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　　在FRM考試內(nèi)容中，違約率這個知識點，很多人容易忽略，高頓網(wǎng)校小編今天來給大家簡單講解一下，希望大家通過本文的學習，了解、掌握FRM考試中違約率的概念和計算。
　　Altman 的時間序列違約率=domestic nonconvertible high yield default（國內(nèi)非可轉(zhuǎn)債的違約）/market value of outstanding high yield bond（所有債券的市場價值）。 莫迪的時間序列違約率=違約發(fā)行人的數(shù)目/在一個特定級別上發(fā)行人的數(shù)目。莫迪對違約的定義為錯過付息、宣布破產(chǎn)或宣布財務重組。兩個違約率計算的區(qū)別1、Altman關(guān)注國內(nèi)的非可轉(zhuǎn)債券，莫迪關(guān)注的是發(fā)行人等級2、Altman使用實際的評級，而評級機構(gòu)用的是隱含的評級3、Altman的違約率會根據(jù)call、到期日和違約進行調(diào)整。評級機構(gòu)會subgrade評級類別 ，而Altman不會。4、Altman的樣本區(qū)間為1971-1996。標普為1981-1996，穆迪1970-1996。注意在級別越高的債券，其違約后的回收率也是越高的。
　　1. 邊際死亡率(MMR)=第t年內(nèi)違約債券的總價值/t年開始時債券總體的總價值。累計死亡率=SRt=1-MMR
        t是第t年的存活率，SRT是在第T年末的存活率。實證研究表明，回收率和損失率與債券的級別有關(guān)；重組過程中，高優(yōu)先級債券的 realized return 是要高于低優(yōu)先級的。對于所有的等級，邊際死亡率在債券的最初會上升，但是隨后會下降。
　　2. 兩個評級機構(gòu)和Altman在對rating migration（評級移動）進行實證研究時存在區(qū)別的地方：
　　a.時間區(qū)間（1970-1979上升多，1981-1995下降多）。
　　b.債券樣本。
　　c.rating withdraw category。
　　3.評級老化效應，期限長的債券可能更傾向于違約。價格和價差的變化是在信用等級的變化之前的。
　　4.估計信用等級變化對債券價格影響的方法。
　　a.直接觀察
　　b.價差分解
　　c.修正久期*收益率的變化
　　d.估計信用等級變化，再將現(xiàn)金流貼現(xiàn)到到期日。
　　5.對固定收益組合應用標準組合理論的困難
　　a.相關(guān)性矩陣的數(shù)目
　　b.相關(guān)變量不確定
　　c.不穩(wěn)定的相關(guān)性
　　d.收益的分布，非對稱
　　e.持有期間缺乏價格發(fā)現(xiàn)機制。
　　f.缺少數(shù)據(jù)。
　　6.預期損失=違約概率*違約嚴重性，違約嚴重性就代表了貸款損失的比率。
　　7.債券的mean loss rate=PD(1-Recovery rate)。
        Risk neutral mean loss rate=1-賣出的價格/面值。也就是用于貸款出售過程。
　　8.非預期損失并未與定價機制結(jié)合在一起。
        地域性的分散化并不一定會降低組合風險。