目前，2024年數(shù)學(xué)一考研大綱尚未發(fā)布，但數(shù)學(xué)一考研大綱的內(nèi)容每年變動不大，同學(xué)們可以借鑒2023年公布的大綱內(nèi)容，為數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備，因此小編為大家整理了2023數(shù)學(xué)一考研大綱的詳細(xì)內(nèi)容，有需要的同學(xué)快來看看吧！
數(shù)學(xué)一考研大綱概率統(tǒng)計部分考什么？
　　一、隨機(jī)事件和概率
　　考試內(nèi)容：隨機(jī)事件與樣本空間，事件的關(guān)系與運(yùn)算，完備事件組，概率的概念，概率的基本性質(zhì)，古典概率，幾何概率，條件概率概率的基本公式，事件的獨(dú)立性，獨(dú)立重復(fù)試驗.
　　考試要求
　　1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算.
　　2.掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式.
　　3.理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計算;理解獨(dú)立重復(fù)試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法.
　　二、隨機(jī)變量及其分布
　　考試內(nèi)容：隨機(jī)變量，隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)，離散型隨機(jī)變量的概率分布，連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，常見隨機(jī)變量的分布，隨機(jī)變量函數(shù)的分布.
　　考試要求
　　1.理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.
　　2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用.
　　3.了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.
　　4.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用。
　　5.會求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.
　　三、多維隨機(jī)變量及其分布
　　考試內(nèi)容：多維隨機(jī)變量及其分布，二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度，隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性，常用二維隨機(jī)變量的分布，兩個及兩個以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布.
　　考試要求
　　1.理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率.
　　2.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件.
　　3.掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義.
　　4.會求兩個隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布，會求多個相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布.
　　四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
　　考試內(nèi)容：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì).
　　考試要求
　　1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征.
　　2.會求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
　　五、大數(shù)定律和中心極限定理
　　考試內(nèi)容：切比雪夫(Chebyshev)不等式，切比雪夫大數(shù)定律，伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律，辛欽(Khinchine)大數(shù)定律，棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-laplace)定理，列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理.
　　考試要求
　　1.了解切比雪夫不等式.
　　2.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律).
　　3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理).
　　六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
　　考試內(nèi)容：總體，個體，簡單隨機(jī)樣本，統(tǒng)計量，樣本均值，樣本方差和樣本矩，分布，分位數(shù)，正態(tài)總體的常用抽樣分布.
　　考試要求
　　1.理解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念.
　　2.了解分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè)分位數(shù)的概念并會查表計算.
　　3.了解正態(tài)總體的常用抽樣分布.
　　七、參數(shù)估計
　　考試內(nèi)容：點(diǎn)估計的概念，估計量與估計值，矩估計法，最大似然估計法，估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)，區(qū)間估計的概念，單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計，兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計.
　　考試要求
　　1.理解參數(shù)的點(diǎn)估計、估計量與估計值的概念.
　　2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法.
　　3.了解估計量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并會驗證估計量的無偏性.
　　4.理解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間.
　　八、假設(shè)檢驗
　　考試內(nèi)容：顯著性檢驗，假設(shè)檢驗的兩類錯誤，單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗.
　　考試要求
　　1.理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設(shè)檢驗的基本步驟，了解假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤.
　　2.掌握單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗.
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