年金現(xiàn)值系數(shù)表是什么

2020-07-16 初級會計職稱 995人瀏覽

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年金現(xiàn)值系數(shù)表是一個提供相關計算所需參數(shù)的表格。它有以下三個參數(shù)：利率、期數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù)。利用此表格可以進行下列相關計算：已知年金，現(xiàn)值=年金*現(xiàn)值系數(shù)；已知現(xiàn)值，年金=現(xiàn)值/現(xiàn)值系數(shù)已知年金和現(xiàn)值，則年金/現(xiàn)值=現(xiàn)值系數(shù)。

終值的算法

1200元就是年金，4548.96就是年金現(xiàn)值，1/10%-1/10%*1.1-5=3.7908就是年金現(xiàn)值系數(shù)。

不同的報酬率、不同的期數(shù)下，年金現(xiàn)值系數(shù)是不相同的。

終值

1、普通年金終值指一定時期內(nèi)，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值.例如：每年年初存款1元，年利率為10%，經(jīng)過5年，逐年的終值和年金終值，可計算如下：

1元1年的終值=(1+10%)^0=1.00（元）

1元2年的終值=(1+10%)^1=1.10（元）

1元3年的終值=(1+10%)^2=1.21（元）

1元4年的終值=(1+10%)^3=1.331（元）

1元5年的終值=(1+10%)^4=1.4641元

1元年金5年的終值=6.1051（元）

如果年金的期數(shù)很多，用上述方法計算終值顯然相當繁瑣。由于每年支付額相等，折算終值的系數(shù)又是有規(guī)律的，所以，可找出簡便的計算方法。

設每年的支付金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復利計算的年金終值S為：

S=A×(1+i）^0+…+A×(1+i)^(n-1)，(1)

等式兩邊同乘以(1+i)：

S(1+i)=A(1+i)^1+…+A(1+l)^(n)，（n等均為次方）（2)

上式兩邊相減可得：

S(1+i)-S=A(1+i)^n-A,

S=A[（1+i）^n-1]/i

式中[（1+i）n-1]/i的為普通年金、利率為i，經(jīng)過n期的年金終值記作(S/A，i,n),可查普通年金終值系數(shù)表.

年金終值系數(shù)表中n=5，i=10%，時年金終值系數(shù)為6.1051
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