什么是變異系數(shù)？變異系數(shù)又稱“標準差率”，是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統(tǒng)計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數(shù)相同，可以直接利用標準差來比較。
什么是變異系數(shù)
一、變異系數(shù)的大小說明什么
一般來說，變量值平均水平高，其離散程度的測度值越大，反之越小。
變異系數(shù)是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統(tǒng)計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數(shù)相同，可以直接利用標準差來比較。如果單位和（或）平均數(shù)不同時，比較其變異程度就不能采用標準差，而需采用標準差與平均數(shù)的比值（相對值）來比較。標準差與平均數(shù)的比值稱為變異系數(shù)，記為C·V。變異系數(shù)可以消除單位和（或）平均數(shù)不同對兩個或多個資料變異程度比較的影響。
變異系數(shù)的計算公式為：變異系數(shù)C·V=（標準偏差SD/平均值Mean）×100%
在進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析時，如果變異系數(shù)大于15%，則要考慮該數(shù)據(jù)可能不正常，應該剔除。
二、變異系數(shù)有哪些優(yōu)點和缺點
1.變異系數(shù)的優(yōu)點
比起標準差來，變異系數(shù)的好處是不需要參照數(shù)據(jù)的平均值。變異系數(shù)是一個無量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數(shù)據(jù)時，應該用變異系數(shù)而不是標準差來作為比較的參考。
2.變異系數(shù)的缺陷
當平均值接近于0的時候，微小的擾動也會對變異系數(shù)產(chǎn)生巨大影響，因此造成精確度不足。
變異系數(shù)無法發(fā)展出類似于均值的置信區(qū)間的工具。
三、變異系數(shù)的應用
變異系數(shù)在概率論的許多分支中都有應用，比如說在更新理論、排隊理論和可靠性理論中。在這些理論中，指數(shù)分布通常比正態(tài)分布更為常見。
由于指數(shù)分布的標準差等于其平均值，所以它的變異系數(shù)等于一。變異系數(shù)小于一的分布，比如愛爾朗分布稱為低差別的，而變異系數(shù)大于一的分布，如超指數(shù)分布則被稱為高差別的。
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