考試內(nèi)容

二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計算和應(yīng)用兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計算兩類曲線積分的關(guān)系格林(Green)公式平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件二元函數(shù)全微分的原函數(shù)兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計算兩類曲面積分的關(guān)系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及計算曲線積分和曲面積分的應(yīng)用

考試要求

1.理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理.

2.掌握二重積分的計算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))，會計算三重積分(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)).

3.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系.

4.掌握計算兩類曲線積分的方法.

5.掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù).

6.了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，并會用斯托克斯公式計算曲線積分.

7.了解散度與旋度的概念，并會計算.

8.會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、質(zhì)心、形心、轉(zhuǎn)動慣量、引力、功及流量等).