有意向報考南方科技大學的同學們都清楚801線性代數(shù)考研復習大綱嗎？只有了解考試大綱，才能制定更精準的考研復習計劃，提煉學科的重點考試范圍，下面是小編為大家整理的南方科技大學線性代數(shù)考研復習大綱，還不清楚如何備考的考生們快來看看吧！
南方科技大學801線性代數(shù)考研大綱有哪些
　　一、考試內容
　　1）多項式
　　a.多項式無重因式的充要條件，復數(shù)域及實數(shù)域上多項式因式分解理論。
　　b.多項式的歐幾里得除法。
　　2)行列式
　　a.行列式的概念，行列式的子式，余子式及代數(shù)余子式的概念。
　　b.行列式的性質，按行、列展開定理，Cramer法則，行列式乘法公式。
　　c.計算行列式的基本方法。
　　3）線性方程組
　　a.高斯消元法、初等變換求解線性方程組的方法。
　　b.向量線性相關、線性無關，向量組等價，極大無關組，向量組的秩，矩陣的秩，基礎解系，解空間等概念。
　　c.線性方程組有解判別定理、線性方程組解的結構。
　　4)矩陣
　　a.矩陣，對角矩陣、三角矩陣、對稱陣、反對稱陣的概念及其性質。
　　b.矩陣的線性運算、乘法、轉置，以及它們的運算規(guī)律。
　　c.逆矩陣的概念，逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充要條件，伴隨矩陣的概念，伴隨矩陣的性質。
　　d.矩陣的初等變換，初等矩陣的性質，用初等變換法求矩陣的秩及逆矩陣。e.分塊矩陣，分塊陣的運算及初等變換。
　　5）二次型a.二次型的概念及二次型的矩陣表示，二次型秩的概念，二次型的標準形、規(guī)范形的概念及慣性定律。
　　b.用合同變換、正交變換化二次型為標準形的方法。
　　c.二次型和對應矩陣的正定、半正定、負定、半負定及其判別法。
　　6)線性空間
　　a.線性空間，子空間，生成子空間，基底，維數(shù)，坐標，過渡矩陣，子空間的和與直和等概念。線性空間同構的概念。
　　b.基擴張定理，維數(shù)公式，直和的充要條件。
　　7）線性變換
　　a.線性變換，特征值，特征向量，特征多項式，特征子空間，不變子空間，線性變換的矩陣，相似變換，相似矩陣，線性變換的值域與核，Jordan標準形，最小多項式等概念與計算。
　　b.線性變換的性質，相似矩陣的性質，核空間與值域的性質，不變子空間的性質。Cayley-Hamilton定理，廣義特征子空間直和分解，最小多項式理論。
　　c.線性變換的矩陣表示方法，線性變換的特征值、特征向量的方法，矩陣可相似對角化的條件與方法，線性變換與矩陣“互化”的思想方法。
　　8)歐幾里得空間
　　a.內積，歐氏空間，向量長度、夾角、距離，度量矩陣，標準正交基、正交補，正交變換，正交陣，對稱變換，同構等概念。
　　b.Schmidt正交化方法，標準正交基的性質，正交變換的性質，正交陣的性質，對稱變換的性質及標準形。
　　c.實對稱陣的特征值、特征向量的性質，用正交相似變換將實對稱陣相似（合同）對角化。
　　d.向量到子空間的距離和最小二乘法。
　　e.酉空間的概念和基本性質。
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