一、考試的總體要求
量子力學(xué)為專業(yè)基礎(chǔ)課,考試總分為150分。
量子力學(xué)要求學(xué)生熟練掌握量子力學(xué)的基本理論、基本概念和方法,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等量子力學(xué)、凝聚態(tài)物理理論、材料物理、激光與物質(zhì)相互作用、原子分子物理等理論打下基礎(chǔ)。
二、考試的內(nèi)容及比例
考試內(nèi)容如下:(總計150分)
波函數(shù)和薛定諤方程
包括:波粒二象性,波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋,薛定諤方程,連續(xù)性方程,薛定諤方程的定態(tài)解,態(tài)疊加原理。
勢場中的粒子
包括:勢場中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì),方勢阱的束縛態(tài),勢壘貫穿,勢阱中的反射、透射與共振,一維簡諧振子。
力學(xué)量用算符表示
包括:力學(xué)量算符的平均值,算符的運算規(guī)則及其一般性質(zhì),厄米算符的本征值與本征函數(shù),共同本征函數(shù),不確定關(guān)系,角動量算符。連續(xù)本征函數(shù)的歸一化,力學(xué)量的完全集。力學(xué)量平均值隨時間的演化,量子力學(xué)守恒量。
中心力場
包括:兩體問題化為單體問題,球?qū)ΨQ勢和徑向方程,自由粒子和球形方勢阱,三維各向同性諧振子,氫原子及類氫離子。
量子力學(xué)的矩陣表示與表象變換
包括:態(tài)和算符的矩陣表示,表象變換,狄拉克符號,諧振子的占有數(shù)表象。
自旋
包括:電子自旋態(tài)與自旋算符,角動量及相關(guān)問題,塞曼效應(yīng),電磁場中的薛定諤方程,自旋單態(tài)與三重態(tài),自旋糾纏態(tài)。
近似方法
包括:非簡并微擾論,簡并微擾論,變分法。
量子躍遷
包括:量子態(tài)隨時間的演化,突發(fā)微擾與絕熱微擾,周期微擾和有限時間內(nèi)的常微擾,光的吸收與輻射的半經(jīng)典理論。
散射
包括:散射問題的概念和簡單計算。
三、試卷的題型及比例
考試題型包括:量子力學(xué)概念相關(guān)題(20分)、簡單計算題(40分)、計算及證明題(90分)。
四、考試形式及時間
考試形式為筆試,時間為180分鐘。
五、主要參考教材
《量子力學(xué)》閆學(xué)群編著(清華大學(xué)出版社2015年第1版);
《量子力學(xué)教程》曾謹(jǐn)言著(科學(xué)出版社2003年第1版);
《量子力學(xué)習(xí)題與解答》陳鄂生編著(科學(xué)出版社2012第1版)。
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