研究生入學(xué)考試大綱是關(guān)于研究生考試的重要文件。最近有同學(xué)咨詢上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)研究生入學(xué)考試大綱，2023年大綱還沒(méi)出來(lái)，下面上海高頓考研網(wǎng)將2022年上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)《高等代數(shù)》研究生入學(xué)考試大綱同步給大家。
2023年考研大綱,上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)考研大綱
碩士研究生入學(xué)考試《高等代數(shù)》考試大綱
一．多項(xiàng)式理論
一元多項(xiàng)式的概念、運(yùn)算及帶余除法，多項(xiàng)式的整除，最大公因式，多項(xiàng)式的互素，不可約多項(xiàng)式，多項(xiàng)式因式分解問(wèn)題的理論，多項(xiàng)式的重因式，多項(xiàng)式函數(shù)及多項(xiàng)式根，有理系數(shù)多項(xiàng)式的有理根。
二.行列式
掌握n階行列式的概念與性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用行列式性質(zhì)，通過(guò)降階和三角化的方法及其綜合使用，較熟練地計(jì)算行列式；掌握克萊姆法則。
三.線性方程組
用矩陣的初等變換解一般線性方程組，矩陣的秩，線性方程組有解的判別定理及其應(yīng)用，n個(gè)未知量n個(gè)方程的齊次線性方程組有非零解的充要條件，基礎(chǔ)解系，一般線性方程組通解。
四.矩陣
矩陣運(yùn)算，逆矩陣，矩陣乘積的行列式及秩的定理，初等矩陣，初等矩陣與初等變換的關(guān)系，求逆矩陣的理論與方法，矩陣的分塊。
五.二次型
二次型的概念，矩陣的合同概念及其性質(zhì)；掌握將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的方法；熟練掌握復(fù)數(shù)域與實(shí)數(shù)域上二次型的規(guī)范形；掌握正定二次型的概念和判別法。
六.向量空間
向量空間的概念，向量空間的子空間，子空間的交與和，子空間的直和，向量組的線性相關(guān)性，向量空間中基與維數(shù)，向量坐標(biāo)，過(guò)渡矩陣，向量空間同構(gòu)。
七.線性變換
線性變換的概念，線性變換的矩陣，矩陣相似、特征值、特征向量，線性變換的值域與核的求法，不變子空間，矩陣對(duì)角化的理論與方法，哈米爾頓-凱萊定理，最小多項(xiàng)式求法。
八.歐氏空間
兩個(gè)向量的內(nèi)積,歐氏空間,向量的長(zhǎng)度、兩個(gè)向量的夾角，度量矩陣，標(biāo)準(zhǔn)正交基，正交變換和正交矩陣，正交相似矩陣，對(duì)稱變換與對(duì)稱矩陣。
主要參考書(shū)：《高等代數(shù)與解析幾何》(第2版)，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社。
以上就是2022年上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)《高等代數(shù)》研究生入學(xué)考試大綱，供大家參考，大家在備考的時(shí)候可以先看2022年大綱，新的大綱公布后也會(huì)同步給大家。
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