2023華中農(nóng)業(yè)大學(xué)628數(shù)學(xué)分析考研初試大綱已經(jīng)公布，考試大綱公布了數(shù)學(xué)分析的考試題型是計(jì)算題和解答題（包括證明題），主要參考書是《數(shù)學(xué)分析》第四版上下冊(cè)，備考華農(nóng)的同學(xué)可以看看今年的考試大綱，做好專業(yè)課復(fù)習(xí)計(jì)劃，628數(shù)學(xué)分析考研初試大綱到底有什么內(nèi)容呢？一起來(lái)看看吧。
2023華農(nóng)628數(shù)學(xué)分析碩士研究生初試大綱發(fā)布
　　【2023華中農(nóng)業(yè)大學(xué)628數(shù)學(xué)分析考試內(nèi)容】
　　第一部分：實(shí)數(shù)集與函數(shù)，極限，連續(xù)
　　1.實(shí)數(shù)集的性質(zhì)，實(shí)數(shù)集的上(下)確界。
　　2.實(shí)數(shù)完備性的基本定理。
　　3.函數(shù)的定義，函數(shù)的各種表示方法，基本初等函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖像，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、有界函數(shù)、周期函數(shù)、奇函數(shù)和偶函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、初等函數(shù)的定義。
　　4.數(shù)列和函數(shù)極限的定義，數(shù)列和函數(shù)極限的性質(zhì)。
　　5.數(shù)列的單調(diào)有界定理，數(shù)列和函數(shù)收斂的柯西收斂準(zhǔn)則，歸結(jié)原則。
　　6.兩個(gè)重要極限及其應(yīng)用。
　　7.無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的概念及其階的比較。
　　8.函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類，復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)的連續(xù)性。
　　9.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
　　10.函數(shù)的一致連續(xù)性的概念及相關(guān)結(jié)論。
　　第二部分：一元函數(shù)微分學(xué)
　　1.導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義。
　　2.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，由參數(shù)方程給出的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
　　3.高階導(dǎo)數(shù)。
　　4.微分的定義，幾何意義及其應(yīng)用，連續(xù)、可導(dǎo)與可微的關(guān)系。
　　5.羅爾、拉格朗日和柯西中值定理，泰勒公式。
　　6.函數(shù)的單調(diào)性，不定式的極限，函數(shù)的極值與最值，函數(shù)的凸性與拐點(diǎn)。
　　第三部分：一元函數(shù)積分學(xué)
　　1.不定積分的概念與運(yùn)算法則，基本積分公式。
　　2.不定積分的換元積分法，分部積分法，有理函數(shù)與可化為有理函數(shù)的不定積分；
　　3.定積分的概念，可積性條件，定積分的性質(zhì)。
　　4.牛頓-萊布尼茲公式，微積分學(xué)基本定理。
　　5.定積分的計(jì)算。
　　6.應(yīng)用定積分求平面圖形的面積、立體的體積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)曲面的面積；應(yīng)用定積分解決一些物理問題。
　　7.無(wú)窮積分及其收斂的概念，無(wú)窮積分的計(jì)算，無(wú)窮積分收斂的判別法則。
　　8.瑕積分及其收斂的概念，瑕積分的計(jì)算，瑕積分收斂的判別法則。
　　第四部分：級(jí)數(shù)
　　1.數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的定義，應(yīng)用定義求某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。
　　2.正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的判別法。
　　3.交錯(cuò)級(jí)數(shù)收斂的判別法，絕對(duì)收斂和條件收斂級(jí)數(shù)的概念，一般項(xiàng)級(jí)數(shù)的阿貝爾和狄利克雷判別法。
　　4.函數(shù)列和函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂和一致收斂的概念，函數(shù)列和函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的判別法。
　　5.一致收斂函數(shù)列和函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的連續(xù)性、可微性和可積性。
　　6.冪級(jí)數(shù)收斂域的求法，利用冪級(jí)數(shù)的連續(xù)、可微和可積性求冪級(jí)數(shù)的和。
　　7.函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開的條件，初等函數(shù)冪級(jí)數(shù)展開的方法。
　　8.三角函數(shù)系，周期函數(shù)的傅里葉系數(shù)，傅里葉級(jí)數(shù)的收斂定理，將函數(shù)展為傅里葉級(jí)數(shù)。
　　9.將函數(shù)展開為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)。
　　第五部分：多元函數(shù)的極限、連續(xù)和微分學(xué)
　　1.平面點(diǎn)集和多元函數(shù)的概念。
　　2.二重極限和二次極限的概念及其關(guān)系。
　　3.二元函數(shù)連續(xù)性的概念，有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
　　4.多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，多元函數(shù)可微的必要和充分條件，可微性的幾何意義及應(yīng)用。
　　5.復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，方向?qū)?shù)與梯度。
　　6.高階偏導(dǎo)數(shù)，二元函數(shù)的中值定義與泰勒公式。
　　7.多元函數(shù)極值的充分和必要條件，多元函數(shù)的極值。
　　8.隱函數(shù)和隱函數(shù)組的概念，隱函數(shù)定理，隱函數(shù)組定理，隱函數(shù)的求導(dǎo)。
　　9.空間曲線的切線與法平面，曲面的切平面與發(fā)線。
　　10.條件極值的求法。
　　第六部分：含參變量積分
　　1.含參變量正常積分的概念，含參變量正常積分的性質(zhì)。
　　2.含參變量正常積分的計(jì)算。
　　3.含參變量反常積分的概念，含參變量反常積分一致收斂的概念及其判別法；含參變量反常積分的性質(zhì)。
　　4.含參變量反常積分的計(jì)算。
　　第七部分：曲線積分、重積分和曲面積分
　　1.第一型曲線積分的概念和計(jì)算。
　　2.第二型曲線積分的概念和計(jì)算。
　　3.二重積分的概念和性質(zhì)，直角坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算。
　　4.格林公式，曲線積分與路徑的無(wú)關(guān)性。
　　5.二重積分的變量變換公式和計(jì)算，用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分。
　　6.三重積分的概念，直角坐標(biāo)下三重積分的計(jì)算，用柱面坐標(biāo)和球坐標(biāo)計(jì)算三重積分。
　　7.第一型曲面積分的概念和計(jì)算。
　　8.第二型曲面積分的概念和計(jì)算。
　　9.高斯公式與斯托克斯公式。
　　本文內(nèi)容整理自華中農(nóng)業(yè)大學(xué)研究生院
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