QQ登錄
微博登錄
微信登錄
一、概念
先對總體的參數(shù)(或分布形式)提出某種假設，然后利用樣本信息判斷假設是否成立的過程
有參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗
邏輯上運用反證法，統(tǒng)計上依據(jù)小概率原理
什么小概率?
1.在一次試驗中，一個幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率
2.在一次試驗中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設
3.小概率由研究者事先確定
怎樣通過假設檢驗去掉偶然性
利用P值進行檢驗就可以去掉偶然性。因為P值告訴我們在某個總體的許多樣本中，某一類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的經(jīng)常程度，P值是當原假設正確的情況下，得到所觀測的數(shù)據(jù)的概率。如果原假設是正確的，P值若很小，則告訴我餓們得到這樣的觀測數(shù)據(jù)是多么的不可能，相當不可能得到的數(shù)據(jù)，就是原假設不對的合理證據(jù)，偶然性也就消除了。
二、原假設
1.研究者想收集證據(jù)予以反對的假設。是關于總體參數(shù)的表述，它是接受檢驗的假設。
2.總是有符號=,£或³
3.表示為H0
n H0：m=某一數(shù)值
n指定為符號=，£或³
三、備擇假設
研究者想收集證據(jù)予以支持的假設。黨員假設被否定時另一種可成立的假設。
總是有符號¹,<或>
表示為H1
n H1：m<某一數(shù)值，或m>某一數(shù)值
四、結論與總結
原假設和備擇假設是一個完備事件組，而且相互對立
n在一項假設檢驗中，原假設和備擇假設有一個成立，而且只有一個成立
先確定備擇假設，再確定原假設
等號“=”總是放在原假設上
因研究目的不同，對同一問題可能提出不同的假設(也可能得出不同的結論)
五、兩類錯誤
1.第Ⅰ類錯誤(棄真錯誤)
原假設為真時拒絕原假設
第Ⅰ類錯誤的概率記為a。被稱為顯著性水平。常用的a值有0.01,0.05,0.10
2.第Ⅱ類錯誤(取偽錯誤)
原假設為假時未拒絕原假設
第Ⅱ類錯誤的概率記為b(Beta)
影響b錯誤的因素：1.總體參數(shù)的真值。隨著假設的總體參數(shù)的減少而增大
2.顯著性水平a。當a減少時增大3.總體標準差s。當s增大時增大4.樣本容量n。當n減少時增大
控制：進行假設檢驗時總希望犯兩類錯誤的可能性都很小，然而，在其他條件不變的情況下，a與b是此消彼長的關系，二者不可能同時減小。若要同時減小a與b，只能是增大樣本量。一般總是控制a，是犯錯誤的概率不大于a，即a是允許犯棄真錯誤的最大概率值(而P值相當于根據(jù)樣本計算的犯棄真錯誤的概率值，故P值又稱為觀測的顯著性水平)。但確定a時須注意，如果犯棄真錯誤的代價較大，a可取小些，相反，如果返取偽錯誤的代價較大，則a宜取大些(以使b較小)
六、假設檢驗的結論表述
假設檢驗的目的就在于試圖找到拒絕原假設，而不在于證明什么是正確的
拒絕原假設時結論是清楚的
例如，H0：m=10，拒絕H0時，我們可以說¹m10
當不拒絕原假設時
并未給出明確的結論
不能說原假設是正確的，也不能說它不是正確的
例如，當不拒絕H0：m=10，我們并未說它就是10，但也未說它不是10。我們只能說樣本提供的證據(jù)還不足以推翻原假設
七、統(tǒng)計上的顯著與實際意義
1.當拒絕原假設時，我們稱樣本結果是統(tǒng)計上顯著的(statistically Significant)
2.當不拒絕原假設時，我們稱樣本結果是統(tǒng)計上不顯著的
3.在“顯著”和“不顯著”之間沒有清除的界限，只是在P值越來越小時，我們就有越來越強的證據(jù)，檢驗的結果也就越來越顯著
4.“顯著的”(Significant)一詞的意義在這里并不是“重要的”，而是指“非偶然的”
5.一項檢驗在統(tǒng)計上是“顯著的”，意思是指：這樣的(樣本)結果不是偶然得到的，或者說，不是靠機遇能夠得到的
6.如果得到這樣的樣本概率(P)很小，則拒絕原假設
在這么小的概率下竟然得到了這樣的一個樣本，表明這樣的樣本經(jīng)常出現(xiàn)，所以，樣本結果是顯著的
7.在進行決策時,我們只能說P值越小,拒絕原假設的證據(jù)就越強,檢驗的結果也就越顯著
8.但P值很小而拒絕原假設時，并不一定意味著檢驗的結果就有實際意義
因為假設檢驗中所說的“顯著”僅僅是“統(tǒng)計意義上的顯著”
一個在統(tǒng)計上顯著的結論在實際中卻不見得就很重要，也不意味著就有實際意義
9.因為值與樣本的大小密切相關,樣本量越大,檢驗統(tǒng)計量的P值也就越大,P值就越小,就越有可能拒絕原假設
10.如果你主觀上要想拒絕原假設那就一定能拒絕它
這類似于我們通常所說的“欲加之罪，何患無詞”
只要你無限制擴大樣本量，幾乎總能拒絕原假設
11.當樣本量很大時，解釋假設檢驗的結果需要小心
在大樣本情況下，總能把與假設值的任何細微差別都能查出來，即使這種差別幾乎沒有任何實際意義
12.在實際檢驗中，不要刻意追求“統(tǒng)計上的”顯著性，也不要把統(tǒng)計上的顯著性與實際意義上的顯著性混同起來
n一個在統(tǒng)計上顯著的結論在實際中卻不見得很重要，也不意為著就有實際意義
今天給大家介紹的相關知識點，你掌握住了嗎？后續(xù)會為大家持續(xù)更新考研相關內容，各位考生可以收藏練習。
