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科目代碼:623科目名稱:量子力學(xué)
考試范圍:
一、量子力學(xué)的誕生
1.普朗克原子振動能量假設(shè);
2.愛因斯坦光量子概念;
3.玻爾原子結(jié)構(gòu)理論;
4.德布羅意物質(zhì)波假設(shè)。
二、波函數(shù)與薛定諤方程
1.波函數(shù)及其意義;
2.自由粒子平面波函數(shù);
3.薛定諤方程,定態(tài)薛定諤方程;
4.幾率守恒與幾率流密度矢量。
三、一維定態(tài)問題
1.一維束縛定態(tài)的性質(zhì);
2.一維方勢阱;
3.一維諧振子;
4.勢壘穿透;
5.δ函數(shù)勢。
四、力學(xué)量與算符
1.線形算符,對易關(guān)系,厄米算符以及厄密算符的性質(zhì);
2.力學(xué)量與算符,量子力學(xué)中常用的力學(xué)量算符;
3.力學(xué)量平均值,力學(xué)量平均值隨時(shí)間的變化,守恒量;
4.不確定關(guān)系;
5.維里定理。
五、表象
1.坐標(biāo)表象與動量表象;
2.本征值為分立的力學(xué)量表象;
3.表象變換;
4.狄拉克符號。
六、三維定態(tài)問題
1.簡單的三維定態(tài)問題;
2.兩體問題,中心力場,氫原子;
3.球方勢阱。
七、近似方法
1.定態(tài)非簡并微擾方法;
2.定態(tài)簡并微擾方法;
3.變分法;
4.與時(shí)間有關(guān)的微擾方法,躍遷幾率;
5.常微擾,黃金規(guī)則;
6.周期微擾,共振吸收與共振發(fā)射。
八、自旋與全同粒子
1.電子的自旋,泡利矩陣;
2.兩個(gè)角動量的耦合;
3.兩個(gè)?粒子組成的體系自旋態(tài);
4.全同粒子體系,全同性原理。
參考書目
陳鄂生,李明明,量子力學(xué)基礎(chǔ)教程,山東大學(xué)出版社。
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