?。ㄒ唬┏踉?br> 1.《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》,張奠宙、李士锜、李俊,高等教育出版社,2003年4月。
2.《高等數(shù)學(xué)》,同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系,高等教育出版社,第七版。
3.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(理工類)》,吳贛昌主編,中國(guó)人民大學(xué)出版社,第五版。
4.《線性代數(shù)(理工類)》,吳贛昌主編,中國(guó)人民大學(xué)出版社,第五版。
?。ǘ?fù)試
1.《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論新編》,涂榮豹、季素月主編,江蘇教育出版社,2007年2月第1版
2.《高等數(shù)學(xué)》,同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編,高等教育出版社,2014年7月第7版
3.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(理工類)》,吳贛昌主編,中國(guó)人民大學(xué)出版社,2017年6月第五版
4.《線性代數(shù)(理工類)》,吳贛昌主編,中國(guó)人民大學(xué)出版社,2017年6月第五版
5.《復(fù)變函數(shù)》,余家榮編,高等教育出版社,2014年5月第5版
二、考察范圍
913數(shù)學(xué)教育學(xué):
模塊一:數(shù)學(xué)教育理論
?。ㄒ唬┲袊?guó)數(shù)學(xué)教育的國(guó)際地位及文化背景
數(shù)學(xué)教育的國(guó)際比較;中國(guó)傳統(tǒng)文化對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響;國(guó)際數(shù)學(xué)教育發(fā)展歷史;20世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育的變遷。
?。ǘ?shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀
絕對(duì)主義與經(jīng)驗(yàn)主義的數(shù)學(xué)觀;數(shù)學(xué)的特征;數(shù)學(xué)教育觀的變化。
?。ㄈ┊?dāng)代主要數(shù)學(xué)教育理論
一般教育理論對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響;弗賴登塔爾和波利亞的數(shù)學(xué)教育理論;“目標(biāo)教學(xué)”理論和中國(guó)高考;建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教育;中國(guó)的“雙基”數(shù)學(xué)教育;近二十年來(lái)中國(guó)數(shù)學(xué)教育研究的重要成果。
?。ㄋ模┲袊?guó)數(shù)學(xué)課程的改革
國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的基本問(wèn)題;《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》;《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》;數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的國(guó)際比較。
?。ㄎ澹?shù)學(xué)教學(xué)模式
數(shù)學(xué)教學(xué)的一般過(guò)程;中國(guó)的常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)模式;素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育下的一些新教學(xué)模式。
?。?shù)學(xué)教學(xué)中的德育
數(shù)學(xué)教學(xué)與社會(huì)主義建設(shè);數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)史;數(shù)學(xué)教學(xué)與辯證唯物主義觀
的培養(yǎng);數(shù)學(xué)教學(xué)與良好思維品質(zhì)的培養(yǎng);數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)美;數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)
課堂文化。
?。ㄆ撸?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ);數(shù)學(xué)知識(shí)的表征;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的元認(rèn)知因素;數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)思維的發(fā)展;數(shù)學(xué)教學(xué)中的非智力因素;數(shù)學(xué)語(yǔ)言與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
?。ò耍?shù)學(xué)教育的實(shí)踐
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì);數(shù)學(xué)課堂教學(xué)技能;數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)。
模塊二:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
?、?、《高等數(shù)學(xué)》
?。ㄒ唬┖瘮?shù)與極限
映射與函數(shù);數(shù)列的極限;函數(shù)的極限;無(wú)窮小與無(wú)窮大;極限運(yùn)算法則;極限存在準(zhǔn)則,兩個(gè)重要極限;無(wú)窮小的比較;函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn);連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性;閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
?。ǘ?dǎo)數(shù)與微分
導(dǎo)數(shù)概念;函數(shù)的求導(dǎo)法則;高階導(dǎo)數(shù);隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù),相關(guān)變化率;函數(shù)的微分。
?。ㄈ┪⒎种兄刀ɡ砼c導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
微分中值定理;洛必達(dá)法則;泰勒公式;函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性;函數(shù)的極限與最大值最小值;函數(shù)圖形的描繪;曲率;方程的近似解。
(四)不定積分
不定積分的概念與性質(zhì);換元積分法;分部積分法;有理函數(shù)的積分;積分表的使用。
?。ㄎ澹┒ǚe分
定積分的概念與性質(zhì);微積分基本公式;定積分的換元法和分部積分法;反常積分。
?。┒ǚe分的應(yīng)用
定積分的元素法;定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用。
(七)微分方程
微分方程的基本概念;可分離變量的微分方程;齊次方程;一階線性微分方程;可降階的高階微分方程;高階線性微分方程;常系數(shù)齊次線性微分方程;常系數(shù)非齊次線性微分方程。
?。ò耍┫蛄看鷶?shù)與空間解析幾何
數(shù)量積與向量積的概念;數(shù)量積與向量積計(jì)算;空間平面及空間直線方程。
?。ň牛o(wú)窮級(jí)數(shù)
常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念及審斂法;冪級(jí)數(shù)及函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)。
?、?、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》
?。ㄒ唬╇S機(jī)事件及其概率
隨機(jī)事件;隨機(jī)事件的概率;古典概型與幾何概型;條件概率;事件的獨(dú)立性。
?。ǘ╇S機(jī)變量及其分布
隨機(jī)變量;離散型隨機(jī)變量及其概率分布;隨機(jī)變量的分布函數(shù);連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度;隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
?。ㄈ┒嗑S隨機(jī)變量及其分布
二維隨機(jī)變量及其分布;條件分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性;二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
?。ㄋ模╇S機(jī)變量的數(shù)字特征
數(shù)學(xué)期望;方差;協(xié)方差與相關(guān)系數(shù);大數(shù)定理與中心極限定理。
?。ㄎ澹?shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)
數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念;常用統(tǒng)計(jì)分布;抽樣分布。
?。﹨?shù)估計(jì)
點(diǎn)估計(jì)問(wèn)題概述;點(diǎn)估計(jì)的常用方法;置信區(qū)間;單正態(tài)總體的置信區(qū)間。
?。ㄆ撸┘僭O(shè)檢驗(yàn)
假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念;單正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)。
?、?、《線性代數(shù)》
?。ㄒ唬┬辛惺?br> 二階與三階行列式;n階行列式的定義;行列式的性質(zhì);行列式按行(列)展開(kāi);Cramer法則。
?。ǘ┚仃?br> 矩陣及其運(yùn)算;逆矩陣;矩陣分塊;矩陣的初等變換;矩陣的秩。
?。ㄈ┚€性方程組
消元法;向量組的線性組合;向量組的線性相關(guān)性;向量組的秩;向量空間;線性方程組解的結(jié)構(gòu)。
三、考試科目
1、初試
?、?01思想政治理論
②204英語(yǔ)(二)
?、?33教育綜合
?、?13數(shù)學(xué)教育學(xué)
2、復(fù)試
數(shù)學(xué)教學(xué)論
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