QQ登錄
微博登錄
微信登錄
2024北京工商大學(xué)718數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考研大綱最新公布！各位報(bào)考相關(guān)專業(yè)的同學(xué)們是否及時(shí)掌握關(guān)鍵信息了呢？為了幫助大家更高效地展開備考，小編整理了北京工商大學(xué)718數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2024考研大綱的具體內(nèi)容，一起來看看吧。
一、課程的性質(zhì)
《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》涵蓋《高等數(shù)學(xué)》和《線性代數(shù)》兩門課程的全部內(nèi)容，是系統(tǒng)科學(xué)專業(yè)最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一。通過高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的基本概念、基本理論和基本方法的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生初步掌握分析和構(gòu)建系統(tǒng)模型的基本思想和方法。
二、考試的總體要求
要求考生系統(tǒng)地理解高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的基本概念、基本理論，掌握《高等數(shù)學(xué)》和《線性代數(shù)》的基本理論和基本方法，對(duì)所列考試內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)熟練掌握并靈活運(yùn)用。
三、考試內(nèi)容
（一）高等數(shù)學(xué)
1、函數(shù)、極限、連續(xù)：函數(shù)的概念及表示法、函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立；數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)、函數(shù)的左極限與右極限、無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系、無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較、極限的四則運(yùn)算、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限；函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點(diǎn)的類型、初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
2、一元函數(shù)微分學(xué)：導(dǎo)數(shù)和微分的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系、平面曲線的切線和法線、導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法、高階導(dǎo)數(shù)、一階微分形式的不變性、微分中值定理洛必達(dá)(L'Hospital)法則、函數(shù)單調(diào)性的判別、函數(shù)的極值、函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線、函數(shù)圖形的描繪、函數(shù)的最大值與最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圓與曲率半徑。
3、一元函數(shù)積分學(xué)：原函數(shù)和不定積分的概念、不定積分的基本性質(zhì)、基本積分公式、定積分的概念和基本性質(zhì)、定積分中值定理、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)、牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式、不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法、有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分、反常(廣義)積分、定積分的應(yīng)用。
4、多元函數(shù)微積分學(xué)：多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義、二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念、有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分、多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法、二階偏導(dǎo)數(shù)、多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值、二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算。
5、常微分方程：常微分方程的基本概念、變量可分離的微分、齊次微分方程、一階線性微分方程、可降階的高階微分方程、線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理、二階常系數(shù)齊次線性微分方程、高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程、簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程、微分方程的簡單應(yīng)用。
?。ǘ┚€性代數(shù)
1、行列式：行列式的概念和基本性質(zhì)、行列式按行(列)展開定理、范德蒙行列式的性質(zhì)。
2、矩陣：矩陣的概念、矩陣的線性運(yùn)算、矩陣的乘法、方陣的冪、方陣乘積的行列式、矩陣的轉(zhuǎn)置、逆矩陣的概念和性質(zhì)、矩陣可逆的充分必要條件、伴隨矩陣、矩陣的初等變換、初等矩陣、矩陣的秩、矩陣的等價(jià)、分塊矩陣及其運(yùn)算。
3、向量：向量的概念、向量的線性組合和線性表示、向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)、向量組的極大線性無關(guān)組、等價(jià)向量組、向量組的秩、向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系、向量的內(nèi)積、線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法。
4、線性方程組：線性方程組的克拉默(Cramer)法則、齊次線性方程組有非零解的充分必要條件、非齊次線性方程組有解的充分必要條件、線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解、非齊次線性方程組的通解。
5、矩陣的特征值及特征向量：矩陣的特征值和特征向量的概念，性質(zhì)、相似矩陣的概念及性質(zhì)、矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件、相似對(duì)角矩陣、實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣。
6、二次型：二次型及其矩陣表示、合同變換與合同矩陣、二次型的秩、慣性定理、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形、用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形、二次型及其矩陣的正定性。
四、建議參考書:
《高等數(shù)學(xué)（第七版）》，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，2014年。
《線性代數(shù)（第六版）》，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，2014年。
本文內(nèi)容整理于北京工商大學(xué)研究生招生信息網(wǎng)。
關(guān)于2024北京工商大學(xué)718數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考研大綱的內(nèi)容，小編就給大家簡單介紹到這里了。如果還有其他考研考試相關(guān)內(nèi)容想要了解的，就請(qǐng)登錄高頓考研頻道看看吧。
