FRM考試的計(jì)算中通常會牽扯到投資組合的相關(guān)計(jì)算，有效邊界這個(gè)概念則不得不提。1952年,馬克維茲發(fā)表了題為《投資組合的選擇》的論文,首次用數(shù)學(xué)模型分析投資組合,從而使這項(xiàng)的革命性的科學(xué)方法對投資理論產(chǎn)生了重大的影響。資產(chǎn)選擇分析的目標(biāo)是要求出最有效的投資組合集,即投資的有效邊界（Efficient Frontier）。下面高頓網(wǎng)校FRM小編就來為大家簡單介紹一下。
　　有效邊界用來描述一項(xiàng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與回報(bào)之間的關(guān)系，在以風(fēng)險(xiǎn)為橫軸，預(yù)期回報(bào)率為縱軸的坐標(biāo)上顯示為一條曲線，所有落在這條曲線上的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)組合都是在一定風(fēng)險(xiǎn)或最低風(fēng)險(xiǎn)下可以獲得的*5回報(bào)。
　　有效邊界是建立*3投資組合和證券估值最重要和有用的金融學(xué)理論。管理大規(guī)模資產(chǎn)的基金經(jīng)理的工作重點(diǎn)就是如何將其投資組合的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)值落在有效邊界曲線上，那些還沒有達(dá)到或接近有效邊界的投資組合可以采取多元化投資在不增加風(fēng)險(xiǎn)的情況下提高回報(bào)率，或在降低風(fēng)險(xiǎn)的情況下不降低回報(bào)率。
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　　為此馬克維茲依據(jù)以下幾個(gè)基本假設(shè)建立了有效邊界模型:
　?。╨）投資者希望財(cái)富越多越好,且被投資效用為財(cái)富的增函數(shù),但財(cái)富的邊際效用是遞減的。
　?。?）投資者事先知道投資報(bào)酬率分布為常態(tài)分布。
　?。?）投資者希望投資效用的期望值*5而該期望值是預(yù)期報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù),因此影響投資決策的主要因素是預(yù)期報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)。
　?。?）投資者對風(fēng)險(xiǎn)是反感的，投資風(fēng)險(xiǎn)以預(yù)期報(bào)酬率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差來表示。
　　（5）投資者理性的他遵循的原則是:在相同的預(yù)期報(bào)酬率下選擇風(fēng)險(xiǎn)小的證券,或者在相同的投資風(fēng)險(xiǎn)下選擇預(yù)期報(bào)酬率*5的證券。
　　（6）市場的有效性，即對本市場上一切信息都是已知者。
　　他們依據(jù)上述假設(shè)來尋有效的投資組合，在證券市場上可用于投資的投資證券種類繁多，因此投資者可以建立無數(shù)證券組合進(jìn)行投資，那么何種證券組合是最有效的投資組合呢？馬克維茲認(rèn)為，在用橫軸表示的投資組合的風(fēng)險(xiǎn)σp、縱軸表示投資組合的預(yù)期報(bào)酬率μp的坐標(biāo)圖中，可以求得一條最有效率的投資組合邊界曲線EF。