華南師范大學數(shù)學科學學院2023考研復試大綱已經(jīng)發(fā)布，包含了考試范圍、考試要求、考試形式、試卷結(jié)構(gòu)等重要信息，對考生具有重大的參考意義。高頓考研為大家整理了華南師范大學數(shù)學科學學院2023考研復試大綱的詳細內(nèi)容，供大家參考！
華南師范大學數(shù)學科學學院2023考研復試大綱
院所代碼 院系所名稱 科目名稱 考試大綱
013 數(shù)學科學學院 01301數(shù)學專業(yè)綜合 常微分方程（占35%）：
一、微分方程的基本概念
二、一階常微分方程的初等解法： 分離變量方程與變量代換、線性微分方程與常數(shù)變易法、恰當微分方程與積分因子、一階隱式微分方程與參數(shù)表示
三、一階微分方程解的存在定理：解的存在惟一性定理與逐步逼近法、解的延拓
四、高階微分方程：線性微分方程的一般理論、常系數(shù)線性微分方程的解法、高階微分方程的降階
五、線性微分方程組：解的存在惟一性定理、線性微分方程組的一般理論、常系數(shù)線性微分方程組。
復變函數(shù)35%：
復數(shù), 復變函數(shù)的解析性和積分,級數(shù)理論,留數(shù)定理及其應用.
概率論（占30%）：
一、事件與概率：基本事件、事件運算、概率空間、概率的性質(zhì)、古典概型及概率計算、幾何概率
二、條件概率與獨立性：條件概率、全概率與貝葉斯公式、事件的獨立性判斷及應用、概率乘積公式、貝努利試驗與貝努利隨機序列、二項分布與泊松分布
三、隨機變量及其分布：分布及其性質(zhì)、常見隨機變量的類型及其分布、離散均勻分布、0-1分布、二項分布、泊松分布、負二項分布、超幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布、伽馬分布、隨機變量函數(shù)的分布、隨機變量和差商的分布等、二維及高維隨機變量的聯(lián)合分布、邊際分布與條件分布、分布的可加性質(zhì)
四、隨機變量的數(shù)字特征與特征函數(shù)：隨機變量的數(shù)學期望、條件數(shù)學期望、數(shù)學期望的性質(zhì)、隨機變量的方差、數(shù)字特征的意義、隨機變量特征函數(shù)及其性質(zhì)、隨機變量的矩母函數(shù)及其性質(zhì)、隨機變量的矩
五、極限定理：貝努利大數(shù)定律和中心極限定理。
013 數(shù)學科學學院 01304線性代數(shù)與概率論綜合 一、行列式：行列式的定義與性質(zhì)、克拉默法則；二、矩陣：矩陣的運算及其性質(zhì)、伴隨矩陣、可逆矩陣、逆矩陣及其性質(zhì)、正定矩陣，矩陣的分塊、矩陣的秩、矩陣的等價、矩陣的相似，方陣的特征值與特征向量；矩陣的合同關系，矩陣的對角化；三、線性方程組：消元法、線性方程組解的判定定理、線性方程組解的結(jié)構(gòu)、矩陣方程；四、向量空間：向量的線性相關與線性無關、向量組的秩，子空間、子空間的基與維數(shù)，線性變換、基變換與坐標變換、線性變換與矩陣，向量空間的同構(gòu)；不變子空間，核空間與像空間；五、內(nèi)積空間：向量的內(nèi)積、長度、正交等概念及性質(zhì)、標準正交基、正交變換。六、二次型：二次型的標準型，正定二次型；七、事件與概率：基本事件、事件運算、概率空間、概率的性質(zhì)、古典概型及概率計算、幾何概率；八、條件概率與獨立性：條件概率、全概率與貝葉斯公式、事件的獨立性判斷及應用、概率乘積公式、貝努力試驗與貝努力隨機序列、二項分布與泊松分布；九、隨機變量及其分布：分布及其性質(zhì)、常見隨機變量的類型及其分布、隨機變量函數(shù)的分布、隨機變量和差商的分布等、二維及高維隨機變量的聯(lián)合分布、邊際分布與條件分布、分布的可加性質(zhì)；十、隨機變量的數(shù)字特征與特征函數(shù)：隨機變量的數(shù)學期望、條件數(shù)學期望、數(shù)學期望的性質(zhì)、隨機變量的方差、數(shù)字特征的意義、隨機變量特征函數(shù)及其性質(zhì)、隨機變量的矩母函數(shù)及其性質(zhì)、隨機變量的矩；十一、極限定理：貝努力大數(shù)定律和中心極限定理。
013 數(shù)學科學學院 01302初等數(shù)學研究 1 初等數(shù)學的含義
初等數(shù)學問題及其解決

