考研大綱包含了考試內(nèi)容及考試形式，對于參加考研的同學(xué)有很大的參考意義。目前，2023廣西大學(xué)855高等代數(shù)碩士研究生考試大綱已公布。為了大家更好的安排復(fù)習(xí)，小編為大家整理了2023廣西大學(xué)855高等代數(shù)考研大綱的詳細(xì)內(nèi)容，有需要的同學(xué)可以查看收藏。
2023廣西大學(xué)855高等代數(shù)考研大綱
　　考試方式和考試時間
　　閉卷、筆試
　　試卷結(jié)構(gòu)
　　（一）試卷滿分及考察內(nèi)容分?jǐn)?shù)分配
　　試卷滿分為150分。其中識記和計(jì)算的知識點(diǎn)：45分，理解與掌握的知識點(diǎn)：90分，綜合運(yùn)用的知識點(diǎn)：15分。
　?。ǘ┰嚲眍}型比例
　　計(jì)算題20%，簡答題20%，證明題60%。
　　考試內(nèi)容和考試要求
　?。ㄒ唬⒖荚噧?nèi)容
　　第一章：線性方程組
　　高斯（Gauss）-諾爾當(dāng)（Jordan）算法，線性方程組的解的情況及其判別準(zhǔn)則；
　　第二章：行列式
　　n元排列，n階行列式的定義，行列式的性質(zhì)，行列式按一行（列）展開，克拉默（Cramer）法則，行列式按k行（列）展開；
　　第三章：n維向量空間K^n
　　n維向量空間K^n及其子空間，線性相關(guān)與線性無關(guān)的向量組，極大線性無關(guān)組，向量組的秩，向量空間K^n及其子空間的基與維數(shù)，矩陣的秩，線性方程組有解的充分必要條件，齊次線性方程組的解集的結(jié)構(gòu)，非齊次線性方程組的解集的結(jié)構(gòu)；
　　第四章：矩陣的運(yùn)算
　　矩陣的運(yùn)算，特殊矩陣，矩陣乘積的秩與行列式，可逆矩陣，矩陣的分布，正交矩陣，歐幾里得空間R^n，K^n到K^s的線性映射；
　　第五章：矩陣相抵與相似
　　等價(jià)關(guān)系與集合的劃分，矩陣的相抵，廣義逆矩陣，矩陣的相似，矩陣的特征值和特征向量，矩陣可對角化的條件，實(shí)對稱矩陣的對角化；
　　第六章：二次型，矩陣的合同
　　二次型和它的標(biāo)準(zhǔn)形，實(shí)二次型的規(guī)范形，正定二次型與正定矩陣；
　　第七章：多項(xiàng)式環(huán)
　　一元多項(xiàng)式環(huán)的概念及其通用性質(zhì)，整除性，帶余除法，最大公因式，不可約多項(xiàng)式，唯一因式分解定理，重因式，多項(xiàng)式的根，復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式，實(shí)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式，有理數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式，多元多項(xiàng)式環(huán)，對稱多項(xiàng)式，模m剩余類環(huán)，域，域的特征；
　　第八章：線性空間
　　線性空間的結(jié)構(gòu)，子空間及其交與和，子空間的直和，線性空間的同構(gòu)，商空間；
　　第九章：線性映射
　　線性映射及其運(yùn)算，線性映射的核與象，線性映射的矩陣表示，線性變換的特征值與特征向量，線性變換可對角化的條件，線性變換的不變子空間，Hamilton-Cayley（哈密頓-凱萊）定理，線性變換的最小多項(xiàng)式，冪零變換的結(jié)構(gòu)，線性變換的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形，線性函數(shù)；
　　第十章：具有度量的線性空間
　　雙線性函數(shù)，歐幾里得空間，正交補(bǔ)，正交投影，正交變換與對稱變換。
　　（二）、考試要求
　　要求考生基本概念清楚，對定理理解準(zhǔn)確，扎實(shí)掌握，并對定理能夠靈活運(yùn)用；而且要求有較強(qiáng)的計(jì)算能力，對高等代數(shù)的思維和方法能靈活運(yùn)用。
　　參考教材或主要參考書：
　　1.丘維聲：高等代數(shù)（第三版）上、下冊，高等教育出版社，2002年。
　　2.北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組：高等代數(shù)，高等教育出版社，1988（第二版）。
　　3.陳志杰：高等代數(shù)與解析幾何（第二版），上、下冊，高等教育出版社，2008年
　　以上信息來源：廣西大學(xué)研究生院
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