2024電子科技大學857概率論與數(shù)理統(tǒng)計考研大綱公布！

      考研大綱包含了考試內容及考試形式，對于參加考研的同學有很大的參考意義。目前，2024電子科技大學857概率論與數(shù)理統(tǒng)計考研大綱還未公布。為了大家更好的安排復習，小編為大家整理了2023電子科技大學857概率論與數(shù)理統(tǒng)計考研大綱的詳細內容，有需要的同學可以查看收藏。

　　一、總體要求
　　理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本思想，理解由古典概型向概率公理化轉化過程的關鍵概念和思想，理解數(shù)理統(tǒng)計的估計與檢驗的統(tǒng)計學原理，掌握經(jīng)典概率模型的概率計算方法及其應用，掌握基本的估計與檢驗方法。
　　二、內容
　　1.隨機事件的定義及其運算,概率的定義及其性質
　　1）了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系與運算；
　　2）理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率；
　　3）掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式；
　　4）理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；
　　5）理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法．
　　2.一維隨機變量及其分布
　　1）理解隨機變量的概念．理解分布函數(shù)的概念及性質．
　　2）會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率．
　　3）理解離散型隨機變量及其概率分布的概念；
　　4）掌握0－1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應用；
　　5）理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應用．
　　3.多維隨機向量及其分布
　　1）理解多維隨機變量的概念，理解多維隨機變量的分布的概念和性質；
　　2）理解二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布；
　　3）理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度；
　　4）會求與二維隨機變量相關事件的概率；
　　5）理解隨機變量的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件；
　　6）掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義；
　　7）會求兩個隨機變量簡單函數(shù)的分布，會求多個相互獨立隨機變量簡單函數(shù)的分布.
　　4.隨機變量數(shù)字特征
　　1）理解隨機變量數(shù)字特征（數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關系數(shù)）的概念；
　　2）會運用數(shù)字特征的基本性質，并掌握常用分布的數(shù)字特征。
　　5.大數(shù)定律和中心極限定理
　　1）了解切比雪夫不等式．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律)；
　　2）了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理)。
　　6.數(shù)理統(tǒng)計基本概念
　　1）理解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念；
　　2）了解分布、t分布和F分布的概念及性質，掌握正態(tài)總體的常用抽樣分布定理．
　　7.參數(shù)估計
　　1）理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念．
　　2）掌握矩估計法和最大似然估計法，了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗證估計量的無偏性；
　　3）理解區(qū)間估計的概念.會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間．
　　8.假設檢驗
　　1）理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，
　　2）了解假設檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤，掌握單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗.

　　本文內容來源于電子科技大學研究生院！
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