小編為2024考研的小伙伴們準(zhǔn)備了豐富的學(xué)習(xí)資料，點(diǎn)擊下方藍(lán)色圖片即可領(lǐng)取哦~
《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》涵蓋《高等數(shù)學(xué)》和《線性代數(shù)》兩門課程的全部內(nèi)容，是系統(tǒng)科學(xué)專業(yè)最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一。通過高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的基本概念、基本理論和基本方法的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生初步掌握分析和構(gòu)建系統(tǒng)模型的基本思想和方法。
二、考試的總體要求
要求考生系統(tǒng)地理解高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的基本概念、基本理論，掌握《高等數(shù)學(xué)》和《線性代數(shù)》的基本理論和基本方法，對(duì)所列考試內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)熟練掌握并靈活運(yùn)用。
三、考試內(nèi)容
（一）高等數(shù)學(xué)
1、函數(shù)、極限、連續(xù)：函數(shù)的概念及表示法、函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立；數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)、函數(shù)的左極限與右極限、無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系、無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較、極限的四則運(yùn)算、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限；函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點(diǎn)的類型、初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
2、一元函數(shù)微分學(xué)：導(dǎo)數(shù)和微分的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系、平面曲線的切線和法線、導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法、高階導(dǎo)數(shù)、一階微分形式的不變性、微分中值定理洛必達(dá)(L'Hospital)法則、函數(shù)單調(diào)性的判別、函數(shù)的極值、函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線、函數(shù)圖形的描繪、函數(shù)的最大值與最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圓與曲率半徑。
3、一元函數(shù)積分學(xué)：原函數(shù)和不定積分的概念、不定積分的基本性質(zhì)、基本積分公式、定積分的概念和基本性質(zhì)、定積分中值定理、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)、牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式、不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法、有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分、反常(廣義)積分、定積分的應(yīng)用。
4、多元函數(shù)微積分學(xué)：多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義、二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念、有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分、多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法、二階偏導(dǎo)數(shù)、多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值、二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算。
5、常微分方程：常微分方程的基本概念、變量可分離的微分、齊次微分方程、一階線性微分方程、可降階的高階微分方程、線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理、二階常系數(shù)齊次線性微分方程、高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程、簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程、微分方程的簡單應(yīng)用。
?。ǘ┚€性代數(shù)
1、行列式：行列式的概念和基本性質(zhì)、行列式按行(列)展開定理、范德蒙行列式的性質(zhì)。
2、矩陣：矩陣的概念、矩陣的線性運(yùn)算、矩陣的乘法、方陣的冪、方陣乘積的行列式、矩陣的轉(zhuǎn)置、逆矩陣的概念和性質(zhì)、矩陣可逆的充分必要條件、伴隨矩陣、矩陣的初等變換、初等矩陣、矩陣的秩、矩陣的等價(jià)、分塊矩陣及其運(yùn)算。
3、向量：向量的概念、向量的線性組合和線性表示、向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)、向量組的極大線性無關(guān)組、等價(jià)向量組、向量組的秩、向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系、向量的內(nèi)積、線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法。
4、線性方程組：線性方程組的克拉默(Cramer)法則、齊次線性方程組有非零解的充分必要條件、非齊次線性方程組有解的充分必要條件、線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解、非齊次線性方程組的通解。
5、矩陣的特征值及特征向量：矩陣的特征值和特征向量的概念，性質(zhì)、相似矩陣的概念及性質(zhì)、矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件、相似對(duì)角矩陣、實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣。
6、二次型：二次型及其矩陣表示、合同變換與合同矩陣、二次型的秩、慣性定理、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形、用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形、二次型及其矩陣的正定性。
四、建議參考書:
《高等數(shù)學(xué)（第七版）》，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，2014年。
《線性代數(shù)（第六版）》，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，2014年。
本文內(nèi)容整理于北京工商大學(xué)研究生招生信息網(wǎng)。
關(guān)于2024北京工商大學(xué)718數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考研大綱的內(nèi)容，小編就給大家簡單介紹到這里了。如果還有其他考研考試相關(guān)內(nèi)容想要了解的，就請(qǐng)登錄高頓考研頻道看看吧。
小編為2024考研的小伙伴們準(zhǔn)備了豐富的學(xué)習(xí)資料，點(diǎn)擊下方藍(lán)色圖片即可領(lǐng)取哦~
相關(guān)閱讀
