有意向報(bào)考西北工業(yè)大學(xué)生命學(xué)院的同學(xué)們都清楚864高等代數(shù)考研復(fù)習(xí)大綱嗎?只有了解考試大綱,才能制定更精準(zhǔn)的考研復(fù)習(xí)計(jì)劃,提煉學(xué)科的重點(diǎn)考試范圍,下面是小編為大家整理的高等代數(shù)考研復(fù)習(xí)大綱,還不清楚如何備考的考生們快來看看吧!
西北工業(yè)大學(xué)864高等代數(shù)考研大綱總覽!
  一、考試內(nèi)容
  (一)行列式
  1.n階行列式的概念和基本性質(zhì)。
  2.行列式按一行(列)展開定理,Laplace定理,行列式乘積法則。
  (二)矩陣
  1.矩陣的加法、乘積、方冪、轉(zhuǎn)置等運(yùn)算及性質(zhì)。
  2.矩陣的秩的概念及性質(zhì)。
  3.矩陣的初等變換,等價(jià)矩陣,等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形。
  4.初等矩陣的概念和性質(zhì)。
  5.逆矩陣的概念和性質(zhì),矩陣可逆的充分必要條件,用伴隨矩陣及初等變換求逆矩陣。
  6.分塊初等矩陣及應(yīng)用。
  (三)向量
  1.向量的概念、運(yùn)算,向量的內(nèi)積。
  2.向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)。
  3.向量組的極大線性無關(guān)組,向量組的秩。
  4.等價(jià)向量組的概念和性質(zhì)。
  5.向量空間的概念,基與正交基、規(guī)范正交基。
  (四)線性方程組
  1.Cramer法則。
  2.求解線性方程組的消元法。
  3.線性方程組有解的判定,齊次線性方程組有非零解的充分必要條件。
  4.齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解,解空間。
  5.非齊次線性方程組的解向量的性質(zhì)和通解。
  (五)相似矩陣
  1.矩陣的特征值與特征向量的概念、性質(zhì)。
  2.相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)。
  3.矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣。
  4.正交矩陣、實(shí)對(duì)稱陣及其性質(zhì),實(shí)對(duì)稱陣正交相似于對(duì)角陣的計(jì)算。
  5.‐矩陣及其標(biāo)準(zhǔn)形,行列式因子,不變因子,初等因子。
  6.Jordan標(biāo)準(zhǔn)形及相似變換陣的計(jì)算。
  7.Hamlton-Cayley定理,最小多項(xiàng)式。
  (六)二次型
  1.二次型的矩陣表示及秩。
  2.用可逆線性變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形(配方法,初等變換法)。
  3.合同矩陣、對(duì)稱陣在合同變換下的標(biāo)準(zhǔn)形。
  4.用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型。
  5.一般數(shù)域、復(fù)數(shù)域、實(shí)數(shù)域上二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形,慣性定理。
  6.正、負(fù)定二次型(或正、負(fù)定矩陣)的判定。
  (七)線性空間
  1.線性空間、基底、維數(shù)及坐標(biāo)等概念。
  2.線性子空間及其交與和的基與維數(shù)。
  3.線性空間的基變換和過渡矩陣。
  4.線性子空間的直和。
  5.線性空間的同構(gòu)。
  (八)線性變換
  1.線性變換的概念及矩陣表示。
  2.象子空間與核子空間的基與維數(shù)。
  3.線性變換的運(yùn)算及在給定基下的矩陣。
  4.線性變換的特征值與特征向量。
  5.不同基下線性變換的矩陣間關(guān)系及其化簡。
  6.不變子空間。
  (九)歐氏空間
  1.元素的內(nèi)積、范數(shù)、夾角。
  2.Gram-Schmidt正交化過程,規(guī)范正交基。
  3.正交子空間和正交補(bǔ)。
  4.正交變換和對(duì)稱變換的概念和性質(zhì)。
  以上內(nèi)容來源網(wǎng)絡(luò),僅供參考!
  以上是小編整理的關(guān)于【西北工業(yè)大學(xué)864高等代數(shù)考研大綱總覽!】的全部內(nèi)容,如果想要了解更多關(guān)于院校選擇、專業(yè)選取、就業(yè)問題等,可直接點(diǎn)擊下方咨詢,由專業(yè)老師為您一對(duì)一解答!