèi)插法的最簡單形式。
兩個(gè)已知點(diǎn)之間的直線內(nèi)插法:
如果兩已知點(diǎn)(x0,y0)(x1,y1),
那么
(y-y0)/(x-x0)=(y1-y0)/(x1-x0)
解方程得:
y=y0+(x-x0)*(y1-y0)/(x1-x0)
經(jīng)過擴(kuò)展,可以計(jì)算n個(gè)已知點(diǎn)的情況。
實(shí)際應(yīng)用
在實(shí)驗(yàn)心理學(xué)試驗(yàn)中,求絕對(duì)閾限時(shí),通常使用直線內(nèi)插法。將刺激作為橫坐標(biāo),以正確判斷的百分?jǐn)?shù)作為縱坐標(biāo),畫出曲線。然后再從縱軸的50%或75%(判斷次數(shù)百分率)處畫出與橫軸平行的直線,與曲線相交于a點(diǎn),從a點(diǎn)向橫軸畫垂線,垂線與橫軸相交處就是兩點(diǎn)閾,其值就是絕對(duì)閾限。
內(nèi)插法算出定點(diǎn)的自然標(biāo)高
1、算出已知兩點(diǎn)高差;
2、在地形圖上量出已知兩點(diǎn)平面距離或尺寸;
3,計(jì)算每米高程在兩點(diǎn)間的平距;
4、計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)或任意點(diǎn)與已知點(diǎn)的平距;
5、根據(jù)平距推算需要的高差及高程。
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楊志國

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