2023年云南大學823數(shù)學分析考研考試大綱已經(jīng)公布,數(shù)學分析是基礎數(shù)學專業(yè)、計算數(shù)學專業(yè)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)、應用數(shù)學專業(yè)、運籌學與控制論專業(yè)、系統(tǒng)理論專業(yè)碩士學位研究生入學考試的科目之一,通過考試大綱可以知道考試題型和重要考點知識點,備考云南大學的同學可以看看今年的大綱,做好專業(yè)課復習規(guī)劃,現(xiàn)在就跟著小編一起來看看2023年云南大學823數(shù)學分析考研考試大綱吧。
2023年云南大學823數(shù)學分析考研考試大綱公布啦!點擊查看
  一、考試題型結構
 ?。?)試卷題型結構
  填空題:30分
  計算題:60分
  證明題:60分
 ?。?)內(nèi)容結構
  各部分內(nèi)容所占分值為
  極限論:約30分
  單變量微積分學:約40分
  級數(shù):約40分
  多變量微積分學:約40分
  二、823數(shù)學分析考試內(nèi)容知識及范圍
  1、變量與函數(shù)
  函數(shù)的概念;復合函數(shù)和反函數(shù);基本初等函數(shù)
  2、極限與連續(xù)
  數(shù)列的極限和無窮大量;函數(shù)的極限;連續(xù)函數(shù)
  3、極限續(xù)論
  關于實數(shù)的基本定理;閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)
  4、導數(shù)與微分
  導數(shù)的引進與定義;簡單函數(shù)的導數(shù);求導法則;復合函數(shù)求導法;微分及其運算;隱函數(shù)及參數(shù)方程所表示函數(shù)的求導法;不可導的函數(shù)舉例;高階導數(shù)與高階微分
  5、微分學的基本定理及其應用
  微分中值定理;泰勒公式;函數(shù)的升降、凸性與極值;平面曲線的曲率;待定型;方程的近似解
  6、不定積分
  不定積分的概念及運算法則;不定積分的計算
  7、定積分
  定積分概念;定積分存在條件;定積分的性質(zhì);定積分計算
  8、定積分的應用和近似計算
  平面圖形面積;曲線的弧長;體積;旋轉曲面的面積;質(zhì)心;平均值、功
  9、數(shù)項級數(shù)
  上極限與下極限;級數(shù)的收斂性及基本性質(zhì);正項級數(shù);任意項級數(shù);絕對收斂級和條件收斂級數(shù)的性質(zhì);無窮乘積
  10、反常積分
  無窮限的反常積分;無界函數(shù)的反常積分
  11、函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)
  函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性;冪級數(shù);逼近定理
  12、Fourier級數(shù)和Fourier變換
  Fourier級數(shù);Fourier變換
  13、多元函數(shù)的極限與連續(xù)
  平面點集;多元函數(shù)的極限和連續(xù)性
  14、偏導數(shù)和全微分
  偏導數(shù)和全微分的計算;求復合函數(shù)偏導數(shù)的鏈式法則;由方程(組)所確定的函數(shù)的求導法;空間曲線的切線與法平面;曲面的切平面與法線;方向?qū)?shù)和梯度;泰勒公式
  15、極值和條件極值
  極值和最小二乘法;條件極值
  16、隱函數(shù)存在定理、函數(shù)相關
  隱函數(shù)存在定理;函數(shù)行列式的性質(zhì)、函數(shù)相關
  17、含參變量積分
  含參變量的積分的定義;含參變量的積分的分析性質(zhì):連續(xù)性定理、積分次序交換定理與積分號下求導定理;含參變量的積分的計算。
  18、含參變量的反常積分
  參變量的反常積分的一致收斂的定義及判別法:Cauchy收斂原理、Weierstrass判別法、Abel判別法、Dirichlet判別法;一致收斂積分的分析性質(zhì):連續(xù)性定理、積分次序交換定理與積分號下求導定理;Beta函數(shù)和Gamma函數(shù)。
  19、積分的定義和性質(zhì)
  二重、三重積分、第一類曲線、第一類曲面積分的概念;積分的性質(zhì)
  20、重積分的計算及應用
  二重積分的計算;三重積分的計算;積分在物理上的應用;反常重積分
  21、曲線積分和曲面積分的計算
  第一類曲線積分的計算;第一類曲面積分的計算;第二類曲線積分;第二類曲面積分
  22、各種積分間的聯(lián)系和場論初步
  各種積分間的聯(lián)系;格林(Green)公式;高斯(Gauss)公式;斯托克司(Stokes)公式;曲線積分和路徑的無關性;場論初步
  本文內(nèi)容整理自云南大學研究生院
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