一旦一個(gè)貨幣經(jīng)營(yíng)者決定采用一種指數(shù)化策略，并且選擇了一種指數(shù)（不論是綜合指數(shù)、次級(jí)指數(shù)還是個(gè)案決定指數(shù)），下一步就是要建立遵循這種指數(shù)的一種證券組合。這種指數(shù)化證券組合的績(jī)效與這些指數(shù)（不論是正的還是負(fù)的）之間的任何偏差，都被稱為“追隨誤差”。追隨誤差的形成有三個(gè)起因：
　?。?）建立這種指數(shù)化證券組合的交易成本
　?。?）指數(shù)化證券組合的構(gòu)成與指數(shù)本身的差異
　?。?）編制指數(shù)機(jī)構(gòu)所使用的價(jià)格與指數(shù)追隨者所支付的交易價(jià)格之間的偏差。
　　建立指數(shù)化證券組合的一種方法是，貨幣經(jīng)營(yíng)者按照各種證券在基準(zhǔn)指數(shù)中的權(quán)重購(gòu)買該指數(shù)中的所有證券。雖然指數(shù)化的證券組合將顯然反映出在發(fā)生交易成本之前這種指數(shù)的績(jī)效，而追隨誤差將由于種種交易成本而出現(xiàn)，這些交易成本是與購(gòu)買各種證券并將現(xiàn)金流量（本金和息票利息）再投資相聯(lián)系的。由于綜合債券指數(shù)可能包括5，000種以上的債券，其巨大的交易成本可能使這種方法不大實(shí)際。此外，指數(shù)中的某些證券可能無(wú)法用編制指數(shù)時(shí)使用的那個(gè)價(jià)格買到。
　　與購(gòu)買指數(shù)中的所有證券的做法不同，貨幣經(jīng)營(yíng)者可能只購(gòu)買一個(gè)樣本中的證券。雖然這種方法減少了由于巨大的交易成本導(dǎo)致的追隨誤差，卻增加了由于指數(shù)化證券組合與指數(shù)的不匹配而導(dǎo)致的追隨誤差。
　　一般說(shuō)來(lái)，用于復(fù)制指數(shù)的證券種類越少，由交易成本導(dǎo)致的追隨誤差也就越小。但是由于指數(shù)化證券組合與指數(shù)的不匹配而導(dǎo)致追隨誤差風(fēng)險(xiǎn)就越大。反過(guò)來(lái)，用于復(fù)制指數(shù)而購(gòu)買的證券種類越多，由交易成本導(dǎo)致的追隨誤差也就越大，但是由于指數(shù)化證券組合與指數(shù)的不匹配而造成的追隨誤差風(fēng)險(xiǎn)卻越小。因此顯然，在追隨誤差與用于建立指數(shù)化證券組合時(shí)所使用的證券種類多少之間存在一種抵消關(guān)系。
　　為了按某種指數(shù)要求建立一種證券組合，有三種常用的方法：
　?。?）分層抽樣或方格方法
　?。?）優(yōu)化方法
　?。?）方差最小化方法
　　就其中的每一種方法而言，每個(gè)指數(shù)編制人必然提出的*9個(gè)問(wèn)題就是：影響一種債券指數(shù)績(jī)效的因素是什么？這三種方法都假設(shè)：每種債券的績(jī)效取決于影響所有債券績(jī)效的一系列制度性因素和僅影響該種債券的某種因素。這三種方法的目的都是建立這樣一種指數(shù)化證券組合，使之能夠消除對(duì)該指數(shù)化證券組合中所有證券都起作用的一些因素所導(dǎo)致的績(jī)效。
　　分層抽樣或方格式的方法
　　采用這種方法，指數(shù)被分解為一些方格，每一個(gè)方格代表了指數(shù)的不同特征。分解一個(gè)指數(shù)最常用的特征是：期限、息票、到期時(shí)間、市場(chǎng)部門（包括國(guó)庫(kù)券、公司債券和抵押擔(dān)保債券）、信用等級(jí)、提前贖回因素、償債基金的特點(diǎn)。后兩個(gè)因素特別重要，因?yàn)槊糠N債券的提前贖回和以新償舊特點(diǎn)將影響其績(jī)效。
　　優(yōu)化方法
　　采用這種方法，貨幣經(jīng)營(yíng)者試圖建立這里一種指數(shù)化的證券組合，它能與剛剛描述過(guò)的方格劃分相匹配，并滿足其他一些約束條件，但同時(shí)會(huì)使一些目標(biāo)實(shí)現(xiàn)*3化。其中的一個(gè)目標(biāo)可能就是要使到期收益*5化或使其他收益指標(biāo)*5化，使凸性*5化，或使預(yù)期總收益*5化。限制而不是與這種方格劃分相匹配的因素，可能包括不能購(gòu)買多于一個(gè)或一組發(fā)行者某個(gè)規(guī)定數(shù)量的債券，以及為強(qiáng)化指數(shù)而過(guò)分強(qiáng)調(diào)某些部門。
