期權(quán)定價(jià)模型一般指布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型，期權(quán)定價(jià)模型（OPM）由布萊克與斯科爾斯在20世紀(jì)70年代提出。該模型認(rèn)為，只有股價(jià)的當(dāng)前值與未來的預(yù)測有關(guān)；變量過去的歷史與演變方式與未來的預(yù)測不相關(guān)。模型表明，期權(quán)價(jià)格的決定非常復(fù)雜，合約期限、股票現(xiàn)價(jià)、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的利率水平以及交割價(jià)格等都會(huì)影響期權(quán)價(jià)格。
期權(quán)定價(jià)主要模型為B-S模型與二項(xiàng)式模型。
一、B-S模型介紹
期權(quán)定價(jià)模型基于對(duì)沖證券組合的思想。投資者可建立期權(quán)與其標(biāo)的股票的組合來保證確定報(bào)酬。在均衡時(shí)，此確定報(bào)酬必須得到無風(fēng)險(xiǎn)利率。期權(quán)的這一定價(jià)思想與無套利定價(jià)的思想是一致的。所謂無套利定價(jià)就是說任何零投入的投資只能得到零回報(bào)，任何非零投入的投資，只能得到與該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)所對(duì)應(yīng)的平均回報(bào)，而不能獲得超額回報(bào)（超過與風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)?shù)膱?bào)酬的利潤）。從Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的推導(dǎo)中，不難看出期權(quán)定價(jià)本質(zhì)上就是無套利定價(jià)。
假設(shè)條件
1、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布；
2、在期權(quán)有效期內(nèi)，無風(fēng)險(xiǎn)利率和金融資產(chǎn)收益變量是恒定的；
3、市場無摩擦，即不存在稅收和交易成本；
4、金融資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)無紅利及其它所得(該假設(shè)后被放棄)；
5、該期權(quán)是歐式期權(quán)，即在期權(quán)到期前不可實(shí)施。
二、二項(xiàng)式模型介紹
二項(xiàng)式模型的假設(shè)主要有：
1、不支付股票紅利。
2、交易成本與稅收為零。
3、投資者可以以無風(fēng)險(xiǎn)利率拆入或拆出資金。
4、市場無風(fēng)險(xiǎn)利率為常數(shù)。
5、股票的波動(dòng)率為常數(shù)。
假設(shè)在任何一個(gè)給定時(shí)間，金融資產(chǎn)的價(jià)格以事先規(guī)定的比例上升或下降。如果資產(chǎn)價(jià)格在時(shí)間t的價(jià)格為S，它可能在時(shí)間t+△t上升至uS或下降至dS。假定對(duì)應(yīng)資產(chǎn)價(jià)格上升至uS，期權(quán)價(jià)格也上升至Cu，如果對(duì)應(yīng)資產(chǎn)價(jià)格下降至dS，期權(quán)價(jià)格也降至Cd。當(dāng)金融資產(chǎn)只可能達(dá)到這兩種價(jià)格時(shí)，這一順序稱為二項(xiàng)程序。
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