定量分析內容的銜接很緊密且是金融領域的主要分析工具,金融中將資產(chǎn)分為無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn),無風險資產(chǎn)的收益率是確定的,風險資產(chǎn)的收益率是不確定的,如果用數(shù)學的語言來說,就是無風險資產(chǎn)的收益率是常數(shù),風險資產(chǎn)的收益率是變量,定量分析就聚焦在此類變量的研究上。
FRM第一章將概率論的基礎內容——概率,而后過渡到變量(第二章)。對現(xiàn)實世界中的事物進行觀察和研究,發(fā)現(xiàn)了一些比較經(jīng)典的分布并得到它們相應的特性,按照維度劃分,我們將變量分為一元隨機變量(第三章)和多元隨機變量(第四章)。
如果得到了一個變量的所有數(shù)據(jù),我們可以得到其分布函數(shù)、概率密度(或質量)函數(shù)和矩。
現(xiàn)實世界中,我們有時無法完全獲得相關的信息或者完全獲得的成本太高,我們就會選擇用抽樣的方式獲得樣本數(shù)據(jù),用樣本數(shù)據(jù)得到一些研究結果(第五章)。有時我們還會用樣本數(shù)據(jù)得到的結果來去估計總體參數(shù),并設定一定的概率水平判定接受或拒絕(第六章)。
除了對某一個變量深入研究,有時我們還會建立模型對兩個(第七章)或多個(第八章)變量的線性關系深入研究。在建立模型進行研究時,會有一些假設,有時違背了假設會給模型的研究結果會使研究結果有偏誤。
因此我們同時強調對建模時問題的研究,發(fā)現(xiàn)其帶來的影響并找到解決方案(第九章)。還有一些情景下我們研究某一個變量在不同時間上的變動情況,這些變量有些是平穩(wěn)的(第十章),有些是非平穩(wěn)的(第十一章)。對收益率、波動率、相關系數(shù)更深層次的拆分研究(第十二章)。
數(shù)學的內容,每一個點深挖下去,都可以有很多地內容衍生,簡單幾頁的內容,若展開來可能就是幾部專著的厚度,但是客觀來看,F(xiàn)RM對數(shù)量的考試要求并不是很高且題型較為固定,因此建議同學們在學習的時候不要太深扣,把握好學習和研究的度。
尤其建議學習過知識點之后就進行習題的練習,一方面趁熱打鐵,起到鞏固的作用,另一方面也可以了解到對于考試這些內容需要掌握到什么程度。部分同學在學習數(shù)量的時會陷入兩種極端,一種是草草學下公式就過,反復下來卻發(fā)現(xiàn)什么都沒學到,另一種是過于深究,花了太多時間看不要求考察的內容。
對于這兩種我們都是非常不建議的,前者杜絕容易理解,我們主要談談后者。
我們學習FRM內容,需求可分為兩種:一是通過考試,二是達到FRM項目的標準,成為FRM培養(yǎng)的目標人才。如果為了通過考試,我們掌握考點就夠了,如果是為了達到FRM項目的人才培養(yǎng)要求,更加專注于考試要求的內容同樣會讓我們的知識框架更符合項目培養(yǎng)目標,用風險管理的視角分析問題,所以還是希望同學們在學習的時候跟著協(xié)會要求來。
建議同學們在學習數(shù)量的時候精心做好自己的筆記,在持續(xù)學習和復習中完善筆記,這些留痕不僅在學習FRM有用,今天學習到其他重合或相關的依然有用。
該科目名為定量分析,沒有太大量的龐雜計算,且考試允許帶計算器,所以計算難度并不高,平常注重提高計算準確率以及熟悉計算器的使用即可。新加入的機器學習,考察方式都是定性,不需要過于擔心難度。