　　按照這種方法求導(dǎo)對(duì)指數(shù)化問(wèn)題*3解的計(jì)算方法是數(shù)學(xué)規(guī)劃法。當(dāng)指數(shù)編制訂者追求*3的目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)線性函數(shù)時(shí)，則應(yīng)使用線性規(guī)劃（數(shù)學(xué)規(guī)劃的一種特殊形式）。如果目標(biāo)函數(shù)是二次函數(shù)，則應(yīng)使用的具體數(shù)學(xué)規(guī)劃方法就是二次規(guī)劃。這種形式使它本身易于做敏感性分析。
　　方差最小化方法
　　方差最小化方法是迄今最為復(fù)雜的方法。使用這種方法就必須用歷史數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)追隨誤差的方差。通過(guò)為指數(shù)中每一種證券估計(jì)一個(gè)價(jià)格函數(shù)來(lái)做到這一點(diǎn)。價(jià)格函數(shù)可以根據(jù)兩組因素進(jìn)行估計(jì)：（1）來(lái)自證券的按理論上的即期利率經(jīng)折現(xiàn)的現(xiàn)金流量；（2）諸如前面討論過(guò)的那些其他特征。利用一個(gè)巨大的證券總體，以及精致的經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)方法，就可以從歷史數(shù)據(jù)中估計(jì)出價(jià)格函數(shù)。一旦我們獲得了每種證券的價(jià)格函數(shù)，也就可以為追隨誤差建立起方差方程。然后的目標(biāo)就是使建立指數(shù)化證券組合時(shí)的追隨誤差的方差最小化。由于方差是一個(gè)二次函數(shù)（基準(zhǔn)收益和指數(shù)化的證券組合收益之間的差分是二次的），二次規(guī)劃就是用于從使追隨誤差最小二找到*3的指數(shù)化證券組合。使用這種方法的*5困難是，很難用歷史數(shù)據(jù)來(lái)估算國(guó)庫(kù)券市場(chǎng)上的價(jià)格函數(shù)，更不用說(shuō)估計(jì)公司債券市場(chǎng)和新債券市場(chǎng)價(jià)格函數(shù)的困難了。另外，價(jià)格函數(shù)還可能很不穩(wěn)定。
　　盡管分層抽樣或方格方法看來(lái)最易于使用，但是當(dāng)作為基準(zhǔn)的證券數(shù)目非常大而且多種多樣時(shí)，要采用這種方法卻非常困難。在這種情況下，需要?jiǎng)澇鲈S多方格，問(wèn)題也就變得復(fù)雜了。而且，由于為每個(gè)方格中選擇相應(yīng)債權(quán)是主觀的，因此也可能導(dǎo)致追隨誤差。當(dāng)利用嚴(yán)格界定的約束條件，并允許在指數(shù)制訂者充分分析大量數(shù)據(jù)時(shí)，使用數(shù)學(xué)規(guī)劃法就能減少問(wèn)題的復(fù)雜性。在實(shí)踐中，大多數(shù)指數(shù)編制者都使用*3化方法或方差最小化方法來(lái)追隨基準(zhǔn)指數(shù)。

 　　CFA官方微信　　
　　掃一掃微信，*9時(shí)間獲取2014年CFA考試報(bào)名時(shí)間和考試時(shí)間提醒
　　
　　高頓網(wǎng)校特別提醒：已經(jīng)報(bào)名2014年CFA考試的考生可按照復(fù)習(xí)計(jì)劃有效進(jìn)行！另外，高頓網(wǎng)校2014年CFA考試輔導(dǎo)高清網(wǎng)絡(luò)課程已經(jīng)開通，通過(guò)針對(duì)性地講解、訓(xùn)練、答疑、?？?，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行全程跟蹤、分析、指導(dǎo)，可以幫助考生全面提升備考效果。
　　報(bào)考指南：2014年CFA考試備考指南
　　免費(fèi)題庫(kù)：2014年CFA免費(fèi)題庫(kù)
　　考前沖刺：CFA考試備考專題
　　高清網(wǎng)課：CFA考試網(wǎng)絡(luò)課程