江南大學(xué)2023碩士研究生考試大綱已經(jīng)公布了!其中包含827高等代數(shù),報(bào)考江南大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的同學(xué)們趕緊看過(guò)來(lái)吧,高頓小編為大家整理了其考核內(nèi)容和參考范圍的詳細(xì)信息。
2023江南大學(xué)827高等代數(shù)考研大綱
  一、主要考核內(nèi)容
  高等代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一門基本課程,包括線性代數(shù)部分,多項(xiàng)式理論部分,群、環(huán)、域
  部分等考試內(nèi)容。主要包括:
  1.一元多項(xiàng)式理論:最大公因式與因式分解,有理系數(shù)多項(xiàng)式;
  2.行列式:行列式的計(jì)算及性質(zhì),Laplace展開(kāi)定理;
  3.線性方程組理論:Cramer法則,Gauss消元法,n維向量的線性相關(guān)性,矩陣的秩,線性方程組有解的判別,線性方程組解的結(jié)構(gòu);
  4.矩陣:矩陣的運(yùn)算,方陣的行列式,矩陣的逆,分塊矩陣,初等矩陣,廣義逆矩陣;
  5.二次型:二次型的化簡(jiǎn),標(biāo)準(zhǔn)形與唯一性,正定二次型與正定矩陣,實(shí)二次型的分類;
  6.線性空間:線性空間的基底、維數(shù)、坐標(biāo)、基變換與坐標(biāo)變換,線性子空間及它們的交與和,線性空間的同構(gòu);
  7.線性變換:線性變換的矩陣與線性變換的運(yùn)算,線性變換的特征值與特征向量,矩陣的特征值與特征向量,矩陣的對(duì)角化,線性變換的值域與核,不變子空間;
  8.歐氏空間:向量的內(nèi)積,標(biāo)準(zhǔn)正交基,度量矩陣,實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化,正交矩陣,正交變換。
  二、主要參考范圍(以下書(shū)籍僅供參考)
  1.北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組編,王蕚芳、石生明修訂(第五版),高等代數(shù),高等教育出版社,2019年5月
  本文內(nèi)容整理于江南大學(xué)研究生招生網(wǎng)。
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