考研復試大綱包含了考試內(nèi)容及考試形式，對于參加復試的同學有很大的參考意義。目前，2023浙江師范大學考研復試大綱已公布，為了大家更好的安排復習，小編為大家整理了2023浙江師范大學高等數(shù)學考研復試大綱的詳細內(nèi)容，有需要的同學可以查看收藏。
浙江師范大學高等數(shù)學考研復試大綱
　　科目名稱:高等數(shù)學
　　適用專業(yè):070200物理學（一級學科）
　　一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
　　1．試卷分值與考試時間
　　本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。
　　2．答題方式
　　答題方式為閉卷、筆試。
　　試卷由試題和答題紙組成；答案必須寫在答題紙上。
　　3．試卷題型結(jié)構(gòu)
　　填空題：6小題，每小題5分，共30分
　　計算、應用、證明題：6題，每題20分，共120分
　　二、考查目標（復習要求）
　　碩士研究生入學考試復試高等數(shù)學科目包括一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微分學、常微分方程、無窮級數(shù)等四部分內(nèi)容，要求考生系統(tǒng)掌握這些內(nèi)容的基本知識、基礎理論和基本方法，并能運用相關(guān)的理論和方法分析、解決實際問題。
　　三、考查范圍或考試內(nèi)容概要
　　1．函數(shù)、極限與連續(xù)（上冊，第一章）
　　理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立簡單應用問題中的函數(shù)關(guān)系式。了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的基本概念。理解極限的概念、函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限存在之間的關(guān)系。掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則、極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限。掌握利用兩個重要極限求極限的方法，理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限。理解函數(shù)連續(xù)性的概念，掌握函數(shù)間斷點的類型的判別方法。了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質(zhì)。
　　重點：分段函數(shù)，復合函數(shù)，左右極限，兩個重要極限，無窮小的比較，函數(shù)的間斷點。
　　2．一元函數(shù)微分學（上冊，第二、三章）
　　理解導數(shù)和微分的概念和關(guān)系、導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程。了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系。掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則、基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的n階導數(shù)、分段函數(shù)的二階導數(shù)。會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù)。理解并會用羅爾定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解柯西中值定理。理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法、函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡單應用。用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會求平面曲線的曲率。掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。
　　重點：復合函數(shù)、隱函數(shù)的求導，利用洛必達法則求極限，利用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)。
　　3．一元函數(shù)的積分學（上冊，第四、五、六章）
　　理解原函數(shù)、不定積分和定積分的概念和性質(zhì)。掌握不定積分的基本公式、換元法和分部積分法。會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分。了解積分上限的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓—萊布尼茨公式。了解反常積分的概念，會計算無窮區(qū)間和無界函數(shù)的反常積分。掌握用定積分計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積、平行截面面積為已知的立體體積、功、水壓力、引力）及函數(shù)的平均值。
　　重點：積分的計算，求積分上限函數(shù)的導數(shù)，用定積分求平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體體積。
　　4．常微分方程（上冊，第七章）
　　理解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。掌握可分離變量的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法。會解二階常系數(shù)齊次線性微分方程。了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會解非齊次項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，以及它們的和的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。
　　重點：一階齊次微分方程，一階線性微分方程，二階常系數(shù)非齊次線性方程。
　　5．多元函數(shù)微分學（下冊，第九章）
　　了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念、有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、多元函數(shù)偏導數(shù)與全微分的概念，掌握多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)的計算，會求全微分，了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導數(shù)。了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值和條件極值、簡單多元函數(shù)的最大值和最小值。
　　重點：多元復合函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導數(shù)，二元函數(shù)的極值（包括條件極值），一些簡單的應用問題。
　　6．無窮級數(shù)（下冊，第十二章）
　　了解級數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級數(shù)的和。掌握級數(shù)的基本性質(zhì)和級數(shù)收斂的必要條件、幾何級數(shù)及p級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件、正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法。了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法。會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域。了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導和逐項積分），會求簡單冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，會求某些數(shù)項級數(shù)的和。掌握麥克勞林展開式，會把簡單函數(shù)間接展成冪級數(shù)。會將函數(shù)展成其傅立葉（Fourier）級數(shù)。
　　重點：正項級數(shù)收斂性的判斷，交錯級數(shù)的萊布尼茲判別法，冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域，簡單函數(shù)展開為冪級數(shù)，函數(shù)的Fourier級數(shù)展開。
　　參考教材或主要參考書：
　　高等數(shù)學（第七版，上下冊）,同濟大學數(shù)學系編，高等教育出版社，2014
　　以上信息來源：浙江師范大學研究生院
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