2 數(shù)的理論
1 數(shù)的歷史
1.1 16世紀之前的數(shù)
1.2 16、17世紀的數(shù)
1.3 18世紀之后的數(shù)
2 1與自然數(shù)
2.1 自然數(shù)的基數(shù)理論
2.2 正整數(shù)的序數(shù)理論
3 科學的數(shù)系
3.1 數(shù)系擴充的原則
3.2 整數(shù)集
3.3 有理數(shù)集
3.4 實數(shù)的定義
3.5 一元數(shù)的推廣——復數(shù)
3.6 數(shù)系的性質(zhì)

3 函數(shù)的理論
1 式的定義
2 式的恒等變換
2.1 解析式的定義域與值域
2.2 多項式的恒等變換
2.3 一類多元多項式的因式分解
2.4 分式恒等變換
2.5 根式的轉(zhuǎn)化
2.6 加法與乘法運算的統(tǒng)一體現(xiàn)——指數(shù)與對數(shù)
2.7 三角式的恒等變換
3 函數(shù)的定義
3.1 函數(shù)的定義
3.2 函數(shù)的分類
3.3 基本初等函數(shù)的公理化定義
3.4 函數(shù)基本性質(zhì)的討論
4 數(shù)值函數(shù)（一）——方程與不等式
4.1 方程與不等式
4.2 同解變形
4.3 多項式方程與不等式
4.4 一元二次方程及不等式的解
4.5 一元三次、四次方程的公式解
4.6 特殊的整式方程解法舉例
4.7 函數(shù)方程舉例
4.8 基本不等式及其應用舉例
5 數(shù)值函數(shù)（二）——數(shù)列
5.1 基本數(shù)列
5.2 由基本數(shù)列得到的數(shù)列
5.3 可化為基本數(shù)列的數(shù)列舉例

4 幾何變換
1 反射變換與合同變換
1.1 幾何學與變換群
1.2 反射變換
1.3 反射變換的積
1.4 合同變換
1.5 運用合同變換解題例說
2 合同變換的推廣——相似變換
2.1 合同變換的推廣
2.2 相似變換的性質(zhì)
2.3 特殊的相似變換——位似變換
2.4 運用相似變換解題例說
3 位似變換的引申——反演變換
3.1 反演變換
3.2 運用反演變換解題例說
4 初等幾何中的其他變換
4.1 等距變換
4.2 拓撲變換

5 幾何解題思路
1 基本圖形、基本性質(zhì)和基本量
1.1 平面基本圖形
1.2 空間基本圖形
1.3 基本圖形的問題解決
2 解決幾何問題的基本方法
2.1 幾何方法
2.2 代數(shù)方法
2.3 量方法
2.4 面積方法
2.5 解析方法
3 幾何問題的解決
4 幾何圖形的存在性
4.1 幾何軌跡
4.2 幾何作圖

6 初等的組合數(shù)學
1 兩個基本原理
1.1 兩個基本原理與排列組合
1.2 排列組合問題例說
2 多項式定理與組合恒等式
2.1 多項式定理
2.2 組合恒等式
3 組合數(shù)學中的三個原理
3.1 容斥原理
3.2 抽屜原理
3.3 富比尼原理
013 數(shù)學科學學院 01306 線性回歸 參考書目：（1）應用線性回歸模型(第4版，影印版)，M.H.Kutner, C.J.Nachtsheim, J.Neter著，高等教育出版社，2005.02.（第1章至第4章）
回歸函數(shù)與回歸模型，回歸函數(shù)估計，誤差項方差的估計，關于回歸系數(shù)、截距項的推斷，響應變量均值的置信區(qū)間，新觀察值的預測，回歸分析的方差分析方法，廣義線性檢驗方法，線性相關度量R^2，殘差定義，殘差診斷，正態(tài)性檢驗，方差齊次性檢驗(Brown-Forsythe檢驗、Breusch-Pagan檢驗)，擬合欠佳(lack of fit)檢驗,變換方法，Box-Cox 變換，Bonferroni聯(lián)合置信區(qū)間,Working-Hotelling Procedure, Bonferroni Procedure
文章來源：華南師范大學研究生院官網(wǎng)