一、考試目的
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》考試是為招收統(tǒng)計學碩士研究生而設置的具有選拔性質的考試科目。其目的是科學、公平、有效地考試考生是否具備攻讀統(tǒng)計學碩士研究生所必須的基本素質、一般能力和培養(yǎng)潛能。要求考生:比較全面地掌握統(tǒng)計學的基本原理和方法,以及相關的概率論知識;具有一定的運用統(tǒng)計學模型分析實際數(shù)據(jù)和解釋分析結果的能力。
二、考試形式和試卷涵蓋范圍
?。ㄒ唬┰嚲頋M分及考試時間試卷滿分為150分,考試時間180分鐘。
?。ǘ┐痤}方式答題方式為閉卷、筆試。
三、考試主要內容
?。ㄒ唬└怕收?br> 1.事件及關系和運算、事件的概率、條件概率和全概公式、古典概率;2.概率空間、Borel集、隨機變量的定義;3.離散型隨機變量的分布列和分布函數(shù);4.連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)和分布函數(shù);5.條件分布、邊際分布、條件密度函數(shù)、條件期望;6.矩母函數(shù)(特征函數(shù))基本性質;7.隨機變量及其函數(shù)的期望與方差;8.協(xié)方差、相關系數(shù);9.以分布收斂、以概率收斂、幾乎處處(a.s.)收斂、均方收斂;10.大數(shù)定律、中心極限定理及其應用。
?。ǘ┙y(tǒng)計學
1.樣本空間、樣本;2.用圖表展示定性數(shù)據(jù),用圖表展示定量數(shù)據(jù);3.用統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的水平:平均數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)和眾數(shù)、順序統(tǒng)計量;4.用統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的差異:極差、標準差、樣本方差、均方誤差;5.參數(shù)估計的基本原理、矩估計、極大似然估計;6.點估計的評價標準(相合性、無偏性、有效性);7.最小方差無偏估計;8.區(qū)間估計;9.假設檢驗;10.回歸分析及其應用;11.時間序列及其應用。
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